Постановка задачи исследования работы системы управления

При анализе работы системы управления представляют интерес устойчивость работы системы, качественные показатели системы при отработке заданных значений скорости или траектории движения, возможность отработки системой нестабильности характеристик материала обрабатываемой детали и других возмущающих воздействий. Изучение принципов работы и анализ эффективности системы управления в различных условиях работы произведем методом математического моделирования в системе Simulinkпакета прикладного матобеспеченияMatLab.

Математическая модель системы управления

Для проведения исследования работы системы необходимо построить структурную схему системы и математические модели элементов системы. На рис. 3 приведена структурная схема системы управления, включающая:

УУ- управляющее устройство;

УМ – усилитель мощности;

ЭД – электрический двигатель;

Р – редуктор;

ОУ – объект управления;

Д – датчик скорости движения рабочей головки.

При исследовании работы системы управления каждый элемент системы описывается математической моделью в виде дифференциального уравнения, передаточной функции или другом виде. На структурной схеме (рис. 4) модели элементов системы представлены передаточными функциями.

- передаточная функция ПИД регулятора, включающего пропорциональную составляющую с коэффициентом, интегральную составляющую с коэффициентоми дифференциальную составляющую с коэффициентом.

Передаточные функции остальных элементов системы определяются их конструкциями и характеристиками:

Сигналы, действующие в системе управления:

- задающее воздействие в виде заданной скорости или положения

рабочей головки робота;

- ошибка управления в виде разности задающего воздействия и текущего

значения управляемого параметра;

- управляющее воздействие по переходам системы управления:

- выходной сигнал управляющего устройства;

- выходной сигнал усилителя мощности;

- скорость или угол поворота выходного вала электродвигателя;

- скорость или угол поворота выходного вала редуктора;

- управляемые параметры системы в виде скорости или положения

головки робота и выходных сигналов датчиков скорости и

положения рабочей головки робота.

- возмущающее воздействие, приведенное к выходу системы.

Математическое моделирование работы системы в Simulink

Система SimulinkпакетаMatLabпредоставляет широкие возможности для математического моделирования различных динамических систем. Блок-схема моделирования рассматриваемой системы управления в системеSimulinkпредставлена на рис. 5. Данная схема совпадает со структурной схемой, приведенной на рис. 4. Дополнительно в систему введены:

- источник ступенчатого входного сигнала по каналу задающего

воздействия;

- источник ступенчатого входного сигнала по каналу возмущаю-

щего воздействия;

- источник нормального случайного процесса для

задания стохастического возмущающего воздействия;

- передаточные функции формирующих фильтров

для формирования возмущающих воздействий из случайных

процессов типа «белый шум»;

- осциллоскоп (осциллограф)- прибор для фиксации временных

рядов изменения параметров системы на графиках.