
- •Раздел 7 дифференциальные уравнения Глава 15. Основные понятия
- •Глава 16. Дифференциальные уравнения I порядка
- •16.1. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной
- •16.2. Уравнения с разделяющимися переменными
- •Интегрируя обе части этого уравнения
- •16.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
- •16.4. Линейные уравнения первого порядка Уравнение вида
- •Упражнения
- •Глава 16.
- •Глава 17. Дифференциальные уравнения II порядка
- •17.1. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка
- •Дифференциальное уравнение имеет вид .
- •Дифференциальное уравнение имеет вид .
- •Дифференциальное уравнение имеет вид .
- •17.2. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- •Однородное дифференциальное уравнение II порядка
- •Неоднородное дифференциальное уравнение II порядка
- •Упражнения
- •Глава 17.
Упражнения
Решить уравнения, используя понижение порядка:
17.12.
.
17.13.
,
.
17.14.
,
.
17.15.
.
17.16.
.
17.17.
.
17.18.
,
.
17.19.
.
17.20.
,
.
17.21.
,
.
17.22.
.
17.23.
.
17.24.
,
.
17.25.
.
7.26.
.
17.27.
,
.
Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами
17.28.
.
17.29.
.
17.30.
.
17.31.
.
17.32.
.
17.33.
.
17.34.
.
17.35.
.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами
17.36.
.
17.37.
.
17.38.
.
17.39.
,
,
.
17.40.
.
17.41.
.
17.42.
.
17.43.
.
17.44.
.
17.45.
.
17.46.
.
17.47.
.
17.48.
.
17.49.
.
17.50.
,
,
.
17.51.
.
17.52.
.
17.53.
.
17.54.
,
,
.
17.55.
,
,
.
17.56.
.
17.57.
.
17.58.
.
17.59.
,
,
.
17.60.
.
17.61.
.
О Т В Е Т Ы К У П Р А Ж Н Е Н И Я М
Глава 17.
17.12.
.
17.13.
.
17.14.
.
17.15.
.
17.16.
.
17.17.
.
17.18.
..
17.19.
.
17.20.
;
.
17.21.
.
17.22.
.
17.23.
.
17.24.
.
17.25.
.
17.26.
.
17.27.
.
Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами
17.28.
.
17.29.
.
17.30.
.
17.31.
.
17.32.
.
17.33.
.
17.34.
.
17.35.
.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами
17.36.
.
17.37.
.
17.38.
.
17.39.
.
17.40.
.
17.41.
.
17.42.
.
17.43.
.
17.44.
.
17.45.
.
17.46.
.
17.47.
.
17.48.
.
17.49.
.
17.50.
.
17.51.
.
17.52.
.
17.53.
.
17.54.
.
17.55.
.
17.56.
.
17.57.
.
17.58.
.
17.59.
.
17.60.
.
17.61.
.