- •Практическое занятие 3 показатели вариации и распределения
- •1. Показатели вариации
- •Поголовье, поступивших на мясокомбинат
- •Поголовье и живая масса бычков, поступивших на мясокомбинат
- •2. Разложение вариации
- •Удой первотелок, кг
- •Квадраты удоя первотелок
- •3. Показатели распределения
- •Сервис-период коров
3. Показатели распределения
Коэффициент асимметрии для выборки рассчитывается по формуле:
где As – коэффициент асимметрии;
– момент третьего порядка;
– выборочное среднее квадратическое отклонение;
n – число вариант.
Показатель эксцесса для выборки рассчитывается по формуле:
или ,
где – эксцесс;
– момент четвертого порядка.
Пример. Имеются выборочные данные о сервис-периоде по 25 коровам (табл. 3.5).
Т а б л и ц а 3.5
Сервис-период коров
№ п/п |
Сервис-период, дн. |
Квадрат сервис-периода |
Нормированное отклонение от средней |
|
в третьей степени |
в четвертой степени |
|||
х |
х2 |
|
|
|
1 |
77 |
5929 |
-1,4272 |
1,6069 |
2 |
86 |
7396 |
-0,0302 |
0,0094 |
3 |
99 |
9801 |
0,6477 |
0,5605 |
4 |
68 |
4624 |
-7,3064 |
14,1777 |
5 |
83 |
6889 |
-0,1980 |
0,1154 |
6 |
83 |
6889 |
-0,1980 |
0,1154 |
7 |
98 |
9604 |
0,4650 |
0,3602 |
8 |
83 |
6889 |
-0,1980 |
0,1154 |
9 |
89 |
7921 |
-0,0001 |
0,0000 |
10 |
82 |
6724 |
-0,3053 |
0,2056 |
11 |
77 |
5929 |
-1,4272 |
1,6069 |
12 |
91 |
8281 |
0,0028 |
0,0004 |
13 |
83 |
6889 |
-0,1980 |
0,1154 |
14 |
85 |
7225 |
-0,0649 |
0,0261 |
15 |
92 |
8464 |
0,0124 |
0,0029 |
16 |
106 |
11236 |
3,3668 |
5,0460 |
17 |
106 |
11236 |
3,3668 |
5,0460 |
18 |
88 |
7744 |
-0,0022 |
0,0003 |
19 |
83 |
6889 |
-0,1980 |
0,1154 |
20 |
109 |
11881 |
5,5480 |
9,8216 |
21 |
86 |
7396 |
-0,0302 |
0,0094 |
22 |
107 |
11449 |
4,0143 |
6,3798 |
23 |
80 |
6400 |
-0,6237 |
0,5328 |
24 |
87 |
7569 |
-0,0108 |
0,0024 |
25 |
108 |
11664 |
4,7399 |
7,9620 |
Итого |
|
|
|
|
Требуется рассчитать основные статистические показатели распределения, характеризующие данную выборочную совокупность.
Средняя продолжительность сервис-периода коров:
дн.
Выборочная дисперсия сервис-периода коров:
.
Выборочное среднее квадратическое отклонение сервис-периода коров:
дн.
Асимметрия сервис-периода коров:
.
Эксцесс сервис-периода коров:
.
Полученные значения асимметрии и эксцесса показывают, что данное распределение имеет правостороннюю асимметрию и более высокую вариацию, чем при нормальном распределении.
Технология решения задачи в табличном процессоре Microsoft Excel следующая.
1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 3.49.
Р и с. 3.49
2. Рассчитайте средний сервис-период коров.
2.1. Выделите ячейку С28.
2.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните команду Вставка, fx Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
2.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория <Статистические>, Выберете функцию <СРЗНАЧ> (рис. 3.50).
Р и с. 3.50
2.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
2.5. На вкладке СРЗНАЧ установите параметры в соответствии с рис. 3.51.
Р и с. 3.51
2.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
3. Рассчитайте выборочную дисперсию. Для этого используйте статистическую функцию ДИСПА.
4. Рассчитайте выборочное среднее квадратическое отклонение. Для этого используйте статистическую функцию СТАНДОКЛОНА.
5. Рассчитайте асимметрию. Для этого используйте статистическую функцию СКОС.
6. Рассчитайте эксцесс. Для этого используйте статистическую функцию ЭКСЦЕСС.
Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 3.52).
Р и с. 3.52