4.3.2. Содержание программы модуля 3 дисциплины

3. Математический анализ. Функции нескольких переменных.

Тема 3.1. Основы теории пределов, непрерывность.

Определение функции двух переменных. График функции двух переменных. Линии уровня. Предел и непрерывность функций нескольких переменных. Частные производные. Дифференциал функции двух переменных, применение в приближенных вычислениях. Производная по направлению. Градиент. Функции нескольких переменных в задачах экономики. Оптимизационные задачи на основе производственных функций.

Тема 3.2. Функции нескольких переменных, дифференциальное исчисление. Экстремумы функций нескольких переменных.

Частные производные высших порядков. Дифференциалы высшего порядка. Необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций двух переменных в замкнутой ограниченной области. Двойной интеграл. Вычисление двойного интеграла путем повторного интегрирования. Изменение порядка интегрирования при вычислении двойного интеграла.

Тема 3.3. Числовые ряды. Степенные ряды. Радиус и область сходимости.

Числовые ряды. Признаки сходимости положительных радов. Признак Лейбница. Степенные ряды. Радиус и область сходимости степенного ряда. Теорема Абеля.

Тема 3.4. Дифференциальные уравнения.

Дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Математический анализ. Функции нескольких переменных.

4.3.3. Примерные задания контрольной работы №3

1. Найти частное решение д.у., удовлетворяющее заданному начальному условию

2. Найти общее решение д.у.

;

3. Найти градиент функции в точке М(0,1)

4. Найти экстремум функции

4.3.4. Вопросы для оценки качества освоения модуля 3 дисциплины.

Математический анализ. Функции нескольких переменных

27. Частные производные функции нескольких переменных.

28. Частные и полные приращения функции двух переменных.

29. Полный дифференциал функции двух переменных.

45. Локальный экстремум функции двух переменных. Необходимое и достаточное условие экстремума.

46. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции нескольких переменных в ограниченной замкнутой области.

47. Приближенные вычисления с помощь дифференциала.

48. Вычисление двойного интеграла по области, заданной неравенствами.

49. Изменение порядка интегрирования при вычислении двойного интеграла

50. Дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами

4.4. Модуль 4

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

4.4.1. Тематический план модуля 4

№ п/п	Раздел Дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)			Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
				Лекции (ч/ЗЕТ)	Практика(ч/ЗЕТ)	Самостоятельная работа	Тест ФЭПО	Коллоквиум	Контрольная работа	Индивидуальные задания	Экзамен
4.1.	Основные понятия	2	6	3	3	9	+	+	+	+	+
4.2.	Случайные величины	2	7	3	3	9	+	+	+	+	+
4.3.	Элементы мат.статистики	2	8	1	3	9	+		+	+	+
4.4	Контрольная работа	2	9	2
	Итого по модулю			9 (0,25 ЗЕТ)	9 (0,25 ЗЕТ)	27 (0,75 ЗЕТ)