лабораторная работа / 4вариант тау

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ИМЕНИ ГАГАРИНА Ю.А.

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

Лабораторная работа №1

по дисциплине:

Теория автоматического управления

Метод гармонического баланса

Выполнил: ст. гр. УИТ-42

Принял :

Комлева О.А.

Балаково 2012

Цель работы:

Ознакомится с методами гармонической линеаризации нелинейностей и методами расчета параметров автоколебаний в нелинейных системах.

Структурная схема исследуемой системы:

Передаточная функция линейной части:

Зададим нелинейность типа «идеальное реле»:

Примем а= 1

Проведем анализ системы способом Гольдфарба.

1. На комплексной плоскости построим АФХ линейной части Wл(jw) и зависимость для нелинейной части: -. Для построения последней воспользуемся коэффициентами гармонической линеаризации для нелинейности типа «идеальное реле»:

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-4, А=5,093

ω=1

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=1 и амплитудой А=5,093.

2. Зададим нелинейность типа «реле с зоной нечувствительности»

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-4, А=4.99

, ω=1

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=1 и амплитудой А=4.99.

3. Зададим нелинейность типа «реле с гистерезисом»

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-4,56-j0,77 , А=5,891-0,019i.

ω=0,921-2,586i x10^-3

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=0,921-2,586i x10^-3 и амплитудой

А=5,891-0,019i.

4. Зададим нелинейность типа «зона нечувствительности»

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-4, А=1.576

ω=1

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=1 и амплитудой А=1.576