Задача 14

Известно, что отдел исследований и развития маленькой пар­фюмерной компании проводит исследования по средству, улуч­шающему рост волос. Президент компании должен дать рекомен­дации инвесторам. Он имеет три возможности. Первая: продать новшество большой медицинской компании – это принесет $10 миллионов; вторая: начать экспериментальное лабораторное ис­следование и затем принимать решение; третье: провести финан­сирование агрессивной маркетинговой программы в надежде, что тестирование нового средства будет идти хорошо. Реальная цель этих трех решений – двигаться так быстро, чтобы конкуренты имели минимальный шанс их настигнуть. Программа экспери­ментального лабораторного исследования будет стоить $5 милли­онов и имеется шанс 50 : 50, что будут получены благоприят­ные результаты. При неблагоприятных результатах тестирования с шансом 1 : 10 доход составит только $1 миллион.

С другой стороны, если благоприятная формула косметическо­го средства будет найдена, будут получены $20 миллионов. Но так как компания маленькая, с ограниченными ресурсами и ры­ночными возможностями, даже с благоприятными результатами лабораторного исследования успех товара на рынке составляет только 40 %. При благоприятном результате лабораторного иссле­дования затраты будут включать не только $5 миллионов на тестирования, но также и $3 миллиона на маркетинг.

При третьей возможности компания проводит агрессивную маркетинговую стратегию. Президент компании считает, что су­ществует только один шанс к пяти, что это надо делать. Однако выигрыш при успехе агрессивного маркетинга $100 миллионов (эта цифра в пять раз больше, чем $20 миллионов, отражающих передачу рынка потенциальному конкуренту путем заключения с ним соглашения). В третьем случае маркетинговые затраты равны $3 миллиона и тестирование будет стоить $5 миллионов.

Постройте дерево решений и выберите лучшее.

Задача 15

Предприниматель не знает, что ему делать: он может открыть большой отдел проката видеокассет или маленький отдел в своем магазине; он может также собирать информацию, результаты будут показывать благоприятный или неблагоприятный рынок, но это будет стоить ему $3000 за информацию. Предприниматель считает, что имеется шанс 50 : 50, что информация будет благо­приятной. Если рынок проката благоприятный, предприниматель будет получать доход $15000 в большой отделе или $5000 в маленьком. При неблагоприятном рынке проката видеокассет убыток составит $20000 при большом отделе и $10000 при ма­леньком отделе. Благоприятный отчет при изучении рынка повы­шает вероятность существования благоприятного рынка до .9. Кроме того, неблагоприятный рыночный отчет понижает вероят­ность благоприятного рынка проката до .4. Что вы посоветуете делать предпринимателю?

Задача 16

Розглядається проект дослідження споживчого ринку (табл. 8).

Таблиця 8 - Характеристика робіт проекту дослідження споживчого ринку

Робота	Попередня робота	Тривалість, дні
1. Ідентифікація цільових споживачів	-	3
2. Розробка пробної анкети	1	10
3. Розробка пілотної анкети	2	20
4. Створення остаточного варіанта анкети	3	5
5. Друкування анкет	4	2
6. Підготовка поштових адрес	4	10
7. Розсилка анкет і отримання відповідей	5, 6	12
8. Розробка програмного забезпечення	4	2
9. Розробка даних для тестування програмного забезпечення	4	65
10. Тестування програмного забезпечення	8, 9	5
11. Введення отриманих даних	7, 10	7
12. Аналіз результатів	11	8
13. Підготовка звіту	12	10

На основі наведених даних:

1. Побудувати сітковий графік проекту з визначенням усіх параметрів: код роботи, тривалість роботи, ранній початок, пізній строк початку, ранній строк закінчення, пізній строк закінчення, резерв часу.

2. Визначити критичний шлях проекту, загальну тривалість проекту, критичні й некритичні роботи, резерв часу щодо некритичних робіт.

Задача 17

Побудувати графік передування, визначити критичний шлях і його тривалість за даними, що наведені в табл. 9.

Таблиця 9 – Вихідні дані

Код роботи	Попередня робота	Тривалість, дні
А	–	3
В	–	5
С	–	2
Д	А	6
Е	А	5
F	С	11
G	С	7
Н	Е, В, F	4
І	Е, В, F	8
К	Д, G, Н, І	9

Задача 18

Используя данные о продажах, приведенные ниже, опреде­лите:

а) уравнение регрессии методом наименьших квадратов;

б) объем продаж в 1993 г.

Год	Продажи, шт.
1986	100
1987	110
1988	122
1989	130
1990	139
1991	152
1992	164

Задача 19

Побудувати графік передування, розрахувати його параметри. Визначити критичний шлях, його тривалість. Вихідні дані наведені в табл.

Таблиця 10 – Вихідні дані

Код роботи	Попередня робота	Тривалість, дні
1	–	6
2	–	7
3	–	8
4	–	6
5	–	4
6	4, 5	15
7	1, 2, 3	12
8	6, 7	4

Задача 20

На основі наведених даних побудувати стрілчастий графік проекту з визначенням усіх параметрів: код роботи, тривалість роботи, ранній початок, пізній строк початку, ранній строк закінчення, пізній строк закінчення; визначити критичний шлях проекту, загальну тривалість проекту, критичні та некритичні роботи, резерв часу щодо некритичних робіт. Вихідні дані наведені в табл. 12.

Таблиця 12 – Вихідні дані

Код роботи	Попередня робота		Тривалість, дні
А	–		1
В	А		1
С	А		3
Д	В, С		13
Е	В, С		5
F		В, С		18
G		Д, E, F		7

Задача 21

Побудувати стрілчастий графік, розрахувати його параметри. Визначити критичний шлях, його тривалість. Вихідні дані наведені в табл. 13.

Таблиця 13 – Вихідні дані

Код роботи	Попередня робота	Тривалість, тижні
А	–	5
В	А	6
С	А	3
Д	С	10
Е	В, Д	12
F	Е	7

Задача 22

Побудувати графік передування, розрахувати його параметри. Визначити критичний шлях, його тривалість. Побудувати стрілчастий графік. Вихідні дані наведені в табл. 14.

Таблиця 14 – Вихідні дані

Код роботи	Попередня робота	Тривалість, дні
АБ	–	3
АВ	–	5
АГ	–	3
БЕ	АБ	1
ВД	АВ	4
ГД	АГ	8
ДЕ	ВД	7
ЖЗ	БЕ, ДЕ, ГД	6

Задача 23

Побудувати сітковий графік проекту за найбільш імовірним часом. Розрахувати очікуваний час, перебудувати графік за очікуваним часом, визначити критичний шлях, варіацію і відхилення. Вихідні дані наведені в табл. 15.

Таблиця 15 – Вихідні дані

Код роботи	Попередня робота	Оптимістичний час, дні	Песимістичний час, дні	Найбільш імовірний час, дні
А	–	2	8	5
В	А	3	11	6
С	А	2	4	3
Д	С	5	15	10
Е	В, Д	10	16	12
F	Е	6	8	7

Задача 24

Побудувати графік передування за проектом, розрахувати його параметри. Визначити очікуваний час, варіацію за роботами проекту; критичний шлях, його тривалість, варіацію і відхилення. Вихідні дані наведені в табл. 16.

Таблиця 16 – Вихідні дані

Код роботи	Попередня робота	Оптимістичний час, тижні	Найбільш імовірний час, тижні	Песимістичний час, тижні
А	–	5	6	13
В	А	3	4	5
С	–	1	2	3
Д	С	0,5	2	3,5
Е	В	2	3	4
F	Д	4	6	14
G	F, Е	1	1,5	5
Н	G	0,5	1	1,5

Задача 25

Побудувати графік передування за проектом, розрахувати його параметри. Визначити очікуваний час, варіацію за роботами проекту; критичний шлях, його тривалість, варіацію і відхилення. Вихідні дані наведені в табл. 17.

Таблиця 17 – Вихідні дані

Код роботи	Попередня робота	Оптимістичний час, дні	Песимістичний час, дні	Найбільш імовірний час, дні
А	–	3	7	5
В	А	5	7	6
С	В	2	4	3
Д	С	5	15	10
Е	С	6	16	14
F	А, Д, Е	7	9	8

Задача 26

Розгляньте наступну інформацію про роботи проекту (час задано у днях) (табл. 18):

Таблиця 18 – Вихідні дані

Код роботи	Попередня робота	Оптимістичний час	Песимістичний час	Найбільш імовірний час
А	–	1	3	2
В	–	4	6	5
С	–	4	6	5
D	A	2	4	3
Е	A	1	3	2
F	C	2	4	3
G	C	7	15	11
Н	E, B, F	4	6	5
I	E, B, F	6	14	10
J	E, B, F	1	3	2
K	G, I, J	2	4	3
L	D, H, K	6	14	10

Виконайте наступні завдання:

1. побудуйте сітковий графік виконання проекту;

2. визначте критичний шлях і загальний час виконання проекту;

3. визначте варіацію, стандартне відхилення і розподіл часу завершення проекту;

4. охарактеризуйте імовірність того, що проект завершиться на два дні пізніше обчисленого строку;

5. проаналізуйте зміни розрахованих параметрів сіткового графіка в разі, якщо діяльність G потребуватиме 15 днів роботи.

Задача 27

Розглядається проект заміни устаткування (табл. 19). Побудувати сітковий графік проекту, розрахувати його параметри, максимальне скорочення тривалості робіт, питомі витрати на скорочення тривалості робіт. Проаналізувати можливі варіанти скорочення виконання робіт за проектом.

Таблиця 19 - Характеристика тривалості й витрат по роботах проекту заміни устаткування

Код роботи	Робота	Попередня робота	Тривалість, дні		Витрати, грн
			нормальна	мінімальна	за нормальної тривалості	за скороченої тривалості
А	Демонтаж першого верстата	–	3	2	400	700
В	Встановлення нового верстата	А	7	4	1000	1600
С	Демонтаж другого верстата	–	3	1	400	1000
Д	Встановлення нового верстата	С	6	4	1000	1800
Е	Випробування роботи системи	В, Д	2	1	600	1100

Задача 28

Побудувати сітковий графік проекту, розрахувати його параметри, максимальне скорочення тривалості робіт, питомі витрати на скорочення тривалості робіт. Проаналізувати можливі варіанти скорочення виконання робіт за проектом. Зробити висновки щодо можливості скорочення тривалості виконання проекту, якщо необхідно скоротити тривалість проекту на 3 дні з додатковими витратами у 600 грн. Вихідні дані наведені в табл. 20.

Таблиця 20 - Характеристика робіт проекту

Код ро-боти	Попередня робота	Тривалість, дні		Витрати, грн
		нормальна	мінімаль-на	за норма-льною тривалістю	за скороче–ною трива–лістю
А	–	5	4	200	350
В	А	8	5	610	2140
С	А	4	3	700	820
Д	С	2	1	500	800
Е	В, Д	11	6	5400	6900
F	Е	3	2	980	1130

Задача 29

Предприниматель собирается открыть велосипедный магазин. Он может открыть маленький магазин, большой магазин или ничего не открывать. Возможна пятилетняя аренда здания под магазин, и предприниматель хочет сделать корректное решение. Он также собирается пригласить своего профессора по курсу маркетинга для маркетингового исследования, которое покажет состояние рынка для его сервиса. Из исследования видно, будут ли результаты сервиса благоприятными или неблагоприятными.

Предприниматель сделал такой анализ решения о своем магазине велосипедов. Если он открывает большой магазин, то будет зарабатывать $60000, если рынок благоприятный, но будет нести потери $40000, если рынок неблагоприятный. Ма­ленький магазин будет приносить $30000 прибыли при благо­приятном рынке и $10000 потерь, если рынок неблагоприятный. В настоящее время предприниматель считает, что существует шанс 50 : 50, что рынок будет благоприятным. Его профессор по маркетингу назначил цену $5000 за маркетинговое исследование. Он оценил, что существует вероятность 0.6 того, что исследование рынка будет успешным. Вероятность 0 .9 определяет благоприят­ный рынок при успешном результате исследования. Кроме того, только 0.12 составляет вероятность благоприятного рынка, если результаты исследования рынка неблагоприятные. Постройте де­рево решений задачи, которое поможет предпринимателю решить, что ему делать.

Задача 30

Главный инженер предприятия решает, строить или не строить новую производственную линию, использующую высокую техно­логию. Если новое оборудование заработает, компания будет по­лучать прибыль $200000. Если не заработает, то компания полу­чит убыток $150000. Главный инженер считает, что шансы на неуспех нового процесса – 60 %.

Другое решение – проводить дополнительное исследование и тогда решать, пускать или не пускать новую линию. Такое иссле­дование требует затрат $10000. Главный инженер считает, что шанс 50 : 50, что исследование даст благоприятный результат. Если оно успешно, то вероятность того, что оборудование будет работать, – 90 %. Если нет, то только 20 % составляют шанс, что оборудование будет работать. Перед лицом главного инженера – дилемма. Должен ли он проводить исследование и затем прини­мать решение? Помогите ему проанализировать эту проблему теории решений.