
- •Введение
- •Порядок выполнения лабораторной работы
- •Требования к отчету по лабораторной работе
- •Математическое моделирование
- •Этапы математизации знаний
- •Математическое моделирование и модель
- •Интерпретации в математическом моделировании
- •Контрольные вопросы
- •Концептуальное математическое моделирование функционирования системного элемента Системный элемент как объект концептуального моделирования
- •Целенаправленность системного элемента
- •Целостность системного элемента
- •Концептуальная математическая модель функциональной системы
- •Стратифицированный анализ и описание кмм системного элемента
- •Кмм теоретико-системного уровня
- •Кмм уровня непараметрической статики
- •Кмм уровня параметрической статики
- •Кмм уровня непараметрической динамики
- •Кмм уровня параметрической динамики
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа n№ 1 Линейная непрерывная математическая модель элемента Теоретическое введение
- •Интерпретация концептуальной модели в математическое описание динамического элемента
- •Интерпретация динамического элемента в математическую модель Механическая модель
- •Электрическая модель
- •Система аналогий
- •Аналитическая реализация непрерывной линейной математической модели
- •Анализ поведения динамического элемента
- •Задание на лабораторную работу
- •Биоэлектрическая модель
- •Аналитическая реализация непрерывной нелинейной математической модели
- •Анализ поведения динамического элемента
- •Задание на лабораторную работу
- •Интерпретация линейного динамического элемента с запаздыванием в математическую модель Экономическая модель
- •Аналитическая реализация непрерывной линейной математической модели
- •Анализ поведения динамического элемента
- •Задание на лабораторную работу
- •Лабораторная работа n№ 4 Дискретная модель элемента. Конечный автомат Теоретическое введение. Моделирование с использованием конечных автоматов
- •Описание моделируемого объекта
- •Интерпретация концептуальной модели в математическое описание конечного автомата
- •Анализ поведения конечного автомата моделируемого объекта Последовательности входных воздействий
- •Функционирование автомата
- •Выходные координаты автомата
- •Задание на лабораторную работу
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Приложение 4 Описание среды моделирования
- •Необходимое окружение
- •Структура и принципы работы
- •Входной язык
- •Выполняемая модель
- •Примеры моделирования в среде Model Vision for Windows
- •Установка системы Model Vision for Windows на персональном компьютере
- •Содержание
Выходные координаты автомата
На рис. 24-29
представлены графики выхода автомата
(Y(t)
и Y
(t))
для рассмотренных выше случаев вращения
вала.
Рис. 24. График
Y |
Рис. 25. График
Y |
Рис. 26. График
Y |
Рис. 27. График
Y |
Рис. 28. График
Y |
Рис. 29. График
Y |
Задание на лабораторную работу
Создать модель автомата описанного объекта с использованием компьютера.
Исследовать
поведение модели при различных исходных
данных — X(t)
и X
(t):
-
вращение вала по часовой стрелке;
-
вращение вала против часовой стрелки;
-
вращение вала со сбоем;
-
произвольное вращение вала.
В отчете необходимо представить для каждого варианта исходных данных графики:
-
координат входа автомата — X
(t) и X
(t);
-
состояний автомата — Z(t);
-
координат выхода автомата — Y
(t) и Y
(t).
Приложение 1
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис.
30. Лабораторная работа №1. Параметры
решения: D
> 0,
,
(A0=1,
A1=
–3, A2=1)
— апериодически расходящееся
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис.
31. Лабораторная работа №1. Параметры
решения: D
> 0,
,
(A0=1,
A1=3,
A2=1)
— апериодически сходящееся
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис. 32. Лабораторная работа №1. Параметры решения: D < 0, A1= 0 (A0=1, A1=0, A2=1) — гармоническое
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис.
33. Лабораторная работа №1. Параметры
решения: D
< 0,
(A0=1,
A1=0.5,
A2=1)
— периодическое сходящееся
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис.
34. Лабораторная работа №1. Параметры
решения: D
< 0,
(A0=1,
A1=
–0.5, A2=1)
— периодическое расходящееся
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис.
35. Лабораторная работа №1. Параметры
решения: D
= 0,
(A0=1,
A1=2,
A2=1)
— сходящееся
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис.
36. Лабораторная работа №1. Параметры
решения: D
= 0,
(A0=1,
A1=
–2, A2=1)
— расходящееся
Приложение 2
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис.
37. Лабораторная работа №2. Параметры
решения: действ. корни
:
,
,
(
= 3) —
неустойчивый узел
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис.
38. Лабораторная работа №2. Параметры
решения: действ. корни
:
,
,
(
= –3) —
ассимптотически устойчивый узел
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис.
39. Лабораторная работа №2. Параметры
решения: действ. корни
:
,
(
= –2) —
ассимптотически устойчивый вырожденный
узел
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис.
40. Лабораторная работа №2. Параметры
решения: действ. корни
:
,
(
= 2) —
ассимптотически неустойчивый вырожденный
узел
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис.
41. Лабораторная работа №2. Параметры
решения: компл. корни
:
,
(
= –1) —
ассимптотически устойчивый фокус
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис.
42. Лабораторная работа №2. Параметры
решения: компл. корни
:
,
(
= 1) —
неустойчивый фокус
а) временная диаграмма |
б) фазовая диаграмма |
Рис.
43. Лабораторная работа №2. Параметры
решения: компл. корни
:
(
= 0) —
устойчивый центр