41). Нейросетевая модель нечеткого композиционного вывода.

Анализ процедуры классического нечеткого вывода позволяет выделить две главные проблемы, возникающие при организации вывода на основе нечеткой логики, которые более эффективно можно реализовать на основе нейросетевого подхода. Первая связана с определением функций принадлежности, использующихся в условной части правил, а вторая - с выбором правила, определяющего решение, из совокупности правил-кандидатов. Рассмотрим модель, в которой нейросеть используется для организации вывода, аналогичного композиционному нечеткому выводу.

     Один из вариантов реализации нейросетевого нечеткого вывода (для базы из трех правил R₁, R₂, R₃), позволяющего формировать функцию принадлежности условной части IF правила и управлять выводом на основе сформированной функции принадлежности, представлен на рис. 1.

 Правила нечеткого вывода в рассматриваемой модели имеют следующий формат: R_s: IF X= (x₁, х₂, ..., х_n ) is A_s THEN y_s = HC_S (y₁,y₂, ...,у_n),

s = 1, 2,.., r, где r - число правил вывода; A_s - представляет нечеткое множество условной части каждого правила; HC_S(•) - определяет структуру нейросетевой модели с входами x₁, х₂, ..., х_n и выходом y_s , причем для каждого правила используется своя нейросеть. Для определения функций принадлежности условной части правил используется нейронная сеть НС_S(µ). В качестве вида нейросетей целесообразно выбрать многослойный персептрон.

Первоначально в процессе обучения в сети NC_p1 – сеть, для определения мер принадлежности производится обучение степеням принадлежности условной части правил расширяется до такой степени, что нечетких мест не остается. В процессе обучения заключительной части правил производится выбор конкретной сети с номером S, которая участвует в процессе принятия решений.

42). Нечеткие элементы нейросетевых систем

Модель нечеткого нейрона с четкими входными сигналами и нечеткими весами

Y = µ_n1(X₁,X₂…X_n) = µ_A1(x₁) × µ_A2(x₂) × …× µ_An(x_n)

× - операция агрегирования

X_i – четкий i-й вход

µ - мера принадлежности, исходя из задачи

Модель нечеткого нейрона с нечеткими входами и выходами

Каждый сигнал на нечетком входе Х_i преобразуется в сигнал

Х ‘_i = A_i * X_i

Операция взвешивания не является функцией принадлежности, это есть операция модификации каждого нечеткого входа.

На выходе получается сигнал У. Говорит о том, что имеется операция агрегирования.

Модель нечеткого нейрона, реализующего нечеткое отношение

R – матрица отношений

٥ – операция импликации

43). Семантическое эквивалентирование.

При систематическом эквивалентировании известна некоторая система процедур, применяя которую можно перейти от к .

Семантическое эквивалентирование требует самого высокого уровня знаний о системе. Его реализация связана с разрешением ряда проблем, основными, из которых являются:

• редукция реальной системы к модели ;

• поиск необходимых и достаточных условий истинности предиката в модели ;

• вычисление и оценка сложности системы;

• разработка алгоритмов интерпретации модели в терминах;

• программное моделирование модельного преобразования в терминах модели.

Любой вид эквивалентирования является частью системно – дедуктивного принципа проектирования, объединяющего прикладные задачи системного анализа и методы проектирования «сверху – вниз» и «снизу – вверх» .

Согласно этому принципу для преобразования – используются процедуры (операции) построения моделей ее поведения и коррекции моделей ее поведения, а для системы– операции: декомпозиции, расширения, генерации вариантов, выбора (синтеза), композиции и агрегирования.

Системы , и характеризуются большими неопределенностями, проявляющимися при формировании целей, аксиом и используемом инструментарии в средах их достижения и реализации, а также при их интерпретации.

Например, систему в можно интерпретировать как проект АКИ для конкретной сельской школы, функционирующей в среде , а – как общую (типовую) модель АКИ сельской школы. Другой вариант интерпретации: – сельская школа, – осознание собственного «Я» в среде. Уменьшение неопределенностей в модели связаны с существованием репрезентативного подмножества аксиом. К таким аксиомам, в частности, можно отнести:

: минимально – допустимый объем знаний учащимися сельской школы регламентируется государственным образовательным стандартом.

: качество обучения в сельской школе не может быть ниже аналогичного показателя для общеобразовательной школы городского типа.

: математические модели обучения и обучаемости для городской и сельской школы являются аутентичными.

: для управления и поддерживания хозяйственной деятельности городской и сельской школой используются аутентичные модели, алгоритмы и программно – математическое обеспечение.