6. Содержание:

теоретическое введение;

описание установки;

контроль исходного уровня знаний;

самостоятельная работа студентов;

контроль степени усвоения материала.

6.1. Теоретическое введение.

При всяком изменении магнитного тока, пронизывающего контур, в

нем возникает ЭДС электромагнитной индукции:

(6.1.1)

Это основной закон электромагнитной индукции, или закон Фарадея.

Поясним его на следующем примере. Пусть к контуру приближается магнит северным полюсом (рис. 6.1). Магнитный поток Ф в контуре зависит от площади контура S, индукции магнитного поля В и от угла α, образованного между вектором и нормалью к площади контура:

Ф = В S cos α (6.1.2)

[Ф]= 1Тл ·м² = 1 Вб.

Направление нормали к площади контура определяется по правилу правого винта. Допустим направление контура выберем положительным (маленькие стрелочки) на рис. 6.1. Тогда α образует тупой угол, т.е. Ф < 0. Т.к.

количество силовых линий, пронизывающих контур, увеличивается при

приближении магнита к контуру, то Δ Ф < 0, а значит

< 0, или > 0.

Значит, сила тока в контуре совпадает с выбранным направлением контура.

Возникновение ЭДС индукции в контуре при изменении силы тока этого же контура называют самоиндукцией. Контур с током обладает магнитным потоком.

Ф=LI (6.1.3)

где L- индуктивность катушки, [L]= = = 1 Гн.

Катушка индуктивности представляет собой соленоид из N витков (N · контур) с длиной l и площадью сечения S.

Индуктивность катушки вычисляют по формуле:

(6.1.4)

где μ - магнитная проницаемость среды, μ₀ - магнитная постоянная

μ_{0 =} 4 π ·10^-7 Гн/м.

Возникновение ЭДС в одном контуре при изменении силы тока, протекающего по другому контуру, называют взаимной индукцией.

Рассмотрим два контура 1 и 2, расположенные на некотором расстоянии друг от друга (рис.2.). Если по контуру 1 пропустить ток, то он создает поток магнитной индукции через контур 2, который будет пропорционален току

(6.1.5)

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом взаимной индукции контуров или взаимной индуктивностью контуров. Он зависит от формы и взаимного расположения контуров 1 и 2, а также от

магнитных свойств окружающей среды.

При изменении тока в первом контуре магнитный поток через второй контур изменяется, следовательно, в нем наводится ЭДС взаимной индукции:

(6.1.6)

Формула (6.1.6) справедлива в отсутствие ферромагнетиков.

Если поменять местами контуры 1 и 2 и провести все предыдущие рассуждения, то получим:

(6.1.7)

Можно показать, что коэффициенты взаимной индукции равны:

(6.1.8)

Описание установки.

В данной работе изучается коэффициент взаимной индукции между длинной катушкой 1 и короткой катушкой 2, которая надевается на одну ось и может перемещаться вдоль ее оси (рис.6.3.). Питание одной из катушек, например 1, осуществляется от генератора звуковой частоты PQ, напряжение с которого

(6.1.9)

подается через сопротивление R. Вольтметр, расположенный на панели PQ, измеряет действующие значения напряжения

выбирается таким образом, чтобы выполнялось неравенство (6.1.10)

где – индуктивность катушки 1; – ее активное сопротивление.

В этом случае ток, протекающий через катушку 1, можно определить по формуле:

(6.1.11)

Переменный ток в катушке 1 создает переменную ЭДС взаимной индукции в катушке 2:

(6.1.12)

Для измерения используется осциллограф РО. Амплитуда ЭДС взаимной индукции

(6.1.13)

где - частота звукового генератора

Из (6.13) имеем: (6.1.14)

Если поменять местами катушки 1 и 2, то можно получить

(6.1.15)

Для перестановки катушек необходимо переключатели П₁ и П₂ перебросить в противоположное положение.