Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
17
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
4.3 Mб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФИЛИАЛ В Г. ИШИМБАЙ

Отчет по лабораторной работе №2

по предмету «Теория автоматического управления»

на тему: Анализ устойчивости системы автоматического регулирования.

Вариант № 1.

Выполнил: студент гр. АТП-308

Шарипов Д.В.

Приняла: Перевертайло Ю.В.

Ишимбай 2007

1. Цель работы

Приобретение навыков в составлении сложных структурных схем систем автоматического регулирования с помощью пакета прикладных программ, определение ЛАХ и ЛФХ системы. Анализ устойчивости системы по критерию Гурвица-Найквиста, определение границы устойчивости системы.

2. Выполнение работы

Составить на экране дисплея с помощью пакета прикладных программ структурную схему системы автоматического регулирования согласно заданию.

Исходные данные:

Так как звено 1 не удовлетворяет условию физической реализуемости (степень полинома числителя передаточной функции звена превышает степень полинома знаменателя), то необходимо произвести структурные преобразования схемы, а именно перенести узел 2 против направления распространения сигнала через звено 3. Преобразованная структурная схема примет вид:

Для составления структурной схемы и моделирования заданной системы воспользуемся пакетом Simulink, входящий в состав пакета MatLab.

Используя критерий устойчивости Гурвица, определить значение коэффициента передачи K0 системы, при котором система будет находиться в устойчивом состоянии:

- передаточная функция замкнутой системы

- характеристическое уравнение

Необходимое условие устойчивости () выполняется при .

- определитель Гурвица

- определитель Гурвица для исследуемой системы

- достаточное условие устойчивости для системы второго порядка

Таким образом, при любом положительном значении коэффициента передачи K0 исследуемая САУ будет находиться в устойчивом состоянии.

Рассчитать с помощью пакета прикладных программ переходные, логарифмические и амплитудно-фазовые характеристики замкнутой и разомкнутой систем автоматического регулирования для трёх режимов работы: неустойчивого, на границе устойчивости, устойчивого, построить все полученные графики.

Так как исследуемая САУ является устойчивой при любом положительном значении коэффициента передачи K0, то будем рассматривать характеристики только для устойчивого режима.

Замкнутая САУ

Передаточная функция:

Переходный процесс

K0=0.001

Переходная функция h(t) с течением времени стремится к своему установившемуся значению hуст=1. Значит, система находится в устойчивом состоянии.

K0=1.5

Переходная функция h(t) с течением времени стремится к своему установившемуся значению hуст=1. Значит, система находится в устойчивом состоянии.

Разомкнутая САУ

Передаточная функция:

Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики

ωкр→ ∞

ωср

Δφ

ΔА→ ∞

K0=0.001

ωср=0.105 ωкр=∞

ωср< ωкр , значит, система находится в устойчивом состоянии.

Запас устойчивости по амплитуде:

(дБ)

Запас устойчивости по фазе:

(град)

ωкр→ ∞

ωср

Δφ

ΔА→ ∞

K0=1.5

ωср=0.454 ωкр=∞

ωср< ωкр , значит, система находится в устойчивом состоянии.

Запас устойчивости по амплитуде:

(дБ)

Запас устойчивости по фазе:

(град)

АФЧХ

K0=0.001

Годограф АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1;j0). Значит, исходя из критерия Найквиста, замкнутая система будет находиться в устойчивом состоянии.

K0=1.5

Годограф АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1;j0). Значит, исходя из критерия Найквиста, замкнутая система будет находиться в устойчивом состоянии.

3. Выводы

В лабораторной работе были изучены критерии устойчивости Найквиста и Гурвица, а также оценка устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам. С помощью этих критериев была исследована на устойчивость САУ, определили ее границу устойчивости. Результаты критериев полностью совпали. Определили коэффициенты запаса устойчивости по фазе и амплитуде.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке лабораторная работа