
- •Рабочая программа дисциплины Математика
- •Программа дисциплины «математика»
- •Место дисциплины в структуре опп:
- •Требования к результатам освоения содержания дисциплины:
- •Структура и содержание дисциплины.
- •4.1. Модуль 1
- •4.1.1. Тематический план модуля 1
- •4.1.2. Содержание программы модуля 1 дисциплины
- •1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
- •Тема 1.1. Основы аналитической геометрии и линейные пространства.
- •Тема 1.2. Определители, матрицы.
- •Тема 1.3. Системы линейных алгебраических уравнений.
- •Тема 1.4. Собственные векторы и собственные значения матриц.
- •4.1.3. Индивидуальное задание (тест 1)
- •(Примерные задания)
- •4.1.4. Примерные задания контрольной работы №1
- •4.1.5. Вопросы для оценки качества освоения модуля 1 дисциплины. «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»
- •4.2. Модуль 2
- •4.2.1. Тематический план модуля 2
- •4.2.2. Содержание программы модуля 2 дисциплины
- •2. Математический анализ. Функции одной переменной.
- •Тема 2.1. Функции одной переменной, основы теории пределов, непрерывность.
- •Тема 2.2. Дифференциальное исчисление.
- •Тема 2.3. Интегральное исчисление.
- •4.2.3. Индивидуальное задание (тест №2).
- •4.2.4. Примерные задания контрольной работы №2
- •4.2.5. Вопросы для оценки качества освоения модуля 2 дисциплины.
- •4.3. Модуль 3
- •4.3.1. Тематический план модуля 3
- •4.3.2. Содержание программы модуля 3 дисциплины
- •3. Математический анализ. Функции нескольких переменных.
- •Тема 3.1. Основы теории пределов, непрерывность.
- •Тема 3.2. Функции нескольких переменных, дифференциальное исчисление. Экстремумы функций нескольких переменных.
- •Тема 3.3. Числовые ряды. Степенные ряды. Радиус и область сходимости.
- •Тема 3.4. Дифференциальные уравнения.
- •4.3.3. Примерные задания контрольной работы №3
- •4.3.4. Вопросы для оценки качества освоения модуля 3 дисциплины.
- •4.4. Модуль 4
- •4.4.1. Тематический план модуля 4
- •4.4.2. Содержание программы модуля 4 дисциплины
- •Тема 1 Основные понятия теории вероятностей
- •Тема 2 Случайные величины
- •Тема 3 Элементы математической статистики
- •4.4.3. Индивидуальное задание.
- •4.4.4. Примерные задания контрольной работы №4
- •4.4.5. Вопросы для оценки качества освоения модуля 4 дисциплины.
- •5. Виды аттестации по семестрам
- •6. Итоговый тест по дисциплине
- •8. Оценка удовлнтворенности качеством обучения анкета для студентов (примерная).
- •Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Тема 2.2. Дифференциальное исчисление.
Производная функции в точке, ее геометрический, физический смысл. Понятие дифференциала функции в точке.
Правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций. Логарифмическое дифференцирование. Таблица производных основных элементарных функций. Производная сложной функции, функции заданной неявно. Производная функции, заданной параметрически. Понятие о производных высших порядков. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.
Теоремы о дифференцируемых функциях (Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши). Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей 0/0 и ∞/∞. Формула Тейлора. Условия монотонности функций. Локальные экстремумы функций, необходимое и достаточное условие экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции. Выпуклые функции и теоремы об экстремумах выпуклых функций. Асимптоты кривых. Общая схема исследования функций и построения их графиков.
Приложения производных в экономической теории.
Тема 2.3. Интегральное исчисление.
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица неопределенных интегралов основных элементарных фкнкций. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям. Интегрирование простейших рациональных дробей.
Задача о вычислении площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной. Интегрирование по частям. Несобственный интеграл.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
4.2.3. Индивидуальное задание (тест №2).
ТЕСТ 2 «Математический анализ. Функции одной переменной»
1
.
Областью определения функции является
промежуток
2. Какая из функций является четной
3
.
Сколько членов последовательности
н
аходится
вне интервала (1,99;02,01)
4
Предел
равен а) 5 б) 4 в) 7 г) 6
-
П
редел
равен
а)
5; б) 6; в) 8; г) 7.
.
6.
Предел
равен
;
;
;
.
7.
Является ли функция
непрерывной на отрезке [1,2]? а) да; б) нет.
8
.
Будет ли функция
в какой либо точке отрезка [1;2] принимать значение, равное нулю
а) да; б) нет.
9
.
Функция
является композицией
а) четырех функций; б) трех функций; в)пяти функций; г) двух функций.
-
У
тверждение
в предельной форме имеет вид
4.2.4. Примерные задания контрольной работы №2
«Математический анализ. Функции одной переменной»
-
Н
айти пределы
-
Найти производные функций
а)
;
б)
; в)
-
Найти неопределенные интегралы
а);
б)
; в)