УО «Полоцкий государственный университет»

Кафедра вычислительных систем и сетей

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

по дисциплине «Моделирование»

Тема: «Моделирование СМО c многопараметрическим управлением режимами обслуживания».

Исполнитель: Волкова А.А.

студентка 4 курса группы 08-ИТ-2

Руководитель: Авилкин С.А.

Оценка защиты курсового проекта:

Дата защиты: « » 20­­__г.

Члены комиссии:

(подпись)

(подпись)

Новополоцк 2011 г.

Содержание

1 Имитационное моделирование системы массового обслуживания 1.1 Анализ динамики функционирования СМО 1.2 Формализация модели СМО средствами GPSS 1.3 Имитационное моделирование СМО в среде GPSS World 2 Анализ и оптимизация системы массового обслуживания 2.1 Формализация модели СМО для задач анализа и оптимизации 2.2 Модификация имитационной модели 2.3 Реализация модельных экспериментов и анализ результатов Выводы Литература

4 4 6 8 29 29 31 34 36

1 Имитационное моделирование системы массового обслуживания

1.1 Анализ динамики функционирования смо

Целью данного курсового проекта является моделирование СМО c многопараметрическим управлением режимами обслуживания и анализ характеристик функционирования системы массового обслуживания (СМО), состоящей из пяти обслуживающих устройств с независимыми очередями. Структурная схема заданной СМО приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Структурная схема СМО

На вход СМО поступают заявки трех типов (А, В и С). Вероятность поступления заявки конкретного типа зависит от режима входного потока, который меняется каждые 50 секунд функционирования системы. Вероятности поступления заявок различного типа в зависимости от режима работы входного потока приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Вероятности поступления заявок каждого типа в соответствии с режимом работы входного потока

Вероятности поступления
Тип	А	В	С
режим 1	0,58	0,23	0,19
режим 2	0,25	0,5	0,25

Анализ исходных данных позволяет установить наличие следующих отличительных особенностей функционирования заданной СМО:

• вероятность поступления заявки конкретного типа зависит от режима работы входного потока;

• время обслуживания в устройствах SA, SB и SC зависит от интервала времени между поступлением двух заявок одного типа. Если этот интервал меньше 1 секунды, то заявка обслуживается в устройстве с интенсивностью , где t – интервал времени. В противном случае заявка обслуживается с интенсивностью ;

• в устройстве S1 заявки обслуживаются поодиночке или пакетами по 2. Режим пакетирования включается, если коэффициент использования данного устройства становится равным или больше 0.9;

• время обслуживания в устройстве S2 распределено по экспоненциальному закону с переменной интенсивностью, зависящей от n – общего числа заявок, находящихся в данный момент в СМО: .

Параметры распределения времен обслуживания в устройствах СМО представлены

в таблице 2.

Таблица 2 – Параметры распределения времен облуживания в устройствах СМО

объект характеристика	входной поток	S1
закон распределения	эксп.	гамма
Параметры	l=3,2	l=5,8; b = 2

Выполним классификацию устройств заданной СМО.

Классификационное обозначение СМО имеет вид A/B/C/D/E, где буквенные позиции имеют следующий смысл:

1. – обозначение закона распределения времени поступления заявок входного потока (обозначение М соответствует экспоненциальному закону распределения, Г – гамма-распределению, N – нормальному распределению, R – равномерному распределению, D – постоянному времени обслуживания, G – произвольному или неизвестному закону распределения, Gr – групповому (пакетному) поступлению заявок на обслуживание);

2. – обозначение закона распределения времени обслуживания в устройствах (используются те же обозначения, что и для распределения времени поступления заявок);

3. – число обслуживающих приборов (для одноканальной СМО равно 1, для многоканальной – числу каналов);

4. – число мест в очереди (для неограниченных очередей данное обозначение опускается);

5. – дисциплина обслуживания (для дисциплины FIFO данное обозначение опускается, также используются обозначения LIFO и RANDOM).

Если СМО в дополнение к перечисленным характеристикам обладает какими-либо особенностями функционирования, последние вводятся в дополнение к классификационному обозначению в виде словесного комментария [1, 2].

Заданная СМО является неоднородной, ее отдельные устройства и очереди обладают специфическими особенностями функционирования (за исключением SA, SB и SC), рассмотренными выше, поэтому выполним классификацию узлов заданной СМО по отдельности (см. таблицу 3).

Таблица 3 – Классификация устройств СМО с многопараметрическим управлением режимами обслуживания

Устройство	Классификационное обозначение	Комментарий к классификационному обозначению
SA	M/М/1	Время обслуживания зависит от интервала времени между последовательным поступлением 2 заявок одного типа
SB	М/M/1	Время обслуживания зависит от интервала времени между последовательным поступлением 2 заявок одного типа
SC	M/М/1	Время обслуживания зависит от интервала времени между последовательным поступлением 2 заявок одного типа
S1	G/Г/1	Перед обслуживанием заявки пакетируются по 2, если КИ устройства становится равным или больше 0,9
S2	Г/М/1	Время обслуживания зависит от количества заявок в СМО

Анализ особенностей функционирования СМО позволяет утверждать наличие следующих последовательностей в процессах облуживания и смене состояний СМО.

Заявки входного потока распределяются по устройствам SA, SB и SC в соответствии с типом. Математическое ожидания (МО) входного потока , следовательно, большинство заявок в устройствах SA, SB и SC будут обслужены с интенсивностью . Т.к. полученная интенсивность больше интенсивности входного потока, то образования очереди у данных устройств не будет. Интенсивность обслуживания устройства S1: . Данная интенсивность меньше средней интенсивности устройства SA, SB и SC, однако существует режим пакетирования, который включается, если КИ данного устройства больше или равно 0.9, что снижает нагрузку на устройство в 2 раза. Следовательно, образование очереди у данного устройства не произойдет. Интенсивность обслуживания в устройстве S3 прямо-пропорционально количеству заявок в СМО. На тот момент, когда первая заявка начнет обрабатываться в данном устройстве в СМО уже будут как минимум 2 заявки, следовательно, интенсивность обслуживания будет равна , что значительно больше интенсивности обслуживания устройства S3. Следовательно, и здесь очереди образовываться не будет.