лабораторная работа / 6 работа

Цель работы: Расчет частотным методом корректирующего устройства для линейной системы.

Задание.

Задана линейная система

Необходимо получить корректирующее устройство частотным методом и включить его в основную схему

Исходные данные:

W1p=K1T1p+1

W2p=K2T22p+2dT2p+1

K0=40

K1=2

K2=1,25

T1=0,25

T2=0,017

d=0,5

tn=0,4

σ=30

Ход выполнения.

Определим общую передаточную функцию.

Wp=K0W1pW2p=1000,25p+10,01p+1

Определим граничные частоты

ω1=1T1=10,25=4

ω2=1T2=10,01=100

Определим частоты среза, через нее должна проходить желаемая ЛАЧХ. По номограммам Солодовникова получаем соотношение

ωn=5πtn

С его помощью получаем частоту среза

ωср=ωn0,8=31,416

Определим запас устойчивости по номограммам Солодовникова

∆L=16

По полученным данным можем построить желаемую ЛАЧХ. В среднечастотной области она имеет наклон -20дбдек, этот же наклон продолжается до оси ординат, и до пересечения с границей запаса устойчивости. Далее ЖЛАЧХ имеет наклон -40дбдек. В местах пересечения ЖЛАЧХ с границами запаса устойчивости образуются две новые граничные частоты

ω3=4,997 T3=1ω3=0,201

ω4=198,153 T4=1ω4=0,005047

ЛАЧХ корректирующего устройства получаем вычитанием реальной ЛАЧХ из желаемой. В местах пересечения ЛАЧХ с осью ординат получаем значения коэффициентов для соответствующих систем.

Kk=0,314

Kж=31,405

По полученным ЛАЧХ проведем синтез передаточных функций. Для желаемой ЛАЧХ

Wkp=0,3140,25p+10,01p+1p0,005047p+1

WжP=31,405p0,005047p+1

ЛАЧХ изображены на рисунке ниже