БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ.

ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ.

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2.

Анализ дискретно–непрерывных систем.

Выполнил студент

группы УИТ – 41в

Старков М.В.

Проверил преподаватель

Стельмах И.В.

«___»_____________ 2004г.

2004

Задание

1. Z–преобразование непрерывной части.

2. Составление передаточной функции для непрерывно–дискретной системы.

3. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ для непрерывно–дискретной системы.

4. Построение переходного процесса для непрерывно–дискретной системы.

Т = 0,1

где Т – период дискретности

Рис. 1. Структурная схема непрерывно–дискретной системы

1. Z–преобразование непрерывной части.

1.1. Z–преобразованная передаточная функция разомкнутой системы в общем виде:

1.2.

1.3. Заменим переходную функцию непрерывной системы Z–преобразованной, взятой по

таблице.

1.4. Заменим дискретную часть Z–преобразованной.

2. Составление передаточной функции для непрерывно–дискретной системы.

2.1. Объединив непрерывную и дискретную части, получим передаточную функцию

разомкнутой системы.

W(Z) = W_Д(Z)·W_H(Z).

3. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ для непрерывно–дискретной системы.

3.1. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ производится по λ–частоте, поэтому вводим замену.

После подстановки передаточная функция принимает следующий вид:

3.2.

После замены ω на λ передаточная функция будет иметь следующий вид:

3.3. Для построения ЛАЧХ, по передаточной функции найдем частоты излома.

3.4. Запишим формулу для построения ЛАЧХ в Mathcad.

3.5. Строим ЛАЧХ непрерывно–дискретной системы.

Рис.2. ЛАЧХ непрерывно–дискретной системы

3.6. Выделим в передаточной функции:

– вещественную часть

– мнимую части

3.7. Запишим формулу для построения ЛФЧХ в Mathcad.

λ = 0,001 … 1000

3.8. Строим ЛАЧХ непрерывно–дискретной системы.

Рис.3. ЛФЧХ непрерывно–дискретной системы

4. Построение переходного процесса для непрерывно–дискретной системы.

4.1. Запишим передаточную функцию замкнутой системы:

4.2. Перепишим Z–преобразованную передаточную функцию непрерывно–дискретной

функции:

4.3. После подстановки передаточную функцию замкнутой системы будет иметь

следующий вид: