лабораторная работа / Изучение программной среды MATLAB (2)

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Лабораторная работа №1

по дисциплине: ТАУ

Изучение программной среды MATLAB

Выполнил ст. гр. УИТ-32

Катков О.С.

Принял преподаватель:

Комлева О.А.__________

«___» ___________ 2010г.

Балаково 2010

Изучение программной среды MATLAB

Цель работы: изучение графической операционной среды системы MATLAB; получение навыков работы в системе MATLAB при выполнении вычислительных операций.

Результаты выполнения работы:

1. Дана система уравнений:

Сформировав из данной системы уравнений матрицу коэффициентов A и матрицу свободных членов B, найдем вектор корней системы уравнений:

>> A=[2 -8 -3 -2;1 -2 3 -2;0 1 1 1;0 11 1 2]

A =

2 -8 -3 -2

1 -2 3 -2

0 1 1 1

0 11 1 2

>> B=[-18;28;10;21]

B =

-18

28

10

21

>> x=A\B

x =

8.0000

1.0000

8.0000

1.0000

Выполним заданные операции с вектором:

>> disp(B')

-18 28 10 21

>> disp(B*10)

-180

280

100

210

>> disp(B.^10)

1.0e+014 *

0.0357

2.9620

0.0001

0.1668

>> disp(B+10)

-8

38

20

31

Выполним заданные операции с матрицей:

>> disp(A')

2 1 0 0

-8 -2 1 11

-3 3 1 1

-2 -2 1 2

>> disp(A*10)

20 -80 -30 -20

10 -20 30 -20

0 10 10 10

0 110 10 20

>> disp(A+10)

12 2 7 8

11 8 13 8

10 11 11 11

10 21 11 12

>> disp(A^10)

-884799 -1054710 -4075020 1886265

-378270 -3031173 -2645883 1018746

70236 1486575 818820 -265374

1935081 -4090734 6629526 -3578922

2. Дан полином . Для вычисления корней полинома сформируем вектор коэффициентов заданного полинома и вычислим корни с помощью функции roots(p):

>> p=[1 -4 -2 -20 25]

p =

1 -4 -2 -20 25

>> r=(roots(p))

r =

5.0000

-1.0000 + 2.0000i

-1.0000 - 2.0000i

1.0000

Для определения коэффициентов полинома воспользуемся функцией poly(r):

>> disp(poly(r))

1.0000 -4.0000 -2.0000 -20.0000 25.0000

Вычислим значение заданного полинома по значению аргумента, используя функцию polyval:

>> disp(polyval(p,10))

5625

Определим значение коэффициентов производной заданного полинома:

>> disp(polyder(p))

4 -12 -4 -20

3. Дана функция . Для построения графика заданной функции зададим диапазон изменения аргумента x, запишем заданную функцию и воспользуемся функцией plot:

>> x=0:0.1:10;

>> y=exp(x)-exp(x)-2;

>> plot(x,y);grid

Получим график заданной функции в декартовой системе координат:

Для построения графика в полярной системе координат необходимо преобразовать декартовые координаты в полярные:

>> x=0:0.1:10;

>> y=exp(x)-exp(x)-2;

>> [TH,R]=cart2pol(x,y);

>> plot(TH,R),grid

Получим график заданной функции в полярной системе координат:

4. Дана передаточная функция: .

Для построения частотных характеристик воспользуемся последовательностью действий:

>> p1=[4 -5];p2=[1 9 7 3];

>> roots(p1);

>> roots(p2);

>> om0=1e-2; omk=1e2;

>> OM=logspace(-2,2,41);p=i*OM;

>> ch=polyval(p1,p);zn=polyval(p2,p);

>> ACH=abs(ch)./abs(zn);

>> FCH=angle(ch./zn)*180/pi;

>> subplot(2,1,1);

>> loglog(OM,ACH);grid

Получим график АЧХ

>> semilogx(OM,FCH);grid

Получим график ФЧХ:

Вывод: в ходе выполнения данной лабораторной работы я научился выполнять операции с числами, векторами, матрицами, и полиномами, а также изучил функции обеспечивающие построение графиков на экране дисплея.