лабораторная работа / 5вариант тау

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ИМЕНИ ГАГАРИНА Ю.А.

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

Лабораторная работа №1

по дисциплине:

Теория автоматического управления

Метод гармонического баланса

Выполнил: ст. гр. УИТ-42

Принял :

Комлева О.А.

Балаково 2012

Цель работы:

Ознакомится с методами гармонической линеаризации нелинейностей и методами расчета параметров автоколебаний в нелинейных системах.

Структурная схема исследуемой системы:

Передаточная функция линейной части:

Зададим нелинейность типа «идеальное реле»:

Примем а= 1

Проведем анализ системы способом Гольдфарба.

1. На комплексной плоскости построим АФХ линейной части Wл(jw) и зависимость для нелинейной части: -. Для построения последней воспользуемся коэффициентами гармонической линеаризации для нелинейности типа «идеальное реле»:

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-4, А=1,273

ω=-1,177i

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=-1,177i и амплитудой А=1,273

2. Зададим нелинейность типа «реле с зоной нечувствительности»

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-4, А=4.99

ω=2.175-0.236i

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=2.175-0.236i и амплитудой А=4.99

3. Зададим нелинейность типа «реле с гистерезисом»

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-4,72-j0,77 , А=6,092-0,019i.

ω=-2,177-0,09i

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=-2,177-0,09i и амплитудой А=6,092-0,019i.

4. Зададим нелинейность типа «зона нечувствительности»

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-4, А=1.576

ω=2,175-0,23i

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=2,175-0,23i и амплитудой А=1.576