5. Структурные схемы сау и их преобразование.

Расчетная структурная схема:

Правило 1: Последовательное соединение эл-тов:

Правило 2: Параллельное соединение эл-тов:

Правило 3: Соединение с гибкой обратной связью:

Правило 4: Соединение с жесткой обратной связью:

Получено из прошлого правила:

Правило 5:Перенос сумматора с выхода эл-та на его вход.

Сравнивая получившиеся в обоих случаях выражения видно, что:

Правило 6:Перенос сумматора со входа эл-та на его выход:

Правило 7: Перенос узла с выхода на вход элемента:

Правило 8: Перенос узла со входа на выход элемента:

6. Характеристики сау и их звеньев.

Различают два основных типа характеристик систем автоматического управления и их звеньев:

1. Временные характеристики;

2. Частотные характеристики.

7. Временные характеристики сау и их звеньев:

Временными характеристиками систем автоматического управления и их звеньев являются:

1. Переходная функция систем автоматического управления или ее звена. Обозначение:

2. Весовая функция системы автоматического управления или ее звена. Обозначение:

Весовую функцию системы (звена) иногда называют импульсной переходной функцией.

Временные характеристики системы управления и ее элементов можно получить:

1. Решая дифференциальное уравнение, являющееся математической моделью системы или ее элемента.

2. Используя аппарат передаточных функций.

Переходной функцией системы автоматического управления, ее звена, называют функцию, описывающую изменение выходной величины системы (ее звена), когда на ее вход подается единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях.

Если в кач. мат. модели используем передаточ. ф-ю, то:

Импульсной переходной (весовой) ф-цей САУ (ее звена) называют функцию, описывающую реакцию системы (звена), когда на ее вход подается -функция при нулевых нач. условиях.

Если в кач. мат. модели используем передаточ. функцию, то:

Связь переходной и импульсной ф-ий:

Из св-в преобразования Лапласа видно, что при нулевых н.у. умножение изображения на s соответствует дифференцированию по t в области оригиналов, т.е.

По этим хар-кам можно найти x(t) при произвольном входе g(t):

8. Частотные характеристики сау и их звеньев.

Частотные характеристики систем управления и их звеньев получаются рассмотрением вынужденных движений системы (звена) при подаче на ее вход гармонического сигнала

Если на вход звена САУ с передаточной функцией поступает гармонический сигнал, то на выходе этого звена в установившемся режиме будет также гармонический сигнал такой же частоты, что и входной сигнал , но амплитудаи сдвиг по фазезависят от частоты входного сигнала:

Величинаназыв амплитудно-частотной хар-кой сис-мы управления и определяет изменение амплитуды гармонического входного сигнала при прохождении его через заданную систему в зависимости от частоты входного воздействия.

Величина назыв. фазо-частотной хар-кой сис-мы управления и устанавливает изменение фазы выходного сигнала сис-мы в зависимости от частоты входного гармонич. сигнала.

Способы определения ЧХ:

1. Частотное решение неоднородного дифура.

2. По передаточным функциям САУ

Пусть передаточная ф-ия имеет вид:

Амплитудо-фазо-частотная характеристика (годограф):

ЛАЧХ – это кривая, соответствующая двадцати десяти логарифмам модуля W(jw), построенная в логарифмическом масштабе. Размерность – Дб.

ЛФЧХ – это ФЧХ САУ, построенноя в логарифмическом масштабе частот.