Метод измерения

На вертикально отклоняющиеся пластины осциллографа подается напряжение U_y с эталонного конденсатора

. (6.1.13)

Так как С₁ и С₂ соединены последовательно, то они имеют одинаковый заряд q на обкладках. Величина этого заряда может быть выражена через электрическое смещение поля в исследуемом конденсаторе C₁:

,

откуда

, (6.1.14)

где δ- поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора С₁;

-площадь, d-диаметр обкладок конденсатора С₁ . С учетом (6.1.14) напряжение

(6.1.15)

На горизонтально отклоняющиеся пластины подается напряжение U_х , снимаемое с сопротивления R₂:

(6.1.16)

Это напряжение, как видим, составляет часть полного напряжения U, подаваемого на делитель напряжения R₁ ,R₂ ,а значит, и на емкостной делитель С₁ , С₂ .Емкости С₁ и С₂ подобраны таким образом, что С₁<<C₂. Поэтому с достаточной степенью точности можно считать, что практически все напряжениеU,снимаемое с потенциометра R₃ , на емкостном делителе приложено к сегнетоэлектрическому конденсатору С_1. Действительно, так как, то U=U_с1+U_с2≈U_с1. Тогда, полагая электрическое поле внутри конденсатора С₁ однородным, имеем

(6.1.17)

где Е - напряженность электрического поля в пластине сегнетоэлектрика; h- толщина пластины сегнетоэлектрика.

С учетом (6.1.17) напряжение U_х можно представить в виде

(6.1.18)

Таким образом, в данной электрической схеме на вертикально и горизонтально отклоняющиеся пластины осциллографа одновременно подаются периодически изменяющиеся напряжения, пропорциональные, соответственно, электрическому смещению D и напряженности поля Е в исследуемом сегнетоэлектрике , в результате чего на экране осциллографа получается петля гистерезиса рис.3.

Выражения (6.1.15), (6.1.17) и (6.1.18) позволяют найти напряженность Е электрического поля в сегнетоэлектрике, если предварительно определены величины U_у,U_х и U. Напряжение U определяется по показанию вольтметра ΡU. Напряжение U_у и U_х измеряются с помощью осциллографа и рассчитываются по формулам:

где У, X - отклонения электронного луча на экране осциллографа по осям У и Х соответственно; К_У ,К_х - коэффициент отклонения каналов Уи Х осциллографа.

Учитывая (6.1.19) и (6.1.20), из выражений (6.1.15) и (6.1.18) получим:

; (6.1.21)

(6.1.22)

Кроме того, из выражения (6.1.17) следует

(6.1.23)

где U-эффективное значение напряжения, измеряемое вольтметром ΡU. Для напряженности поля получили две формулы. Формула (6.1.22) используется для определения текущего, а формула (6.1.23) - используется для определения амплитудного значения напряженности поля в сегнетоэлектриках.

Применим полученные соотношения для нахождения тангенса угла диэлектрических потерь в сегнетоэлектрике и исследования зависимости,

Подставляя в (6.1.12) выражения (6.1.21) и (6.1.22), имеем

(6.1.24)

где S_n - площадь петли гистерезиса в координатах Х, У;Х₀ , У₀-координаты вершины петли гистерезиса.

Для измерения диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика используем тот факт ,что основная кривая поляризации (кривая ОАВ на рис.3) является геометрическим местом точек вершин циклов переполяризации, полученных при различных максимальных значениях Е₀ напряженности поля в образце. Для каждой ее точки можем записать соотношение (6.1.5) в виде, где D₀ ,E₀ -координаты вершины циклов переполяризации. Тогда определив с помощью формул (6.1.21) и(6.1.23) значения D₀ и Е₀ вершин нескольких циклов, можно из (6.1.5) найти значения при различных значениях Е₀ согласно выражению

(6.1.25)

и изучить зависимость .