
лабораторная работа / laboratornaya_rabota_1 (2)
.docМинистерство образования и науки Украины
Национальный Технический Университет
"Харьковский Политехнический Институт"
Кафедра «Системный анализ и управление»
ОТЧЕТ
по лабораторной работе № 1
на тему:
«Исследование систем управления по отклонению»
Выполнили:
ст. гр. ИФ-55Б
Губенко С.А.
Калюх С.Н.
Сорокоумова М.А.
Проверил:
Дорофеев Ю.И.
Харьков - 2009
ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:
1. Объект управления задан двумя передаточными функциями:
,
,
где u(t) – управляющее воздействие, f(t) – возмущающее воздействие.
Необходимо выбрать значения параметров передаточных функций, описывающих объект управления:
betta1 = 3, gamma1 = 2, Ku = 5, Kf = 7, alfa1 = 2, alfa2 = 1.
2. Решим задачу стабилизации, то есть
найдем значения коэффициентов
ПИ-регулятора
,
обеспечивающие заданное расположение
полюсов замкнутой системы.
Передаточная функция системы имеет вид:
.
Воспользуемся критерием Рауса-Гурвица,
и найдем значения коэффициентов
ПИ-регулятора
,
обеспечивающие устойчивость заданной
системы:
.
Характеристический полином полученной ПФ имеет вид:
.
Воспользуемся критерием Рауса-Гурвица:
,
,
Согласно критерию Рауса-Гурвица для
полинома второй степени достаточно
.
Наши
удовлетворяют этому условию и обеспечивают
устойчивость заданной системы.
3. Реализовать модель исследуемой системы в среде SIMULINK в соответствии со структурной схемой:
,
,
(ПИ-регулятор).
Наша модель, построенная в SIMULINK:
4. Исследовать изменение ошибки системы
при различных типах задающего воздействия
в условиях отсутствия возмущающего
воздействия:
1)
,
=1сек (
)
Выводы: после того, как на 1-й секунде было подано задающее воздействие в виде единичного скачка, ПИ-регулятор позволил стабилизировать систему и вернуть её к первоначальному состоянию, то есть минимизировать ошибку на выходе.
2)
, (
)
Выводы: на рисунке видно, что при задающем воздействии в виде синусоиды ПИ-регулятор стремится стабилизировать амплитуду ошибки на выходе системы.
5. Исследовать изменение ошибки системы
при возникновении возмущающего
воздействия:
1)
,
сек,
сек;
Выводы: при подаче на 10-й секунде возмущающего воздействия ПИ-регулятор позволил свести ошибку регулирования к нулю.
2)
,
.
Выводы: как видно из графика, ПИ-регулятор не может погасить возмущение, возникающее при внешнем воздействии.