Порядок выполнения работы

Задание 1. Изучить устройство линейного нониуса по его модели. Изучить конструкцию штангенциркуля, определить его технические характеристики: придел измерения, точность нониуса. Изучить конструкцию микрометра, определить его технические характеристики: предел измерения, точность микрометра. Изучить конструкцию измерительного микроскопа и его технические характеристики.

Задание 2. Определить объем бруска с помощью штангенциркуля.

Определить линейные размеры (a, b, h) бруска, проделав по 4-5 измерений в различных его частях.

Найти среднее значение измеренных величин ()

Вычислить среднее значение объема бруска: V =a-b-h

Определить ошибку измерений величин a, b, h.

Если средняя случайная ошибка измерений указанных величин меньше точ­ности штангенциркуля, то ее принимают равной точности штангенциркуля. Определить относительную ошибку, с которой определен объем бруска.

Оценить среднюю абсолютную погрешность, с которой определен объем бруска:

∆V = ε*V

Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу:

№ п/п	а (мм)	b (мм)	h (мм)	Да (мм)	АЬ (мм)	Ah (мм)
1 2 3 4 5

Окончательный результат представить в виде: V=V±∆V

Задание 3. Определить объем шара и цилиндра с помощью микрометра и штангенциркуля. Подсчитать ошибку, с которой определен объем по формулам:

а) для шара где D - диаметр шара;

б) для цилиндра где D - диаметр цилиндра, h - его высота.

Задание 4. С помощью весов определить массу одного из тел, и зная его объем, рассчитать плотность материала:

Найти ошибку, с которой определена плотность, по формуле

Задание 5. Определить диаметр отверстия капилляра с помощью измери­тельного микроскопа. Оценить ошибку измерений.

Контрольные вопросы:

Что называется ценой деления? Как устроен линейный нониус? Как определить точность нониуса?

Каким образом производится измерение линейных размеров тел при помощи штангенциркуля, микрометра, измерительного микроскопа?

Как определяются ошибки прямых и косвенных измерений?

Литература.

1. Литературный практикум по общей физике. Под ред. Гершезона Е. М. и Малова Н. Н. м:, Просвещение, 1985, с. 8-28.

2. Физический практикум. Под ред. Ивероновой В.И. М; Наука, 1967 стр. 40-47.

3. Сквайре Д. Ж. Практическая физика. Мир. С. 12-54.

Лабораторная работа №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ КАТАЮЩЕГОСЯ ШАРИКА

Цель работы: изучить законы движения катающегося по сферической вогнутой поверхности шарика, рассмотреть условия его гармонических колебаний, определить момент инерции шарика и исследовать зависимость момента инерции от радиуса шарика.

Приборы и оборудование: вогнутая сферическая поверхность, шарики, секундомер, микрометр, штангенциркуль, линейка.

Краткая теория.

Момент инерции шарика можно определить, измерив период колебания Т шарика, катающегося по гладкой вогнутой сферической поверхности радиусом R, много большим его радиуса r.

Если пренебречь потерями энергии, затрачиваемой на преодоление диссипативной силы трения, то для катающегося без проскальзывания шарика, должен выполняться закон сохранения механической энергии. Центр масс шарика движется поступательно, но, кроме того, шарик вращается относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости рисунка (рис 1).

Поэтому полная механическая энергия Е шарика складывается из трех частей: потенциальной - mgh , кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращательного движения

(1)

Здесь m - масса шарика;

его момент инерции относительно оси Z; г - радиус шарика. Модуль угловой скорости вращения шарика вокруг оси Z, связан с модулем скорости поступательного движения центра масс соотношением:(2)

Используя соотношения: преобразуем (1) к виду:

(3)

При качении шарика по сферической поверхности, его центр масс отклоняется относительно центра О поверхности на угол φ. Из рисунка (1), видно, что угол φ связан с углом поворота О шарика относительно оси Z соотношением:

Где R’ = R - r (4)

Высота подъема h шарика относительно центра сферической поверхности определяется соотношением: h = R' - R' cos φ (5)

Подставляя (4) и (5) в формулу (3), выражаем полную механическую энергию шарика через угол φ:

(6)

Пренебрегая потерями энергии, заключаем, что производная от энергии по углу φ равна нулю. Вычисляя эту производную и приравнивая ее к нулю, получим:

или

Сравнивая последнее уравнение с уравнением гармонических колебаний

Заключаем, что колебания шарика будут гармоническими при условии малых углов отклонения его от центра вогнутой сферической поверхности.

Тогда

Выражая из последнего равенства момент инерции I, получим

Массу шарика выражаем через его радиус и плотность

(7)

Зная плотность стали ρ , ускорение свободного падения g, постоянную π и измерив радиус шарика r, его период колебаний Т и радиус сферической поверхности R, мы можем определить момент инерции шарика.

Радиус кривизны вогнутой сферической поверхности можно определить, измеряя с помощью штангенциркуля и линейки величины a, R, h приведенные на рис. 2,

R² = (R-h)² + a²

R² = R² - 2Rh + h² + a²

2Rh = h² + a²

Период колебаний шарика определяем, измерив время нескольких 5-10 ( по указанию преподавателя) его колебаний.