
лабораторная работа / 5вариант тау
.docxСАРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ
ИМЕНИ ГАГАРИНА Ю.А.
ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ
КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»
Лабораторная работа №1
по дисциплине:
Теория автоматического управления
Метод гармонического баланса
Выполнил: ст. гр. УИТ-42
Принял :
Комлева О.А.
Балаково 2012
Цель работы:
Ознакомится с методами гармонической линеаризации нелинейностей и методами расчета параметров автоколебаний в нелинейных системах.
Структурная схема исследуемой системы:
Передаточная функция линейной части:
Зададим нелинейность типа «идеальное реле»:
Примем а= 1
Проведем анализ системы способом Гольдфарба.
1.
На комплексной плоскости построим АФХ
линейной части Wл(jw) и зависимость для
нелинейной части: -.
Для построения последней воспользуемся
коэффициентами гармонической линеаризации
для нелинейности типа «идеальное реле»:
Получим графики:
Из координат точки пересечения находим:
=-4, А=1,273
ω=-1,177i
Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=-1,177i и амплитудой А=1,273
2. Зададим нелинейность типа «реле с зоной нечувствительности»
Получим графики:
Из координат точки пересечения находим:
=-4,
А=4.99
ω=2.175-0.236i
Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=2.175-0.236i и амплитудой А=4.99
3. Зададим нелинейность типа «реле с гистерезисом»
Получим графики:
Из координат точки пересечения находим:
=-4,72-j0,77
, А=6,092-0,019i.
ω=-2,177-0,09i
Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=-2,177-0,09i и амплитудой А=6,092-0,019i.
4. Зададим нелинейность типа «зона нечувствительности»
Получим графики:
Из координат точки пересечения находим:
=-4,
А=1.576
ω=2,175-0,23i
Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=2,175-0,23i и амплитудой А=1.576