лабораторная работа / 9

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра ВТиЗИ

Лабораторная работа №1

Временные и частотные характеристики линейных САУ

Выполнили студенты гр.ВМ-230т

Шептунов Ю.Б.

Валеев Р.Ф.

Принял:

ПестриковВ.А.

Уфа - 2008 г.

Лабораторная работа №1

Тема: Временные и частотные характеристики линейных САУ.

Цель работы: Ознакомление с переходными и частотными характеристиками линейных звеньев и способами их построения с помощью пакета MatLab.

Выполнение работы:

Задание 1: Построить переходную, амплитудно-фазовую и логарифмические частотные характеристики апериодического звена:

Вариант 9

Данные: k = 1 ; T = 0.5; ς = 0.9.

Переходная характеристика:

Листинг программы:

>> num=[1];den=[0.5 1]; t=[0:0.1:7.5];

>> sys=tf(num,den);

>> [y,t]=step(sys,t);

>> plot(t,y),grid

В результате выполнения листинга программы получаем следующий график:

Рисунок 1.1 – Переходная характеристика апериодического звена

Амплитудно-фазовая частотная характеристика:

Листинг программы:

>> num=[1];den=[0.5 1];

>> nyquist(num,den),grid

В результате выполнения листинга программы получаем следующий график:

Рисунок 1.2 - Амплитудно-фазовая частотная характеристика апериодического звена

Логарифмическая частотная характеристика:

Листинг программы:

>> num=[1];den=[0.5 1];

>> sys=tf(num,den);

>> bode(sys) ,grid

В результате выполнения листинга программы получаем следующий график:

Рисунок 1.3 - Логарифмическая частотная характеристика апериодического звена

Задание 2: Построить амплитудно-фазовую и логарифмические частотные характеристики форсирующего звена:

Амплитудно-фазовая частотная характеристика:

Листинг программы:

>> num=[1 1];den=[1];

>> nyquist(num,den)

В результате выполнения листинга программы получаем следующий график:

Рисунок 2.1- Амплитудно-фазовая частотная характеристика форсирующего звена

Логарифмические частотные характеристики:

Листинг программы:

>> num=[2 2];den=[1];

>> sys=tf(num,den);

>> bode(sys) ,grid

В результате выполнения листинга программы получаем следующий график:

Рисунок 2.2 – Логарифмические частотные характеристики форсирующего звена

Задание 3: Построить переходную, амплитудно-фазовую и логарифмические частотные характеристики колебательного звена:

Переходная характеристика:

Листинг программы:

>> num=[1];den=[0.5 1 1];t=[0:0.1:7.5];

>> sys=tf(num,den);

>> step(sys,t),grid

В результате выполнения листинга программы получаем следующий график:

Рисунок 3.1 - Переходная характеристика колебательного звена

Амплитудно-фазовая частотная характеристика:

Листинг программы:

>> num=[1];den=[0.5 1 1];

>> nyquist(num,den),grid

В результате выполнения листинга программы получаем следующий график:

Рисунок 3.2 - Амплитудно-фазовая частотная характеристика колебательного звена

Логарифмические частотные характеристики:

Листинг программы:

>> num=[2];den=[1 1 1];

>> sys=tf(num,den);

>> bode(sys),grid

В результате выполнения листинга программы получаем следующий график:

Рисунок 3.3 – Логарифмические частотные характеристики

колебательного звена

Задание 4: Построить переходную, амплитудно-фазовую и логарифмические частотные характеристики звена с передаточной функцией:

Переходная характеристика:

Листинг программы:

>> num=[1 1];den=[0.5 2 2 1];t=[0:0.1:7.5];

>> sys=tf(num,den);

>> [y,t]=step(sys,t);

>> plot(t,y),grid

В результате выполнения листинга программы получаем следующий график:

Рисунок 4.1 - Переходная характеристика звена с передаточной функцией

Амплитудно-фазовая частотная характеристика:

Листинг программы:

>> num=[1 1];den=[0.5 2 2 1];

>> nyquist(num,den),grid

В результате выполнения листинга программы получаем следующий график:

Рисунок 4.2 - Амплитудно-фазовая частотная характеристика звена с передаточной функцией

Логарифмические частотные характеристики:

Листинг программы:

>> num=[1 1];den=[0.5 2 2 1];

>> sys=tf(num,den);

>> bode(sys),grid

В результате выполнения листинга программы получаем следующий график:

Рисунок 4.3 - Логарифмические частотные характеристики звена с передаточной функцией

Вывод: В ходе выполнения данной лабораторной работы были изучены переходные и частотные характеристики различных звеньев. Также, с помощью пакета MatLab были построены эти характеристики.