4.23. Кинематика станка-качалки

Кинематическая схема преобразующего механизма балансирного станка-качалки представляет собой четырехзвенник OBCD (рис. 4.35.).

Неподвижное звено - OD (расстояние от О до D), подвижные звенья - кривошип r, шатун l и заднее плечо балансира b.

Рис. 4.35. Кинематическая схема балансирного станка-качалки

При вращении кривошипа точка С описывает окружность радиуса r, а точка В движется по дуге радиуса b.

Для упрощения определения закона движения точки В в расчетах делаются некоторые допущения, а именно:

• точка В движется не по дуге, а по прямой;

• принимают r/l=0; r/b=0, т. е. считается, что радиус кривошипа намного меньше длины балансира;

-угол β, образованный шатуном и линией, соединяющей центр кривошипа с точкой В, принимается равным нулю.

В этом случае закон движения точки В соответствует закону движения поршня насоса с кривошипно-шатунным механизмом.

При уточненных расчетах учитывается конечная длина шатуна, так как при значительной длине хода (4,5...6м) отношение радиуса кривошипа к длине шатуна r/l становится значительной величиной. Однако и в этом случае делается допущение, что траектория движения точки В прямолинейна.

При точных расчетах учитывается и кривизна траектории движения точки В, что позволяет уменьшить погрешность расчета.

Найдем закон движения точки подвеса штанг, т. е. определим путь, скорость и ускорение точки В.

Путь S, пройденный точкой В при повороте кривошипа на угол а (точка В займет новое положение B₁), равен S_B = B₁B = BD-B₁D, тогда BD будет равно r+l, а из треугольника BCD следует B₁D = rcos a+lcos β, откуда:

S_B = r +1 - r cosa -l cos β =r(1-cosa)+l(1-cos β)

С учетом допущения, что β = 0, получим:

S_B =r(1-cosα) (4.15)

Скорость движения точки В будет равна:

v _B=ωr sin a, (4.16)

а ускорение:

w_B=ω ²rcosa. (4.17)

Путь, скорость и ускорение точки А определяются соотношением плеч балансира а и b:

(4.18)

где ω- угловая скорость вращения кривошипа.

Графики изменения скорости и ускорения точки подвеса колонны штанг - это синусоида и косинусоида соответственно.

Более точно закономерность изменения перемещения, скорости и ускорения точки подвеса штанг может быть определена с помощью приближенного расчета.

Кинематическое совершенство станка-качалки характеризуется коэффициентом т, который определяется по формуле:

где w_max - максимальное ускорение точки подвеса штанг станка-качалки; w₀ - ускорение при гармоничном движении.

Для определения показателя т удобно пользоваться сле­дующей формулой:

(4.19)

В зависимости от глубины подвески насоса допустимый коэффициент кинематического совершенства изменяется и для глубоких скважин должен быть не более 1,3.

4.24. Силы, действующие в точке подвеса штанг

Нагрузка в точке подвеса штанг балансирного станка-качалки обусловлена:

• статическими нагрузками от силы тяжести жидкости и штанг, сил трения плунжера в цилиндре и штанг о трубы;

• силами инерции движущихся масс, возникающими при движении с ускорением колонны штанг, и столба жидкости;

• динамическими нагрузками, возникающими в результате вибрации штанг.

Практическое значение имеют суммарные минимальные и максимальные нагрузки на штанги, величина которых может быть определена либо непосредственно измерениями — динамометрированием, либо рассчитана.

Как уже было показано, максимальная величина статической нагрузки будет при ходе штанг вверх. С учетом сил инерции максимальная нагрузка в точке подвеса штанг будет определяться по формуле:

(4.20)

Минимальная нагрузка определится по формуле:

(4.21)

где Р_ж - вес жидкости, находящейся над плунжером скважинного насоса, Н;

Р_шт - вес колонны штанг в воздухе, Н;

S - длина хода головки балансира станка-качалки, м;

п - число качаний в минуту головки балансира.

b_р - коэффициент, учитывающий погружение штанг в жидкость.

где ρ_ж - плотность жидкости, кг/м³;

ρ_шт, - плотность материала штанг, кг/м³.