2.5. Молекула со2 – рабочее вещество лазера

Молекула СО₂ – трехатомная линейная молекула, три входящих в ее состав атома кислород – углерод – кислород выстроены в одну линию. Возбужденные состояния атома вызываются только одним видом движения – переходом электрона, получившего определенную порцию энергии извне, из основного состояния или из более низкого возбужденного состояния в более высокое возбужденное состояние. Таким образом, форма движения атома – это электронные переходы с одного дискретного энергетического уровня на другой. В отличие от этого у молекулы различают не один, а три вида движения:

- электронное движение – изменение положения электрона относительно атомных ядер;

- колебательное движение – периодические изменения относительного расположения ядер атомов, создающие колебательные их перемещения относительно друг друга.

- вращательное движение – периодические изменения ориентации молекулы как целого, иначе говоря, вращательные движения молекулы как единого целого.

Энергия молекулы Е есть сумма энергий каждого движения с включением тех добавок, которые связаны с энергиями взаимодействий различных видов движений:

Е = Е_эл + Е_кол + Е_вращ (2.34)

Энергия молекулы квантуется, и ее возможные состояния представляются в виде дискретных энергетических уровней. Так, изменение электронной энергии сопровождается также изменением колебательной и вращательной энергий, в результате возникают электронно-колебательно-вращательные спектры. Для простоты их называют просто электронными спектрами. Они обычно располагаются в видимой и УФ областях спектра. Оценка количественных отношений трех видов энергии молекулы дает следующий результат:

(2.35)

где, =(m_e/M)², m_e – масса электрона, М – величина порядка массы ядра молекулы, т.е. Обычное значение электронной энергии порядка единиц эВ, оно ближе к 10 эВ, энергия Е_кол порядка десятых – сотых долей эВ, а Е_вращ еще на порядок меньше. С точки зрения получения лазерных эффектов интересны спектры, возникающие при , когда переходы совершаются только в пределах колебательно-вращательного спектра. Такой спектр ради краткости называют просто колебательным. Общее число колебательных степеней свободы у молекулы определяется условием: 3N – C, где N – число атомов в молекуле. С = 5 для двухатомной и линейной молекул и С = 6 для нелинейной многоатомной молекулы. Так, молекула СО₂ имеет 4 колебательные и 2 вращательные степени свободы. Колебательные энергетические уровни молекулы вычисляются путем решения соответствующей задачи в рамках квантовой механики. Но используется и классическое приближение, в котором формы колебаний приобретают наглядный вид. Каждую из разновидностей колебаний называют модой, трехатомная молекула СО₂ имеет 3 фундаментальные моды: - симметричная валентная мода

- деформационная мода;

- асимметричная валентная мода.

В понятиях гармонических колебаний энергия каждого такого движения определяется соотношением:

(2.36)

– колебательные квантовые числа, принимающие дискретные значения 0, 1, 2,... Самому низкому энергетическому уровню соответствует = 0, а энергию этого уровня

(2.37)

называют нулевой энергией молекулы.

Энергетические уровни, для которых все квантовые числа v_k за исключением одного равны нулю, а это одно значение равно единице, называют фундаментальными. Уровни энергии с одним квантовым числом большим единицы называют обертоном, а уровни энергии с несколькими отличными от нуля квантовыми числами называют комбинационными. На рис. 2.4 представлена упрощенная схема нижних колебательных уровней основного электронного состояния молекулы СО₂ . Энергия уровней выражена в особых энергетических единицах – в см^-1 , поскольку ставший привычным

Рис.2.4 электрон-вольт оказывается слишком крупной единицей для подобных энергий. Единица энергии см^–1 определяется из соотношения

где с – скорость света в вакууме,– длина волны колебаний (в см). Учитывая, что h= 6,626.10^{– 34} [Дж. с], находим: 1см^–1 = 1,24.10^{– 4} эВ или 1 эВ = 8,07.10³ см^–1 = 1,6.10^{– 19} Дж. Уровни на рис.2.4 имеют трех цифирные обозначения, которые соответствуют трем квантовым числам, относящимся к соответствующим модам: .

Например, 10^о0 означает, что это фундаментальный уровень симметричной валентной моды (=1, ==0). Индекс квантового числа деформационной моды означает степень вырождения уровня этой моды. Так, запись 02^о0 означает, что уровень является обертоном деформационной моды, состояние которого не является вырожденным (индекс 0).

На приведенной схеме справа присутствует изображение первого возбужденного колебательного состояния двухатомной молекулы азота. Добавка азота к двууглекислому газу играет существенную роль в процессе эффективного заселения верхнего лазерного уровня молекулы СО₂ , но подробнее это обстоятельство мы обсудим несколько позже. Пока же добавим к уже сказанному, что излучение или поглощение электромагнитных волн на колебательных переходах молекулы описывается соотношением:

(2.38)

Вращательная структура колебательных полос поглощения. У линейных многоатомных молекул энергия вращения определяется соотношением:

Е_вращ = В j (j + 1)

где j – вращательное квантовое число. Совокупность вращательных линий (на рис.2.4 они не могут быть выделены, поскольку сливаются с колебательными уровнями) образует соответственно S-, R-, Q-, P-, O- ветви. Распределение вращательных полос внутри ветви имеет максимум. У молекулы СО₂ максимум для ветви Р имеет место при

j = 18 – 20.

Существование вращательных линий позволяет в принципе осуществлять некоторые изменения частоты лазерного перехода (в небольших пределах, но и это иногда существенно). Что же делает молекулу двуокиси углерода пригодной для получения лазерного эффекта? В колебательном спектре этой молекулы (рис.2.4) имеется метастабильный уровень 00^о1, время жизни возбужденных молекул на котором значительно превосходит время жизни на нижележащих уровнях 10^о0 и 02^о0. В принципе этим обеспечивается возможность заселения метастабильного уровня, который при этом становится верхним лазерным уровнем. А два указанные нижележащие уровни при их быстрой очистке обеспечивают поддержание инверсной населенности между верхним и нижним состояниями молекул. Следовательно, лазерная генерация в среде молекул двуокиси углерода требует обеспечить эффективное возбуждение молекул СО₂, при котором заселяется преимущественно верхний уровень, а нижележащие уровни остаются практически свободными. Источником энергии накачки среды становится электрический разряд в газе, состоящем в основном из молекул СО₂ . Но не каждый разряд и не в любом режиме может обеспечить выполнение необходимых требований. Перед Кумаром Пателем, создавшим первый молекулярный СО₂ лазер, стояла непростая задача, которую ему удалось успешно решить.