- •Практическое занятие 2 расчет средних величин
- •1. Средняя арифметическая
- •Удой коровы
- •Поголовье коров и удой молока
- •1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 2.5.
- •2. Средняя гармоническая
- •Затраты на производство молока
- •1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 2.9.
- •3. Средняя геометрическая
- •Коэффициенты роста поголовья крупного рогатого скота
- •1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 2.11.
- •2.1. Выделите ячейку с8.
- •4. Средняя квадратическая
- •Длина шкурок кролика
- •1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 2.15.
- •2.1. Выделите ячейку с13.
- •3.1. Выделите ячейку с14.
- •Диаметр сосков вымени у коровы
- •1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 2.21.
- •2.1. Выделите ячейку с13.
- •3.1. Выделите ячейку с14.
- •4.1. Выделите ячейку с15.
- •5. Мода и медиана
- •Приплод норок
- •1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 2.27.
- •1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 2.29.
Диаметр сосков вымени у коровы
№ п/п |
Диаметр сосков вымени у коровы, мм |
Число случаев |
Квадрат вариант |
Размер квадратов вариант |
х |
f |
x2 |
|
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
3 11 9 17 16 20 18 17 4 2 |
256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 |
768 3179 2916 6137 6400 8820 8712 8993 2304 1250 |
Итого |
|
|
|
|
Требуется определить средний диаметр сосков вымени у коровы.
В данном примере необходимо использовать формулу средней квадратической взвешенной:
мм.
Средний диаметр сосков вымени у коровы составляет 20,6 мм.
Технология решения задачи в табличном процессоре Microsoft Excel следующая.
1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 2.21.
2. Рассчитайте общее число случаев.
2.1. Выделите ячейку с13.
2.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на букве кнопки <Автосумма > .
2.3. Выделите ячейки С2:С11.
2.4. Нажмите клавишу <Enter>.
3. Рассчитайте общий размер квадратов вариант.
3.1. Выделите ячейку с14.
3.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните команду Вставка, fx Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
Р и с. 2.21
3.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория <Математические>, Выберете функцию <СУММПРОИЗВ> (рис. 2.22).
Р и с. 2.22
3.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
3.5. На вкладке СУММПРОИЗВ установите параметры в соответствии с рис. 2.23.
Р и с. 2.23
3.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
4. Рассчитайте средний диаметр сосков на вымени у коровы как среднюю квадратическую взвешенную.
4.1. Выделите ячейку с15.
4.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните команду Вставка, fx Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
4.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория <Математические>, Выберете функцию <КОРЕНЬ> (рис. 2.24).
Р и с. 2.24
4.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
4.5. На вкладке КОРЕНЬ установите параметры в соответствии с рис. 2.25.
Р и с. 2.25
4.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 2.26).
Р и с. 2.26
5. Мода и медиана
Средние величины, описанные выше, являются обобщающими характеристиками совокупности по тому или иному признаку. Вспомогательными характеристиками являются, так называемые, структурные средние, к которым относятся мода, квартили, децили, медиана и др. Наиболее употребляемыми являются мода и медиана.
Мода это величина, которая встречается в совокупности наиболее часто, то есть признак с наибольшей частотой. Этот показатель используется в тех случаях, когда требуется охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака (наиболее распространенный размер животноводческих ферм на сельскохозяйственных предприятиях, преобладающие цены на сельскохозяйственную продукцию и т. п. ).
Медианой называется величина, делящая численность упорядоченного вариационного ряда (расположенного в порядке возрастания или убывания признака) на две равные части. Медиана характеризует количественную границу значений изменяющегося признака, которыми обладает половина единиц совокупности. Например, если медианное значение удоя коровы составляет 4735 кг, то это означает, что половина коров имеет удой молока ниже 4735 кг и половина коров выше.
В дискретном вариационном ряду модой является признак с наибольшей частотой. Медианой является признак с номером, который находят путем деления суммы частот упорядоченного вариационного ряда на два и добавления 0,5.
В интервальном вариационном ряду моду находят по формуле:
,
где Мо мода;
хМо нижняя граница модального интервала;
hМо величина модального интервала;
fМо частота модального интервала;
fМо-1 частота интервала, предшествующего модальному;
fМо+1 частота интервала, следующего за модальным.
Модальным интервалом является интервал с наибольшей частотой.
Формула расчета медианы в интервальном вариационном ряду:
,
где Ме медиана;
хМе нижняя граница медианного интервала;
hМе величина медианного интервала;
сумма частот;
sМе−1 сумма частот, накопленных в интервалах, предшествующих медианному;
fМе частота медианного интервала.
Медианным интервалом является интервал, накопленная частота которого равна или превышает половину суммы частот.
Рассмотрим методику расчета моды и медианы.
Пример 1. Имеются данные о продуктивности норок (табл. 2.7).
Т а б л и ц а 2.7