Решение

1.1. Найдём прибыль инициатора монополизации при совершенной конкуренции.

Так как мы знаем функцию общих издержек, которая одинакова для каждой фирмы, то мы можем найти придельные издержки одной фирмы, взяв производную с функции TC_i = 4 + 2q_i + 0,5

MC_i = = 2 + q_i

Так как при условиях совершенной конкуренции MC=MR=P, то P =2+ q_i q^S = -2+ p_i предложение для одной фирмы, тогда Q^S = -20+10P предложение для отрасли.

Q^D = Q^S

52 – 2P=20+10P

P_E = 6; Q_E = 40 равновесная цена и равновесный объем производства для отрасли.

Следовательно, p_i = 6; q_i = 4 равновесная цена и равновесный объем производства для каждой фирмы. Для определения прибыли необходимо найти общие издержки и общий доход каждой фирмы.

TR_i = p_i*q_i = 4*6 = 24

TC_i = 4 + 2q_i + 0,5= 4 + 2*4 + 0.5*16 = 20

Прибыль = TR_i- TC_i= 24 – 20 = 4

1.2. Рассмотрим ситуацию, в случае монополизации отрасли.

Так как каждая фирма имеет одинаковую функцию затрат TC_i = 4 + 2q_i + 0,5, где FC_i = 4; VC_i = 2q_i + 0,5 MC_i = = 2 + q_i. Следовательно, придельные издержки в случае монополизации отрасли: MC = 2 + 0,1Q, тогда общие издержки в случае монополизации TC = 40 + 2q_i + 0,05,

Выразим из функции спроса Q^D = 52 – 2P цену; P = 26 -

TR = P*Q = (26- )*Q = 26*Q – (Q²/2)

Найдём придельный доход предприятия

MR = = 26 – Q

Фирма-монополист стремиться к максимизации прибыли, условием максимизации прибыли является равенство: MR=MC. Следовательно приравняем придельный доход и придельные издержки и найдём объём производства и цену на товары фирмы-монополиста.

26 – Q = 2 + 0,1Q

Q = 21.82

Следовательно, P = 26 – 21.82/2 = 15.09

Для определения прибыли необходимо найти общие издержки и общий доход при объёме производства Q = 21.82 и цене P = 15.09

TC = 40 + 2*21.82 + 0, 05*476,11 = 107,45

TR = 15.09*21.82 = 329.26

Прибыль = TR – TC = 329,26 – 107,45 = 221,81 = 222

Выплата каждому из бывших конкурентов = 8*9 =72

Следовательно, в случае монополизации отрасли прибыль инициатора монополизации возрастает в = 37,5 раз.