- •Рабочая программа дисциплины Математика
- •Программа дисциплины «математика»
- •Место дисциплины в структуре опп:
- •Требования к результатам освоения содержания дисциплины:
- •Структура и содержание дисциплины.
- •4.1. Модуль 1
- •4.1.1. Тематический план модуля 1
- •4.1.2. Содержание программы модуля 1 дисциплины
- •1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
- •Тема 1.1. Основы аналитической геометрии и линейные пространства.
- •Тема 1.2. Определители, матрицы.
- •Тема 1.3. Системы линейных алгебраических уравнений.
- •Тема 1.4. Собственные векторы и собственные значения матриц.
- •4.1.3. Индивидуальное задание (тест 1)
- •(Примерные задания)
- •4.1.4. Примерные задания контрольной работы №1
- •4.1.5. Вопросы для оценки качества освоения модуля 1 дисциплины. «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»
- •4.2. Модуль 2
- •4.2.1. Тематический план модуля 2
- •4.2.2. Содержание программы модуля 2 дисциплины
- •2. Математический анализ. Функции одной переменной.
- •Тема 2.1. Функции одной переменной, основы теории пределов, непрерывность.
- •Тема 2.2. Дифференциальное исчисление.
- •Тема 2.3. Интегральное исчисление.
- •4.2.3. Индивидуальное задание (тест №2).
- •4.2.4. Примерные задания контрольной работы №2
- •4.2.5. Вопросы для оценки качества освоения модуля 2 дисциплины.
- •4.3. Модуль 3
- •4.3.1. Тематический план модуля 3
- •4.3.2. Содержание программы модуля 3 дисциплины
- •3. Математический анализ. Функции нескольких переменных.
- •Тема 3.1. Основы теории пределов, непрерывность.
- •Тема 3.2. Функции нескольких переменных, дифференциальное исчисление. Экстремумы функций нескольких переменных.
- •Тема 3.3. Числовые ряды. Степенные ряды. Радиус и область сходимости.
- •Тема 3.4. Дифференциальные уравнения.
- •4.3.3. Примерные задания контрольной работы №3
- •4.3.4. Вопросы для оценки качества освоения модуля 3 дисциплины.
- •4.4. Модуль 4
- •4.4.1. Тематический план модуля 4
- •4.4.2. Содержание программы модуля 4 дисциплины
- •Тема 1 Основные понятия теории вероятностей
- •Тема 2 Случайные величины
- •Тема 3 Элементы математической статистики
- •4.4.3. Индивидуальное задание.
- •4.4.4. Примерные задания контрольной работы №4
- •4.4.5. Вопросы для оценки качества освоения модуля 4 дисциплины.
- •5. Виды аттестации по семестрам
- •6. Итоговый тест по дисциплине
- •8. Оценка удовлнтворенности качеством обучения анкета для студентов (примерная).
- •Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
4.1.5. Вопросы для оценки качества освоения модуля 1 дисциплины. «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»
-
Векторы, линейные операции над векторами.
-
Скалярное произведение векторов.
-
Линейная зависимость и независимость векторов.
-
Базис координаты размерность линейного пространства.
-
Разложение вектора по базису.
-
Матрицы и операции над ними.
-
Определитель, его свойства, вычисление.
-
Минор, алгебраическое дополнение.
-
Ранг матрицы.
-
Система линейных уравнений, основные понятия.
-
Теорема Кронекера-Капелли.
-
Методы решения систем линейных уравнений.
-
Обратная матрица.
-
Собственные значения и собственные векторы.
4.2. Модуль 2
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
4.2.1. Тематический план модуля 2
№ п/п |
Раздел Дисциплины |
Семестр |
Неделя семестра |
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) |
Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) |
||||||
Лекции |
Практика |
Самостоятельная работа |
Тест ФЭПО |
Контрольная работа |
Коллоквиум |
Индивидуальное задание |
Зачет |
||||
2.1. |
Основы теории пределов, непрерывность |
1 |
6 |
2 |
4 |
9 |
+ |
+ |
|
+ |
+ |
2.2. |
Дифференциальное исчисление |
1 |
7 |
2 |
2 |
6 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
2.3. |
Интегральное исчисление |
1 |
8 |
2 |
3 |
6 |
+ |
+ |
|
|
+ |
2.4 |
Контрольная работа |
|
9 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого по модулю |
|
|
9 (0,25 ЗЕТ) |
9 (0,25 ЗЕТ) |
27 (0,75 ЗЕТ) |
|
|
|
|
|
4.2.2. Содержание программы модуля 2 дисциплины
2. Математический анализ. Функции одной переменной.
Тема 2.1. Функции одной переменной, основы теории пределов, непрерывность.
Предел последовательности и предел функции. Основные теоремы о пределах. Эквивалентные бесконечно малые функции и их использование при вычислении пределов.
Непрерывность функции в точке. Точки разрыва функции и их классификация. Теоремы о функциях, непрерывных на отрезке: теорема о промежуточном значении, 1 -я и 2-я теоремы Вейерштрасса.