Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

лабораторная работа / issledovanie_tochnosti_lineynyh_sau_pri_determinirovannyh_i

.docx
Скачиваний:
27
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
126.32 Кб
Скачать

Федеральное агентство по образованию

Южно-Уральский Государственный Университет

Кафедра радиотехнических систем

Лабораторная работа №3

Исследование точности линейных САУ при детерминированных и случайных воздействиях.

Выполнили: студенту гр. ПС-450

Кириллов В.В.

Гребенщиков И.Ю.

Байда М.А.

Проверил: Баландин А.В.

Челябинск 2009

Цель работы: получение навыков исследования точности систем автоматического управления с использованием пакетов программ для моделирования систем управления. Теоретическое и экспериментальное исследование влияния отдельных параметров системы на точность САУ. Изучение влияния помех на точность линейных САУ.

Выполнение работы.

Структурная схема:

Передаточная функция нагрузки:

Передаточная функция системы:

Найдём передаточную функцию ошибки:

Найдём коэффициент ошибки по положению:

Найдём коэффициент ошибки по скорости:

Найдём коэффициент ошибки по ускорению:

Найдём установившуюся ошибку:

Зависимость ошибки от общего коэффициента усиления разомкнутой системы:

Моделирование прохождения линейно нарастающего сигнала через систему:

Ошибка системы при прохождении линейно нарастающего сигнала:

Повысим порядок астатизма системы для поочерёдного устранения данных ошибок:

Так как САУ имеет астатизм первого порядка, то коэффициент будет равен нулю.

Проверим устойчивость полученной САУ с астатизмом первого порядка критерием Найквиста:

Выделим на вещественной оси критический отрезок. Тогда для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы сумма переходов а.ф.х. замкнутой системы через отрезок при изменении частоты от 0 до была равна , где l – число корней с положительной вещественной частью в характеристическом полиноме разомкнутой системы. При этом переход сверху вниз считается положительным(+1), а снизу вверх – отрицательным(-1).

, где l – число правых корней;

Следовательно система устойчивая.

Будем продолжать увеличивать порядок астатизма системы. Введём ещё одно интегрирующие звено.

Следовательно система устойчивая.

Будем продолжать увеличивать порядок астатизма системы. Введём ещё одно интегрирующие звено.

Как видно из рисунка САУ потеряла устойчивость. Это произошло из-за того, что интегрирующее звено вносит фазовые сдвиги -90 градусов. Это существенно сокращает частоту среза и полосу пропускания. Сигнал ограниченного спектра (гармонический, полигармонический) может воспроизводится не точно. К тому же уменьшается запас устойчивости по фазе.

Смоделируем работу САУ для случайного воздействия в виде «белого» шума с заданной интенсивностью и сигнала в виде единичного скачка на входе системы.

Ошибка системы:

Математическое ожидание ошибки me0x(t)+C1x’(t)+… При воздействии в виде единичного скачка me=C0=0,5.

Дисперсия ошибки где -спектральная плотность.

Таким образом среднеквадратичное значение ошибки