Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
РГР / Lineinie / V5 / Kontrolka_II.docx
Скачиваний:
66
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
106.66 Кб
Скачать

3.3. Передаточную функцию замкнутой системы по ошибке при действии задающего воздействия и равенстве 0 возмущающего воздействия

W1*W2*W3*W4*W6*W7

G(s) E(s) Y(s)

Y(s)

Схема замкнутой системы при действии задающего воздействия и равенстве 0 возмущающего воздействия

В данном случае, выходной величиной будет E(s) :

E(s) = G(s)-Y(s) = G(s)-E(s)* W1*W2*W3*W4*W6*W7

Тогда, E(s) = * G(s)

Передаточная функция замкнутой системы по ошибке :

ФE(s) = =

Подставив значения, получим:

ФE(s) =

3.4. Передаточную функцию замкнутой системы по ошибке при действии возмущающего воздействия и равенстве 0 задающего воздействия

W5

MH(s)

G(s) E(s) Y(s)

W1*W2*W3*W4

W6*W7

Y(s)

В данном случае :

E(s) = G(s)-Y(s) = G(s) - E(s)* W1*W2*W3*W4*W6*W7 + MH(s)* W5*W6*W7 , где G(s)=0

Тогда, E(s) = = н(s)

Передаточная функция замкнутой системы по ошибке :

ФE(s) =

Подставив значения, получим:

ФE(s) =

4.Вычислить временные характеристики

4.1.Рассмотреть САУ при равенстве нулю возмущающего и g(t)=const при нулевых начальных условиях y(0)=0 y'(0)=0 y"(0)=0

Математическая модель САУ :

Y(s) = G(s)* - MH(s)*

Ty*To*s3*Y(s) + (Ty+To)*s2*Y(s) + s*Y(s) + Кпепруор*Y(s) = Кпепруор*G(s) -

–Bo*Kp*(Ty*s+1)*MH(s)

Подставим значения и применим обратное преобразование Лапласа, где S=:

0,03*y```(t) + 0.4*y``(t) + y`(t) + 7.5*y(t) = 7.5*g(t)

или, разделив на 7,5 , получим:

0,004*y```(t) + 0,05*y``(t) + 0,13*y`(t) + y(t) = g(t)

4.2.С помощью обратного преобразования Лапласа найти переходную и весовую функции

Положим МН(t) = 0, тогда передаточная функция системы равна :

W(s) = или

Пусть на вход системы подается воздействие g(t) = 1(t) – скачок , тогда при обратном преобразовании Лапласа Y(s) будет изображением переходной функции H(s), тогда :

H(s) = , где g(t) = 1(t) G(s) =

Запишем характеристическое уравнение :

= 0

Найдем его корни :

S1 = 0;

= 0 или a = 0

Сделаем замену, s= y -

p = ; q =

Q = =1860

Т.к. Q > 0, то α = ;β =

y2 = α + β ;

y3,4 = ;

y2 = -7,832;

y3 = 3,7 +4,482*i ;

y4 = 3,7 – 4,482*i ;

Тогда,

S2 = y2 - = -12,277 ;

S3 = y3 - = -0,528 + 4,482*i ;

S4 = y4 - = -0,528 - 4,482*i ;

Тогда, H(s) =

Используя обратное преобразование Лапласа найдем переходную функцию:

h(t) =

t

h(t)

0

0

1

0,058

2

0,032

3

0,02

6

0,032

10

0,03

График переходной функции

Зная переходную функцию, найдем функцию веса:

w(t) = h`(t)

w(t) = 0,03*+ 0,002*- 0,04*+0,45*+0,055*

5.Частотные характеристики

5.1.Афчх

Т.к. Y(s) = G(s)* - MH(s)*

то, передаточная функция САУ по задающему воздействию:

W(s) = =

Подставим s=j*ω, тогда получим частотную характеристику :

W(j*ω) = = =

= ==

= - j*

Таким образом получили АФЧХ системы:

W(j*ω) = - j*

где

U(ω) = ReW(j*ω) = - действительная частотная характеристика

V(ω) = ImW(j*ω) = – мнимая частотная характеристика

ω

U(ω)

V(ω)

0

1

0

1

1,04

-0,142

2

1,17

-0,35

3

1,46

-0.82

4

1.48

-2.81

5

-2.4

-1.2

→ 0

→ 0

График АФЧХ

5.2.АЧХ

Амплитудно – частотная характеристика :

А(ω) =

A(ω) = =

= =

A(ω) =

ω

A(ω)

0

1

1

1,05

3

1,68

5

2,68

20

0,03

→ 0

График АЧХ

5.3.ФЧХ

ФЧХ системы определяется за формулой:

φ(ω) = arctg ()

φ(ω) = arctg() = arctg()

φ(ω) = arctg()

ω

φ(ω)

0

0

1

-0,14

5

0,46

10

-0,55

20

-0,96

-1,1

График ФЧХ

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке V5