18.2. Селекція поперечних мод

Звичайно досить легко заставити лазер генерувати на певній поперечній моді, тобто із заданими поперечними індексами i . Наприклад, для того щоб отримати генерацію на моді ТЕМ₀₀, в резонатор звичайно поміщають діафрагму. Якщо радіус цієї діафрагми досить малий, то число Френеля для резонатора буде визначатися цією діафрагмою. Із зменшенням радіуса діафрагми різниця у втратах для моди ТЕМ₀₀ та мод більш високого порядку буде зростати. Таким чином, шляхом правильного вибору діафрагми можна добитися генерації тільки на одній моді ТЕМ_00. Треба відмітити, що ця схема селекції мод вносить втрати в саму ТЕМ₀₀ моду, яка генерується. Оцінити втрати для трьох перших мод можна на снові рис.18.2. Очевидно, що лазер буде генерувати на поперечній моді ТЕМ₀₀.

Рис.18.2. Розподіл напруженості електричного для трьох найнижчих генерованих просторових мод. Найбільші втрати будуть для моди ТЕМ₂₀, а найменші — для моди ТЕМ₀₀

Другим шляхом отримання генерації в одній поперечній моді є використання нестійкого резонатора і вибір таких параметрів резонатора, щоби еквівалентне число Френеля було рівним напівцілому числу. При напівцілих значеннях існує більша дискримінація мод нижчого та вищого порядків. Однак у цьому випадку перетин вихідного пучка має вигляд кільця, що іноді може створити деяку невигоду.

18.3. Селекція повздовжніх мод

Навіть коли лазер працює в одній поперечній моді (тобто при фіксованих та ), він все таки може генерувати декілька повздовжніх мод (тобто моди, які відрізняються значенням поздовжнього індексу). Міжмодова відстань для цих мод рівна В деяких випадках для виділення однієї поздовжньої моди можна використовувати короткі резонатори такої довжини , щоби виконувалася умова де – ширина контуру лінії підсилення.

Рис.18.3. Генерація на одній повздовжній моді завдяки малій довжині резонатора.

В цьому випадку, якщо центральна частота моди співпадає з центром контуру лінії підсилення, частота наступної поздовжньої моди буде розміщена досить далеко від центра лінії, так що (при не дуже великому перевищенні накачки над порогом) лазер на цій останній моді генерувати не буде. Даний метод можна успішно застосовувати в газових лазерах, в яких ширини ліній лазерних переходів відносно малі ( декілька гігагерц або менше), Але оскільки при цьому довжина резонатора повинна бути невеликою (звичайно см), об’єм активного середовища також невеликий, що приводить до низької вихідної потужності. Також цей метод має той недолік, що потрібно дуже акуратно підбирати довжину резонатора, щоб мода резонатора була близькою до .

У випадку твердотільних чи рідинних лазерів ширини ліній звичайно суттєво більші (100 ГГц і більше) і описаний метод для них не придатний. В цьому випадку, а також для одномодових газових лазерів з високою вихідною потужністю, використовують інші методи селекції повздовжніх мод (рис.18.4). В резонатор встановлюють інтерферометр (еталон) Фабрі – Перо. Він складається із двох плоскопаралельних дзеркал, які розміщені на віддалі один від одного та нахилені під кутом  до осі резонатора.

Рис.18.4. Лазер з інтерферометром Фабрі – Перо всередині резонатора. 1 – дзеркала резонатора, 2 – активне середовище, 3 – інтерферометр Фабрі – Перо.

Звичайно еталон виготовляють із прозорого матеріалу (наприклад, кварцу чи скла) у вигляді єдиного блоку, дві паралельні торцеві поверхні якого мають високовідбиваюче покриття (наприклад, з ). Найнижчі втрати будуть мати моди, пропускання еталона для яких рівне одиниці, або відбивання від інтерферометра рівне нулю. Ця умова записується у вигляді , де – ціле додатне число. Оскільки (де – показник заломлення матеріалу, з якого зроблено еталон) частоти, які відповідають мінімальним втратам, визначаються виразом а міжмодова відстань між послідовними модами еталона з низькими втратами рівна Товщину можна зробити досить малою, і отже, може бути дуже великим. Таким чином, вибираючи відповідний кут , моду з низькими втратами можна сумістити з центром контуру лінії підсилення, в то й час як наступна мода буде знаходитися поза контуром лінії підсилення. Суть цього методу селекції повздовжніх мод відображена на рис 18.5.

Рис.18.5. Селекція повздовжніх мод з використанням еталона Фабрі – Перо

Інший метод селекції мод, який по суті досить близький до попереднього, ґрунтується на використанні відбиваючого інтерферометра Фокса – Сміта та ілюструється на рис. 18.6.

Рис.18.6. Лазер з інтерферометром Фокса – Сміта. 1 – дзеркало резонатора, 2 – активне середовище, 3 – інтерферометр Фокса – Сміта.

Як показано на рис. цей інтерферометр має два додаткові дзеркала R₁ і R₂. Ми розглянемо інтерферометр, який являє собою єдиний блок, виготовлений із прозорого матеріалу, три поверхні якого мають дзеркальні покриття з коефіцієнтами відбивання відповідно В цьому випадку найменші втрати будуть мати ті моди, для яких коефіцієнт відбивання від бокової грані призми рівний нулю. В дійсності ці методи селекції поздовжніх мод вимагають більш детального розгляду. Так, необхідно враховувати як частотні характеристики еталону Фабрі – Перо (або інтерферометра Фокса – Сміта), так і частотні характеристики резонаторних мод. Також треба враховувати той факт, що обидва ці частотні фільтри (тобто фільтр Фабрі – Перо, який працює на пропускання, і фільтр Фокса – Сміта, який працює на відбиванні) не мають нескінченно вузької спектральної смуги.

Селекцію поздовжніх мод можна також здійснити з допомогою зв’язаних резонаторів, схема такого лазера наведена на рис.18.7. Тут два резонатори мають довжини і Між модова відстань для двох резонаторів є різною, і лазер генерує на тій моді, яка є спільною для обох зв’язаних резонаторів.

Рис. 18.7. Схема лазера з селекцією повздовжніх мод з двома зв’язаними резонаторами. 1 – дзеркала резонаторів, 2 – активне середовище, 3 – світлоподільна пластинка

Суть цього методу зрозуміти з рис. 18.8. Метод має той недолік, що оптична схема вимагає дуже акуратного юстування довжин резонаторів.

Рис.18.8. Селекція повздовжніх мод з використанням зв’язаних резонаторів

Останнім часом запропонований ще один оригінальний метод селекції повздовжніх мод. Він полягає в тому, що в резонатор встановлюють тонку металічну плівку, товщина якої набагато менша періоду стоячої хвилі. Лазер буде генерувати на тій (тих) повздовжній моді, для якої металічна плівка розташовується у вузлі стоячої хвилі. В цьому випадку для цієї моди будуть мінімальні втрати, оскільки у вузлі стоячої хвилі напруженість електричного поля у вузлі рівна нулю. Суть цього методу можна зрозуміти з рис.18.9.

Рис.18.9. Селекція повздовжніх мод з допомогою тонкої металічної плівки: 1 – дзеркала резонатора, 2 – тонка металічна плівка. Мода, стояча хвиля якої відображена червоною фарбою, буде мати мінімальні втрати, моди, наведені синім і зеленим кольорами, будуть мати великі втрати.

Всі перечисленні вище методи селекції мод застосовуються як в неперервних, так і в імпульсних лазерах. Розглянемо ще механізм селекції мод, який виникає природнім чином в лазерах з пасивною модуляцією добротності.

Походження цього механізму селекції можна зрозуміти, якщо розглянути процес збільшення інтенсивності лазера в кожній моді. По-перше, треба зауважити, що до того як встановиться насичення поглинання, отже до того як встановиться насичення підсилення (яке має місце поблизу піка імпульсу), підсилення і втрати можна розглядати постійними під час генерації і рівними їх значенням при відсутності насичення. Оскільки кожна мода починається від одного і того ж рівня шумів, які зумовлені спонтанним випромінюванням, то відношення інтенсивностей двох мод і після проходів резонатора подається виразом:

(18.1)

де – підсилення потужності в активному середовищі лазера без насичення, –логарифмічні втрати потужності в резонаторі (вони включають втрати в поглиначі при відсутності насичення). Щоб визначити величину при , підставимо у вираз (18.1) замість його значення де – довжина резонатора. Оскільки інтервал між і дуже малий, то в максимумі імпульсу ми будемо мати також значення . У лазері з пасивною добротністю величина являється дуже великою. Дійсно, до просвітлення барвника втрати у резонаторі дуже високі, і, отже, інтенсивність лазерного випромінювання наростає дуже повільно. Покладемо, для простоти що дві моди підсилюються однаково. При цьому у відповідності з (18.1) навіть дуже маленька різниця достатня, щоб різниця в інтенсивностях таких двох мод була значною. Коли з (18.1) при і отримаємо подавлення мод, рівне 10дБ ( тобто І_а /І_b =10), при дійсно дуже мізерній різниці у втратах між двома модами, а саме  10^-3. Оскільки така невелика різниця у втратах виникає природно, навіть без будь-якої ціленаправленої селекції мод, стає зрозуміло, що в лазерах з пасивною модуляцією добротності нерідко отримують одномодовий режим роботи. Замітимо, що описаний механізм селекції мод не ефективний при механічній та електричній модуляції добротності, оскільки в цих випадках генерація розвивається від рівня шумів набагато швидше і n_s може бути тільки порядку 10 – 20.

Розгляд селекції мод в лазерах з пасивною модуляцією добротності в дійсності вимагає більш детального аналізу. Барвники, які насичуються, широко використовуються також і для синхронізації мод, при якій проходить явище обернене селекції мод (тобто велика ширина лінії генерації). А це суперечить тому, що було сказано вище. Хоча ретельний аналіз поки що не було проведено, виявляється, що два різні режими генерації пов’язані з часом релаксації барвника. Барвники з великим часом релаксації викликають звуження спектральної ширини лінії генерації і таким чином приводять до одномодового режиму. Навпаки, барвники з швидкою релаксацією викликають розширення спектральної ширини лінії генерації і приводять до синхронізації мод. Типовим прикладом являється пасивна модуляція добротності рубінового лазера: розчин фталоціаніна в нітробензолі забезпечує генерацію в одномодовому режимі, а розчин барвника, який має набагато менший час релаксації ( наприклад, криптоціанін в метанолі), приводить до генерації з синхронізацією мод.