Моделирование логистических систем

Эффективность функционирования городского пассажирского транспорта может быть существенно повышена за счет использования стратегии маршрутизации и планирования, учитывающей динамику изменения спроса. Данная стратегия предусматривает обслуживание по укороченным маршрутам и зональным системам, условия приме­нения которых подробно описаны.

Стратегия укороченных маршрутов базируется на использовании системы двух вариантов обслуживания, когда укороченный маршрут полностью перекрывается более длинным полным маршрутом. При этом укороченный маршрут охватывает наиболее загруженную часть коридора.

Применение стратегии укороченных маршрутов позволяет скор­ректировать распределение подвижного состава по маршрутам путем уменьшения числа требуемых транспортных средств. Эффективность работы увеличивается за счет повышения коэффициента наполнения и снижения постоянных и эксплуатационных расходов. При этом уве­личивается время ожидания для пассажиров, обслуживаемых только полным маршрутом — доля фиксированных поездок, в то время как уровень обслуживания остальных пассажиров, — доля альтернатив­ных поездок — не изменяется. Использование транспортных средств различной вместимости вместо фиксированного размера парка обес­печивает дополнительные преимущества.

Стремление к повышению эффективности работы городского пасса­жирского транспорта за счет достижения определенной провозной воз­можности направления при минимальных затратах оператора привело к увеличению размера автобуса и, главным образом, к существенному со­кращению доли затрат на персонал в эксплуатационных расходах. Такой подход не учитывает интересы пассажиров, для которых более выгодно использование меньших автобусов, которые в состоянии обеспечить ту же самую провозную способность маршрута при меньших интервалах движения. Кроме того, использование меньших автобусов позволяет достичь более высоких значений средней эксплуатационной скорости, что выгодно как пассажирам, так и операторам, а также снизить капи­тальные и эксплуатационные затраты на единицу подвижного состава.

Анализ накопленного опыта показывает, что минимизация общих (пользователей и оператора) затрат или максимизация сетевой эффек­тивности (интересы пассажиров и другие преимущества за вычетом не покрываемых тарифами и внешними капиталовложениями затрат оператора) требуют использования меньшего, чем в настоящее время, размера автобуса.

В предлагаемой модели рассматривается конфигурация участка сети с двумя маршрутами — укороченным и полным — и точками разворота в обоих концах коридора. Размер транспортного средства является переменным для обоих маршрутов. Рассматриваются раз­личные периоды работы.

Для данной провозной способности использование укороченного маршрута, переменный размер транспортного средства в пиковой точке нагрузки уменьшают затраты оператора, но в то же время по­вышают удельные затраты времени ожидания из-за ограничений, на­лагаемых на долю фиксированных поездок. При этом, когда для каж­дого периода работы в точках максимальных нагрузок обеспечивается минимально допустимая по условиям спроса провозная способность направления, оператор минимизирует свои затраты. Однако опти­мальный для пассажиров режим эксплуатации достигается при мень­ших значениях вместимости автобуса и больших значениях частоты движения по всему направлению в течение всего времени работы.

Для оптимального решения данной задачи необходимо либо макси­мизировать сетевую эффективность, т.е. разность между преимущест­вами пассажиров и затратами оператора, не покрываемыми тарифами (эластичный спрос), либо минимизировать общие (пользователей и оператора) затраты (постоянный спрос). Данный подход позволяет осуществить это на практике, так как в нем рассматривается мультипериодная модель оптимизации, в которой конечные остановочные пунк­ты, частота и вместимость автобуса для обоих маршрутов (полного и укороченного), а также средний тариф (в случае эластичного спроса) являются переменными входными параметрами.

Рассматриваются два варианта движения автобусов — случайное (распределение Пуассона) и регулярное. Движение происходит в сме­шанном транспортном потоке в условиях возможности возникновения заторовых ситуаций. Все это требует координации графиков движения. Поэтому частота движения для укороченного маршрута принимается кратной частоте полного маршрута, а коэффициент координации графи­ков и относительное смещение являются переменными входными пара­метрами. Моделирование поведения пассажиров позволяет проследить динамику изменения пассажиропотоков на полном и укороченном мар­шрутах и получить значения среднего времени ожидания для обоих слу­чаев. Частота движения и, в случае регулярного движения автобусов, коэффициент координации графиков и относительное смещение диффе­ренцируются в зависимости от периода работы; таким образом, укоро­ченный маршрут используется только в течение определенных проме­жутков времени, в то время как исходные значения других параметров остаются постоянными на протяжении всего времени работы.

Решение задачи оптимизации в рамках мультипериодной модели является объективной необходимостью, поскольку наличие парамет­ров, функционально зависимых от периода работы, не позволяет раз­бить задачу на монопериодные подзадачи.

Такие переменные, как частота, относительное смещение (в случае регулярного движения автобусов) и тариф рассматриваются как не­прерывные. Совокупность возможных значений вместимости автобу­са определяется характеристиками имеющегося в эксплуатации под­вижного состава.

Пассажиры системы общественного транспорта постоянно сталки­ваются с проблемой выбора маршрута. Как правило, нужного пункта назначения можно достичь, используя несколько на первый взгляд аналогичных маршрутов. Выбор пассажира зависит от множества факторов, таких как время поездки, время подхода к остановочным пунктам, число пересадок, регулярность, тариф и т.д.

Традиционный подход в планировании работы транспорта при распределении поездок основывается на предположении, что выбор пассажиров обусловливается только частотой движения автобусов на маршруте и величиной среднего времени ожидания, при этом, как правило, не учитывается разница во времени поездки и считается, что интервалы между моментами прибытия автобусов различных маршрутов имеют равномерное распределение. Однако фактически распределение интервалов между автобусами описывается отрица­тельным экспоненциальным распределением. Это показывают экс­периментальные данные, полученные на реальной маршрутной сети. Вероятностные закономерности движения автобусов в сети пред­ставлены на рисунках: