Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
методические указания по лабораторной работе / ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕКИЕ РАСЧЕТЫ В ИНТЕРГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ MATHCAD.doc
Скачиваний:
104
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
622.59 Кб
Скачать

Задание

Задание №1 Решить уравнение

Варианты задания 1

 

вар

f(x)

вар

f(x)

вар

f(x)

1

6

11

2

7

arccos -x

х [ 2, 3]

12

3

8

13

4

9

14

5

10

15

Задание №2 Найти корни полинома

Варианты задания 2

 

вар

g(x)

вар

g(x)

1

x4 - 2x3 + x2 - 12x + 20

9

x4 + x3 - 17x2 - 45x - 100

2

x4 + 6x3 + x2 - 4x - 60

10

x4 - 5x3 + x2 - 15x + 50

3

x4 - 14x2 - 40x - 75

11

x4 - 4x3 - 2x2 - 20x + 25

4

x4 - x3 + x2 - 11x + 10

12

x4 + 5x3 + 7x2 + 7x - 20

5

x4 - x3 - 29x2 - 71x -140

13

x4 - 7x3 + 7x2 - 5x + 100

6

x4 + 7x3 + 9x2 + 13x - 30

14

x4 + 10x3 +36x2 +70x+ 75

7

x4 + 3x3 - 23x2 - 55x - 150

15

x4 + 9x3 + 31x2 + 59x+ 60

8

x4 - 6x3 + 4x2 + 10x + 75

 

 

Задание №3 Решить систему уравнений двумя способами: методом и с помощью функцииlsolve.

Варианты задания 3

 

вар

Система линейных

уравнений

вар

Система линейных

уравнений

1

9

2

10

3

11

4

12

5

13

6

14

7

15

8

 

 

Задание №4 Найти точки min и max функции y=f(x), (вариант задания в таблице задания №1)

Задание №5 Для матрицы А (сформированной из системы уравнений таблицы задания №3 ) выполнить следующие действия:

    1. переставить 2-ю строку и 1-й столбец матрицы;

    2. найти транспонированную матрицу;

    3. найти наибольший и наименьший элементы каждой строки.

Задание №6 Построить график и создать анимационный клип изменения графика заданной функции, используя переменную FRAME и команду Вид Анимация, с помощью данных приведенных в Таблице 1.

Варианты задания 6

вар

Переменные и

функции

FRAME

Тип графика

1

x := 0, 0.1 .. 30

f(x) := x + FRAME

от 0 до 20

График Полярные Координаты

2

i :=0 .. FRAME + 1

gi :=0.5  i  cos(i)

hi :=i  sin(i)

ki :=2 i

от 0 до 50

3D точечный график границы на осях

Min Max

x - 50 50

y - 50 50

z 0 50

В метке для ввода матрицы укажите (g, h, k)

3

i :=0 .. 20 j := 0 .. 20

f(x,y) := sin(x2 + y2 + FRAME)

xi := -1.5 + 0.15  i

yj := -1.5 + 0.15  j

Mi,j := f(xi , yj)

от 0 до 50

График Поверхности

В метке для ввода матрицы укажите M

4

r := FRAME

R := 6

n := 0 .. 20 m := 0 .. 20

vn :=

wm :=

xm n := (R + r  cos(vn))  cos(wm)

ym n := (R + r cos(vn))  sin(wm)

zm n:= r  sin(vn)

от 0 до 20

График Поверхности

(границы на всех осях установить от -11 до 11)

В метке для ввода матрицы укажите (x, y, z)

5

i :=0 .. 2FRAME

Qi :=2  i  cos(i)

Wi :=2i  sin(i)

Ei := i

от 0 до 30

3D точечный график

границы на осях

Min Max

x - 30 30

y - 30 30

z -30 30

В метке для ввода матрицы укажите (Q,W, E)

6

i :=0 .. 20 j := 0 .. 20

f(x,y) := sin(2x2 +2 y2 + FRAME)

xi := -2 + 0.2  i

yj := -2 + 0.2  j

Mi,j := f(xi , yj)

от 0 до 20

График Поверхности

В метке для ввода матрицы укажите M

7

r := FRAME

R := 8

n := 0 .. 40 m := 0 .. 40

vn :=

wm :=

xm n := (R + r  cos(vn))  (R + r  cos(wm))

ym n := (R + r cos(vn))  (R + r  sin(wm))

zm n:= sin(vn)

от 0 до 20

График Поверхности

(границы на всех осях установить от -11 до 11)

В метке для ввода матрицы укажите (x, y, z)

8

i :=0 .. FRAME

gi :=2  i  cos(i)

hi :=2i  sin(i)

ki :=2 i

от 0 до 40

3D точечный график границы на осях

Min Max

x - 40 40

y - 40 40

z -40 40

В метке для ввода матрицы укажите (g, h, k)

9

x := 0, 0.2 .. 50

f(x) :=2 x +2 FRAME

от 0 до 30

График Полярные Координаты

10

x := 0, 0.1 .. 30

f(x) := x + FRAME

от 0 до 30

График Полярные Координаты

11

i :=0 .. FRAME + 1

gi :=0.1  i  cos(i)

hi :=i  sin(i)

ki :=4 i

от 0 до 60

3D точечный график границы на осях

Min Max

x - 60 60

y - 60 60

z 0 60

В метке для ввода матрицы укажите (g, h, k)

12

r := FRAME

R := 8

n := 0 .. 30 m := 0 .. 30

vn :=

wm :=

xm n := (R + r  cos(vn))  cos(wm)

ym n := (R + r cos(vn))  sin(wm)

zm n:= r  sin(vn)

от 0 до 30

График Поверхности

(границы на всех осях установить от -11 до 11)

В метке для ввода матрицы укажите (x, y, z)

13

i :=0 .. 2FRAME

Qi :=2  i  cos(i)

Wi :=2i  sin(i)

Ei := i

от 0 до 40

3D точечный график

границы на осях

Min Max

x - 40 40

y - 40 4 0

z -40 40

В метке для ввода матрицы укажите (Q,W, E)

14

i :=0 .. 30 j := 0 .. 30

f(x,y) := sin(2x2 +2 y2 + FRAME)

xi := -2 + 0.2  i

yj := -2 + 0.2  j

Mi,j := f(xi , yj)

от 0 до 30

График Поверхности

В метке для ввода матрицы укажите M

15

r := FRAME

R := 8

n := 0 .. 40 m := 0 .. 40

vn :=

wm :=

xm n := (R + r  cos(vn))  (R + r  cos(wm))

ym n := (R + r cos(vn))  (R + r  sin(wm))

от 0 до 40

График Поверхности

(границы на всех осях установить от -11 до 11)

В метке для ввода матрицы укажите (x, y, z)

16

i :=0 .. 20 j := 0 .. 20

f(x,y) := sin(x2 + y2 + FRAME)

xi := -1.5 + 0.1  i

yj := -1.5 + 0.1  j

Mi,j := f(xi , yj)

от 0 до 50

График Поверхности

В метке для ввода матрицы укажите M

Порядок выполнения работы

Задание №1

Решение уравнения

Построить график функции и задав начальное приближение определить один из корней уравнения с помощью функции root(f(x),x), затем задав выбранные по графику значения a и b вычислить корень уравнения используя функцию root(f(x),x,a,b)

Пример

root(f(x),x)=0,67919

a:=1 b:=5

root(f(x),x,a,b)=0,679

Задание №2 Найти корни полинома используя функцию polyroots

Пример

Зададим полином

Коэффициенты полинома a3:=1 a2:=-6 a1:=21 a0:=-52

Задание №3

Для решения системы уравнений матрица А формируется из коэффициентов левой части системы. А матрица В из вектора свободных членов

Пример

решение системы

решение системы

результаты решения с применением функции lsolve

Задание № 4

Для нахождения max и min функции необходимо правильно подобрать начальное приближение и условие, задание выполнить с использованием ключевых слов given, maximize minimize

Пример

F(x):=

X:=1

Given

-5<x<-2

Minimize (f,x)=-3.552

X:=-10

Given

-3<x<0

Maximize (f,x)=-0.944

Задание №5

Матрица А формируется из коэффициентов левой части системы(смотри задание №3)

Задается единичная матрица С строки которой меняются местами согласно задания

При перемножении матрицы А с матрицей С с последующим транспонированием вторая строка матрицы А заменяется первым столбцом

При перемножении матрицы С с матрицей А с последующим транспонированием первый столбец заменяется второй строкой

Для нахождения наибольшего и наименьшего элемента каждой строки нужно выделить строку из матрицы и использовать функцию max(A) и min(A) соответственно

Пример

Чтобы выделить из матрицы А максимальный элемент первой строки используется следующая форма записи

Задание №6

Для построения графика и создания анимационного ролика нужно задать значение переменных и функций из таблицы №6, построить график в соответствии с вариантом, для создания анимационного ролика открыть меню Инструменты выбрать вкладку Анимация, задать параметры переменной FRAME в окне создать анимацию, скорость кадра выбрать по номеру варианта, затем, выделив протаскиванием указателя мыши при нажатой левой кнопке мыши созданный график, который станет роликом анимации и нажать на кнопку Анимация. Запустить просмотр анимации в проигрывателе нажатием кнопки воспроизведение в левом нижнем углу окна проигрывателя.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.