лабораторная работа / issledovanie_nelineynyh_sau_metodom_garmonicheskoy_lineariza

Федеральное агентство по образованию

Южно-Уральский Государственный Университет

Кафедра радиотехнических систем

Лабораторная работа №4

Исследование нелинейных САУ методом гармонической линеаризации.

Выполнили: студенту гр. ПС-450

Кириллов В.В.

Гребенщиков И.Ю.

Байда М.А.

Проверил: Баландин А.В.

Челябинск 2009

Цель работы: получение навыков исследования точности систем автоматического управления с использованием пакетов программ для моделирования систем управления. Теоретическое и экспериментальное исследование влияния отдельных параметров системы на точность САУ. Изучение влияния помех на точность линейных САУ.

Выполнение работы.

Структурная схема:

Передаточная функция нагрузки:

Передаточная функция двигателя:

Передаточная функция системы:

Считать усилитель УС нелинейным звеном с релейной характеристикой:

Передаточная функция линейной части САУ:

Построим АЧХ линейной части:

Примерная полоса частот остающихся в сигнале примерно составляет:

Рассчитаем аналитически коэффициенты гармонической линеаризации:

Нелинейные звенья с однозначными нечетными характеристиками "вход-выход" не вносят фазовых сдвигов по первой гармонике. Поэтому для них (A)=0, а ЭККП будет не комплексным, а вещественным, т.е. K=K₁= b(A). Для релейной характеристики имеет вид:

Где А-амплитуда входного гармонического сигнала

Построим годограф обратной характеристики линеаризованной части, взятой с обратным знаком

Для определения параметров автоколебаний алгебраическим методом воспользуемся методом Гурвица.

Характеристический полином имеет вид:

Матрица Гурвица:

Из критерия Гурвица известно, что необходимым условием нахождения САУ на колебательной границе необходимо:

Тогда

A1=-0.19 A2=0.6 A3=153.2

Но одного уравнения не достаточно для нахождения A и w. Воспользуемся дополнительным условием:

– характеристический корень линеаризованной САУ

=0

При А=0,6

; ; ;

При A=153.2

; ; ;

Так как корни уравнений должны быть положительными и вещественными для наличия автоколебаний, то выбираем следующие корни: при А=0,6 ; при A=153.2