1. Электростатическое поле Задача 1
Объемный
заряд распределен равномерно с объемной
плотностью
между обкладками конденсатора. Тип
конденсатора (плоский или цилиндрический)
определяется преподавателем. Напряжение
между обкладками равно
.
Диэлектрическая проницаемость среды
равна
.
Параметры конденсатора приведены в
табл. 1.1, 1.2 и 1.3
Допущение: пренебречь краевым эффектом.
|
|
|
|
а) |
б) |
|
Рис. 1.1 |
|
Требуется:
-
Найти выражение потенциала
точек, лежащих между обкладками
конденсатора, используя уравнение
Пуассона. -
Найти напряженность электрического поля между обкладками.
-
Построить зависимости потенциала и напряженности электрического поля от расстояния, отсчитываемого вдоль линии напряженности.
-
Найти поверхностную плотность электрического заряда на обкладках конденсатора.
-
Определить емкость конденсатора.
Таблица 1.1
Параметры плоского конденсатора
|
Инд. вар. Парам. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
|
|
10 |
11 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
|
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
28 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
*)
Здесь
площадь обкладки конденсатора
Таблица 1.2
Параметры цилиндрического конденсатора
|
Инд. вар. Парам. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
|
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
18 |
22 |
23 |
24 |
25 |
|
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
10 |
12 |
14 |
13 |
15 |
16 |
18 |
20 |
22 |
20 |
22 |
24 |
19 |
20 |
22 |
24 |
25 |
26 |
22 |
24 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
*)
Здесь
-
длина конденсатора
Таблица 1.3
|
Групповой вар. Парам. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
|
|
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
-6 |
,
