2.1.2. Апериодическое звено второго порядка
Передаточная функция звена имеет вид
где
- коэффициент затухания.
Частотные характеристики:
1) Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики
2) Амплитудно-фазовая частотная характеристика
Im
K
w=∞ w=0 Re
A
w
Амплитудно-частотная характеристика имеет вид
Фазо-частотная характеристика имеет вид
A 
w w
o 0
Асимптотическая ЛАХ
L(w)
-20 дб/дек
20lgK
-40
дб/дек
0 w1 w2 wср lgw
2.1.3. Колебательное звено второго порядка
Передаточная функция имеет вид
(1)
Величина
в (1) представляет частоту собственных
колебаний.
Частотные характеристики:
1) Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики
ЛАХ и ФЧХ при ξ=0,15
ЛАХ и ФЧХ при ξ=0,1
ЛАХ и ФЧХ при ξ=0,4
Снижение параметра затухания ξ приводит к росту резонансного пика ЛАХ.
Чем больше параметр ξ , тем более пологий будет график ЛФХ.
При ξ=0 звено – консервативное,
графики АЧХ и ЛАХ будут иметь разрыв
на частоте
;
а график ЛФХ будет иметь вид прямых
линий.
L(w), дб 
w
w0 
K
lgw, дек
0 w0
Амплитудно-фазовая частотная характеристика колебательного звена имеет вид:
2) Амплитудно-фазовая частотная характеристика
Im
K
w=∞
w=0 Re
A
w
АЧХ может иметь резонансный
пик. Исследование модуля частотной
передаточной функции на максимум
показывает, что пик будет существовать
при ξ<0,578. Высота пика будет тем больше,
чем меньше параметр затухания:
Максимуму АЧХ соответствует
частота
АЧХ колебательного звена описывается выражением:
Фазо-частотная характеристика колебательного звена описывается выражением:
2.2. Интегрирующие звенья
2.2.1. Идеальное интегрирующее звено
Данное звено имеет передаточную функцию
Частотные характеристики:
1) Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики
2) Амплитудно-фазовая частотная характеристика
Амплитудно-фазовая частотная характеристика имеет вид:
АЧХ интегрирующего звена описывается выражением:
ФЧХ интегрирующего звена описывается выражением:
2.2.2. Изодромное звено (пропорционально-интегрирующее звено)
Это звено имеет передаточную функцию
т.е. его можно представить как параллельное соединение интегрирующего и пропорционального (безынерционного) звеньев. После простых преобразований это звено можно также записать в виде:
(2)
где (1+τs) - форсирующее звено, τ =K2/K1.
Таким образом, в соответствии с (2) изодромное звено может быть также представлено как последовательное соединение интегрирующего и форсиру-ющего звеньев.