1.3 Побудова діаграм переміщення, швидкості, прискорення повзуна

Користуючись планами положень механізму, будуємо графік переміщення точки В, що лежить на повзуні (ланка 4).

Визначаємо масштаби.

Масштаб кутових переміщень кривошипа

,де

- відрізок на осі абсцис.

Масштаб часу

, де

=180мм

Лінійні переміщення т.D щодо початкового положення т. D₀ визначаємо по формулі

S_i = D₀D _{i *} μ_l

де D₀Di вимірюємо на плані положень механізму. Максимальне переміщення повзуна

S_max = D₀Di _* μ_l = 47_* 0,0064 = 0,3 м

Ухвалюємо довжину максимальної ординати переміщень y_max = 100 мм і знаходимо масштаб лінійного переміщення повзуна 4

μ_S = S_{max /} y_max = 0,3/100 = 0,003 м/мм

Знаходимо відрізки y_i, що зображують на діаграмі інші переміщення т.D по формулі

y_i, = S_і / μ_S = D₀Di μ_l / μ_S

З'єднавши, плавною кривою, отримані точки одержуємо діаграму лінійних переміщень повзуна 6 - S = S(t)

Методом графічного диференціювання (метод хорд) діаграми S = S(t) побудуємо діаграму швидкостей повзуна 6 V = V(t), прийнявши полюсну відстань Н = РО = 50 мм. Масштаб по осі ординат

,

Методом графічного диференціювання (метод хорд) діаграми V = V(t), побудуємо діаграму прискорень повзуна 6 a = a(t), прийнявши полюсну відстань Н = РО = 50 мм. Масштаб по осі ординат

1.4 Побудова планів швидкостей механізму

Визначимо лінійну швидкість точки А, що лежить на ланці 2:

де

- кутова швидкість кривошипа

V_А = 6,6∙0,12 = 0,924 м/с

Ухвалюємо довжину відрізка, що зображує вектор швидкості т.А ра = 50 мм. Тоді масштаб планів швидкостей:

μ_V = V_А /ра = 0,924/50 = 0,018^м/с/_мм

Побудова планів швидкостей і визначення їх величин розглянемо на прикладі 1-го положення. Напрямок вектора швидкостей V_A, завжди перпендикулярно осі кривошипа ОА.

Для визначення швидкості т. В, складемо систему рівнянь

V_B = V_A + V_BA

V_B = V_С + V_BС

З т.а плану швидкостей проводимо напрямок швидкості V_BA (перпендикулярно АВ), а перпендикулярно ВС із полюса плану швидкостей т.р напрямок швидкості т. В. Точка перетинання цих ліній шукана т. в, а відрізки (рв) і (ав) відповідно в масштабі зображують вектори швидкостей V_B і V_BA

V_B = (рв) μ_ν = 37 · 0,018 = 0,67 м/с

V_BA = (ав) μ_ν = 55· 0,018 = 1 м/с

Для визначення швидкості т. D складемо систему рівнянь

V_D = V_В + V_DВ

V_D || x-x

З т.b плану швидкостей проводимо напрямок швидкості V_ВD (перпендикулярно ВD), а паралельно напрямної х-х з полюса плану швидкостей т.р напрямок швидкості т. D. Точка перетинання цих ліній шукана т. d, а відрізки (рd) і (cd) відповідно в масштабі зображують вектори швидкостей V_D і V_DВ

V_D = (рd) μ_ν = 25 · 0,018 = 0,45 м/с

V_DВ = (bd) μ_ν = 22 · 0,018 = 0,4 м/с

Значення кутових швидкостей ланок 3, 4 і 5 визначимо по формулах

ω₃ = V_BA /l_АВ = 0,1/0,48 = 0,21 з^-1

ω₄ = V_B /l_ВС = 0,67/0,35 = 1,91 з^-1

ω₅ = V_DВ/l_ВD = 0,4/1,6 = 0,25 з^-1

Щоб визначити напрямку кутових швидкостей напрямку векторів швидкостей V_BA, V_B, V_DВ переносимо в т. В и т. D і розглядаємо рух ланок АВ відносно т. А, ВС - відносно т.С и ВD відносно т.В

Т.к. центри мас ланок 3, 4 і 5 лежать на середині ланок, то й на плані швидкостей вони будуть перебувати на середині відповідних відрізків: s₃ на середині відрізка аb, s₄ на середині відрізка bс, а s₅ на середині відрізка bd. Відрізки плану швидкостей (рs₃), (рs₄) і (рs₅) зображують у масштабі швидкості точок s₃, s₄, s₅

Vs₃ =(рs₃) μ_ν = 35 · 0,018 = 0,63 м/с

Vs₄ =(рs₄) μ_ν = 18 · 0,018 = 0,32 м/с

Vs₅ =(рs₅) μ_ν = 30 · 0,018 = 0,54 м/с

Плани швидкостей для інших положень механізму будуємо аналогічно. Отримані значення швидкостей зводимо в табл.1.2.

Таблиця 1.2

Визначення швидкостей точок і ланок механізму

Позначення	Положення механізму
	0	1	2	3	4	5	6	7
VBA	0	0,1	0,7	0,14	0	1,8	1,28	0,27
ω3	0	0,21	1,46	0,29	0	3,75	2,66	0,56
Vs3	0	0,63	0,89	0,94	0	0,66	1,24	0,78
VB	0	0,67	0,95	0,97	0	1,28	1,73	0,71
ω4		1,91	2,7	2,8	0	3,65	4,95	2,04
Vs4		0,32	0,44	0,44	0	0,65	0,89	0,36
VDВ	0	0,4	0,45	0,14	0	0,04	0,71	0,45
ω5	0	0,25	0,28	0,09	0	0,025	0,44	0,28
VD	0	0,45	0,75	0,93	0	1,28	1,44	0,45
Vs5	0	0,54	0,85	0,94	0	1,28	1,53	0,53