4. Расширение пределов измерения измерительных приборов.

Если шкала амперметра содержит i^o одинаковых делений и рассчитана на максимальную силу тока I^o, то при отклонении стрелки амперметра на i делений через него проходит ток равный:

(14)

где С¹- цена одного деления.

Чтобы расширить пределы измерения силы тока в n раз и измерять токи до значений I > I^o параллельно амперметру надо присоединить шунт (добавочные сопротивление) с сопротивлением

(15)

где r^A. - внутреннее сопротивление амперметра.

Показание магнитоэлектрического вольтметра равно падению напряжения на сопротивление прибора.

(16)

и в то же время

(17)

где U^o - напряжение на зажимах прибора, при котором стрелка отклонения на всю шкалу; C^V - цена деления шкалы вольтметра.

Чтобы расширить пределы измерения напряжений в n раз и измерить напряжение до значений U > U^o, последовательно вольтметру нужно присоединить добавочный резистор с сопротивлением.

(18)

где r^v – внутреннее сопротивление вольтметра.

5. Применение закона Ома для полной цепи.

Сила тока, текущего в замкнутой цепи, состоящей из проводников с общим сопротивлением R и элемента с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r, равна:

(19)

Напряжение на зажимах источника, замкнутого проводником с сопротивлением R, равно:

(20)

Если R=0, точнее R « r (короткое замыкание), то ток короткого замыкания и напряжение на зажимах источника равны:

(21)

Если R = ∞, точнее R » r (цепь разорвана), то ток и напряжение на зажимах источника равны:

(22)

6. Соединение нескольких источников тока.

При последовательном соединении нескольких источников тока ЭДС всей батареи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных источников:

	(23)
если

ЭДС источников, которые сами создавали бы ток того же направления, какое имеет ток, идущий в цепи, берут со знаком «+». ЭДС источников, которые давали бы ток противоположного направления, считают «-» отрицательными.

Внутреннее сопротивление батареи определяется:

(24)

Если источники с ЭДС εⁱ и внутренним сопротивлением rⁱ соединены между собой последовательно и замкнуты на резисторы с общим сопротивлением R, то сила тока, идущего в цепи, равна:

(25)

При последовательном соединении одинаковых источников разноименными полюсами, сила тока в цепи равна:

(26)

где ε и r соответственно ЭДС и внутреннее сопротивление одного элемента, n число элементов. Из формул (20) и (25) вытекает закон Ома для участка цепи содержащий ЭДС:

(27)

Напряжение на этом участке цепи равно:

(28)

где φ¹ и φ² - потенциалы начала и конца участка в направлении тока через источник; ε^уч - общая ЭДС участка; I^уч и R^уч - сила тока и полное сопротивление источника.

При параллельном соединении нескольких источников тока, батарею аккумуляторов можно заменить одним источником, который будет создавать во внешней цепи сопротивлением R такой же ток, как и данная батарея. Внутреннее сопротивление r^э и ЭДС ε^э эквивалентного элемента можно найти из формул.

(29)

Согласно закону Ома сила тока во внешнем участке цепи сопротивлением R при параллельном соединении источников равна

(30)

При параллельном соединении n одинаковых источников одноименными полюсами, сила тока во внешней цепи равна:

(31)

Если из n одинаковых элементов с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r составить m групп, соединенных между собой последовательно, и в каждую группу включить k источников, соединенных параллельно одноименными полюсами, то при подключении такой батареи к резистору с сопротивлением R, сила тока в нем будет равна:

(32)

поскольку n=k·m.

Добавляя к знаменателю последнего равенства и вычисляя из него выражение, знаменатель можно привести к виду:

Откуда следует, что при он имеет наименьшее значение равное второму и значит, сила тока в цепи максимальна:

(33)

Этот же результат можно получить из уравнения (32), считая в нем переменный I и m. Беря производную от I по m и приравнивая ее к нулю , мы сначала получим значение m, при котором сила тока имеет наибольшее значение, а затем и выражение (33).