4.5. Методы моделирования асу на цвм

Мощным инструментом при решении задач ТАУ являются цифровые вычислительные машины (ЦВМ), в частности персональные электронные вычислительные машины (ПЭВМ).

Целью моделирования АСУ на ЦВМ является расчет изменения управляемой величины x(t)в переходном режиме. Результаты этого расчета необходимы при анализе работы АСУ и ее создании (синтезе).

Моделирование АСУ на ЦВМ в зависимости от применяемых математических методов можно осуществлять двумя путями:

• путем численного интегрирования;

• путем структурного моделирования.

Численное интегрирование–интегрирование совокупности дифференциальных уравнений, описывающих движение (изменение режимных параметров во времени) АСУ.

Весьма удобным инструментом для осуществления численного интегрирования является программный продукт «VisSim» для ПЭВМ, предназначенный преимущественно для моделирования виртуальных устройств, входящих в состав АСУ.

Из виртуальных устройств, имеющихся в продукте «VisSim», можно собирать алгоритмические схемы для решения системы дифференциальных и/или алгебраических уравнений и отображать результаты решения на различных виртуальных индикаторах (стрелочных показывающих приборах, дисплее, графопостроителе и т. п.).

Для численного интегрирования системы дифференциальных уравнений, описывающих переходный процесс в АСУ, эти уравнения следует представлять в нормальной форме Коши, т. е. разрешенными относительно первых производных.

Структурное моделирование – моделирование осуществляемое с помощью алгоритмической схемы АСУ, состоящей из типовых динамических звеньев, арифметических звеньев и/или звеньев с известными передаточными функциями.

Весьма удобным инструментом для реализации структурного моделирования также является программный продукт «VisSim». В нем преимущественно с помощью блоков «Transfer function» собирается алгоритмическая схема АСУ, которая и используется для анализа работы системы.

Пример моделирования АСУ путем численного интегрирования на ЦВМ

Для автоматической системы стабилизации напряжения на выходе r-c фильтра низкой частоты, нагруженного на резистор с сопротивлением r_н, включающей П-регуляторР (коэффициент пропорциональностиk_П) и компараторК, схема электрическая принципиальная которой приведена на рис. 4.10, составим алгоритмическую схему длячисленногоинтегрирования на ПЭВМ.

Рис.4.10. Схема электрическая принципиальная АСУ

Система уравнений движения АСУ имеет вид

(4.25)

После исключения ряда параметров и приведения к виду Коши эта система уравнений принимает вид

(4.26)

Используя полученную систему уравнений, составляем искомую алгоритмическую схему АСУ для ее моделирования путем численного интегрирования на ПЭВМ с использованием программного пакета «VisSim» (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Алгоритмическая схема АСУ для ее моделирования путем численного интегрирования на ПЭВМ с использованием программного пакета «VisSim»

Пример структурного моделирования АСУ на ЦВМ

Для автоматической системы стабилизации напряжения на выходе r-c фильтра низкой частоты, нагруженного на резистор с сопротивлением r_н, включающей П-регуляторР (коэффициент пропорциональностиk_П) и компараторК, схема электрическая принципиальная которой приведена на рис. 4.10, составим алгоритмическую схему дляструктурногомоделирования на ПЭВМ.

Применим к системе уравнений движения АСУ (4.26) прямое интегральное преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях и получим

(4.27)

После проведения алгебраических преобразований первого уравнения системы (4.27) приводим ее к виду

(4.28)

Введем обозначения:

- передаточная функция фильтра (объекта управления). (4.29)

- передаточная функция регулятора (4.30)

Учитывая эти обозначения в системе (4.28) приводим ее к виду

(4.31)

Используя полученную систему уравнений, составляем искомую алгоритмическую схему АСУ для ее структурного моделирования на ПЭВМ с использованием программного пакета «VisSim» (рис. 4.12).

Рис. 4.12. Алгоритмическая схема АСУ для ее структурного моделирования на ПЭВМ с использованием программного пакета «VisSim»