Глава 10
10.17.
-4. 10.18. 0. 10.19. 0. 10.20.
.
10.21. 2. 10.22.
.
10.23. 3. 10.24.
.
10.25. 1. 10.26.
.
10.27. 3. 10.28. 0. 10.29. 3. 10.30.
.
10.31.
.
10.32. 1. 10.33. 1. 10.34.
.
10.35. -2. 10.36.
.
10.37. 0. 10.38. Функция возрастает
при
,
убывает при
;
,
;
,
.
10.39. Функция возрастает на всей
числовой оси. 10.40. Функция возрастает
при
,
убывает при
;
,
.
10.41. Функция возрастает при
,
убывает при
;
,
;
,
.
10.42. Функция возрастает при
,
убывает при
;
,
.
10.43. Функция возрастает при
,
убывает при
;
,
.
10.44. Функция возрастает при
,
убывает при
;
,
;
,
.
10.45. Функция возрастает при
,
убывает при
;
,
;
,
.
10.46.
,
.
10.47.
,
.
10.48.
,
.
10.49.
,
.
10.50.
.
10.51.
Основание окна
.
10.52.
.
10.53.
.
10.54. Функция выпукла при
,
вогнута при
;
точка перегиба (0,5;14,5). 10.55. Функция
выпукла при
,
вогнута при
;
точка перегиба
.
10.56.
Функция вогнута при
,
выпукла при
;
точка перегиба (2;16). 10.57. Функция
выпукла при
,
вогнута при
;
точки перегиба
.
10.58. Функция выпукла при
,
вогнута при
;
точки перегиба
и (0;0). 10.59. Функция выпукла при
,
вогнута при
;
точки перегиба
.
10.60.
,
.
10.61.
.
10.62.
,
.
10.63.
,
.
10.64.
.
10.65.
,
.
10.66.
.
10.67.
.
10.68.
.
10.69.
.
10.70.
,
.
10.71.
,
.
10.72.
,
,
.
10.73.
Область определения функции – вся
числовая ось. Функция общего вида. Точки
пересечения с осями координат (0;0) и
(-4;0). Асимптот нет. Функция убывает на
,
возрастает на
.
Локальный минимум в точке
,
.
Функция выпукла на
,
вогнута на
.
Точки (-2;-4) и (0;0) являются точками перегиба.
10.74.
Область определения функции
.
Функция общего вида. Точка пересечения
с осями координат (0;0). Асимптоты
и
.
Функция убывает на
,
возрастает на
.
Локальный минимум в точке
,
,
локальный максимум в точке
,
.
Функция выпукла на
,
вогнута на
.
Точка
является точкой перегиба.
10.75.
Область определения функции – вся
числовая ось. Функция четная. Точки
пересечения с осями координат
,
и
.
Асимптот нет. Функция убывает на
,
возрастает на
.
Локальный минимум в точке
,
.
Функция выпукла на
,
вогнута на
.
Точки
и
являются точками перегиба.
10.76.
Область определения функции – вся
числовая ось. Функция нечетная. Точка
пересечения с осями координат
.
Горизонтальная асимптота
.
Функция убывает на
,
возрастает на
.
Локальный минимум в точке
,
,
локальный максимум в точке
,
..
Функция выпукла на
,
вогнута на
.
Точки
и
являются точками перегиба.
10.77.
Область определения функции
.
Функция четная. Точка пересечения с
осями координат (0;1). Асимптоты
,
и
.
Функция убывает на
,
возрастает на
.
Локальный минимум в точке
,
.
Функция выпукла на
,
вогнута на
.
Точек перегиба нет.
10.78.
Область определения функции – вся
числовая ось. Функция общего вида. Точки
пересечения с осями координат (-3;0) и
(0;0). Асимптота
.
Функция убывает на
,
возрастает на
.
Локальный минимум в точке
,
,
локальный максимум в точке
,
.
Функция выпукла на
,
вогнута на
.
Точки (-3;0) и (0;0) являются точками перегиба.
10.79.
Область определения функции
.
Функция нечетная. Точка пересечения с
осями координат (0;0). Асимптоты
,
и
.
Функция убывает на
,
возрастает на
.
Локальный минимум в точке
,
,
локальный максимум в точке
,
.
Функция выпукла на
,
вогнута на
.
Точка (0;0) является точкой перегиба.