2. Разность фаз α равна ±π.

Уравнение (10) имеет вид

(12)

Следовательно, результирующее движение представ­ляет собой гармоническое колебание вдоль прямой

(рис. 5б)

Рис.5.

3. Разность фаз .

Уравнение (10) переходит в уравнение эллипса, приведенного к координатным осям:

(13)

Рис.6.

Полуоси эллипса равны соответствующим амплиту­дам колебаний. При равенстве амплитуд А и В эллипс превращается в окружность.

Случаи и отличаются на­правлением движения по эллипсу или окружности.

Следовательно, равномерное движение по окружности радиуса R с угловой скоростью ω может быть представлено как сумма двух взаимно перпен­дикулярных колебаний:

,

(знак плюс в выражении для у соответствует движе­нию против часовой стрелки, знак минус — движе­нию по часовой стрелке).

Если частоты взаимно перпендикулярных колеба­ний не одинаковы, то траектории результирующего движения имеют вид сложных кривых, на­зываемых фигурами Лиссажу.

Рис.7. Фигура Лиссажу для

отношения ча­стот 1:2 и

разности фаз π/2

Рис.8. Фигура Лиссажу для отношения частот 3:4

и разности фаз π/2

Наблюдать биения и фигуры Лиссажу можно с помощью электронного осциллографа и звуковых генераторов.

Порядок выполнения задания.

1. Ознакомиться с инструкциями к осциллографу и звуковым генераторам, подобрать режим их работы.

Описание установки:

1)Схема установки (см. рис.9.) :

1. Звуковой генератор( в нем совмещены два звуковых генератора, необходимых в данной работе)

U1-источник питания стабилизированный. Питает 1-й звуковой генератор (U1 = 5V)

U2- источник питания стабилизированный. Питает 2-й звуковой генератор (U1 = 15V)

1а и 1б – переключатели задаваемой частоты сигналов на выходе из генераторов;

2 – кнопка синхронизации колебаний;

3а и 3б – ручки регулирования амплитуды сигналов на выходе из генераторов

ЗГ.1 и ЗГ2 – выходы звукового генератора.

2.Осциллограф

4 – входное гнездо для подачи исследуемых сигналов;

5 – ручка управления усилителем Y ( V/дел – устанавливает коэффициент вертикального отклонения сигнала; плавно – обеспечивает плавную регулировку коэффициент отклонения в каждом положении переключателя V/дел)

6 – переключатель, который устанавливает вид развертки;

7 – входное гнездо для внешнего синхронизирующего сигнала. Это гнездо используется также для внешнего горизонтального входа, если переключатель 6 установлен в положение X.

8 – ручка управления разверткой (устанавливает скорость развертки)

Рис. 9.

1.Изучить биения.

1.Соединить звуковой генератор с осциллографом как показано на рис.9 (переключатель 6 установить в крайнее левое положение). Условием для получения отчетливой осциллограммы биений является равенство амплитуд складываемых колебаний.

2. Получить задание у преподавателя по изучению биений.