Цепь переменного тока с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями
Рассмотрим основные соотношения электрических величин в цепи переменного тока с индуктивностью, емкостью и активным сопротивлением, соединенными последовательно ( рис .5, а ).
При последовательном соединении проводников, ток, протекающий через сопротивление одинаков
iL=iC=iR=Im sin t.
Полное напряжение цепи будет складываться из падений напряжения на индуктивности, емкости и активном сопротивлении. Составим векторную диаграмму цепи, пользуясь результатами, полученными выше.
Рис.5
В произвольном масштабе отложим вектор амплитуды тока, одинаковый для всех сопротивлений и укажем направление его вращения ( Рис. 5,б).
Вектор амплитуды напряжения на активном сопротивлении UmR=ImR отложим по направлению вектора тока, так как эти величины совпадают по фазе.
Вектор амплитуды напряжения на индуктивном сопротивлении UmL=ImL отложим вверх под углом /2 к вектору тока Im , так как это напряжение опережает ток по фазе на угол /2.
Вектор амплитуды напряжения на емкости UmC=ImC отложим вниз под углом /2 к вектору Im, так как это напряжение отстает от тока на угол /2. Сложив геометрически векторы UmL, UmC и UmR, получим вектор полного напряжения Um, приложенного ко всей цепи ( Рис. 5,б).
Применив теорему Пифагора, найдем
Um=
=
=
=
Отсюда
Im=
.
Последняя формула представляет собой закон Ома для полной цепи переменного тока для амплитудных значений.
Полным сопротивлением или импедансом цепи называется величина
Z
=
Закон Ома справедлив и для мгновенных значений тока и напряжения.
Угол сдвига фаз между током и напряжением ( угол на рис. 5,б) может быть определен из соотношений
tg
=
.
Импеданс тканей организма
Ткани организма представляют собой по электрическим свойствам разнородную среду. Органические вещества ( белки, жиры, углеводы и др.), из которых состоят плотные части тканей, являются диэлектриками. Однако все ткани и клетки в организме содержат жидкости или омываются ими ( кровь, лимфа, различные тканевые жидкости ), в состав этих жидкостей кроме органических коллоидов входят также растворы электролитов, и поэтому они являются хорошими проводниками.
Наилучшую электропроводность имеют спинно-мозговая жидкость, сыворотка крови, несколько меньшую - цельная кровь и мышечная ткань. Значительно меньше электропроводность тканей внутренних органов, а также нервной, жировой и соединительной тканей. Плохими проводниками являются роговой слой кожи, связки и сухожилия, костная ткань без надкостницы. В ряде случаев их можно отнести даже к диэлектрикам.
Ткани организма состоят из структурных организмов - клеток, омываемых тканевой жидкостью. Цитоплазма клетки отделена от тканевой жидкости клеточной мембраной. Тканевая жидкость и цитоплазма - хорошие проводники. Клеточная мембрана проводит электрический ток плохо. Такая система напоминает конденсатор и обладает электрической емкостью.
В тканях встречаются и макроскопические образования, состоящие из различных соединительных оболочек и перегородок, по обе стороны которых находятся ткани, обильно снабженные тканевой жидкостью. Все это придает тканям емкостные свойства.
Как показывает опыт, ткани организма не имеют практически заметной индуктивности, но обладают емкостью и активным сопротивлением. Поэтому при прохождении переменного тока через ткани организма следует учитывать их полное сопротивление, или импеданс.
Электрические параметры участка тканей организма, находящиеся между наложенными на поверхность тела электродами, можно представить в виде эквивалентных электрических схем.
Рис.6
В наиболее упрощенном виде эта схема для слоя кожи и подкожной клетчатки может быть представлена как значительная емкость C ( Рис.6,а), шунтированная большим сопротивлением R и включенная последовательно со значительно меньшим сопротивлением R*, а для глубоко лежащих тканей - это включенные параллельно сопротивление и емкость ( Рис.6,б).
Импеданс тканей организма зависит от множества физиологических условий, основным из которых является состояние кровообращения, в частности кровонаполнение сосудов.
На этом основан один из способов исследования периферического кровообращения - РЕОГРАФИЯ.
При этом в течение цикла сердечной деятельности регистрируется изменение импеданса определенного участка тканей, на границах которого накладываются электроды. При реографии применяется переменный ток частотой 20 - 30 кГц. Этим методом получают реограммы головного мозга - реоэнцефалограммы, печени, легких, магистральных сосудов и т.д.
Зависимость импеданса тканей организма от частоты переменного тока позволяет оценить жизнеспособность этих тканей, что важно знать, например, при пересадке (трансплантации) тканей и органов. На рис.7 представлены частотная зависимость импеданса здоровой ткани (1) и мертвой (2) , убитой кипячением в воде .
Рис.7
В мертвой ткани мембраны клеток разрушены и ткань обладает лишь активным сопротивлением, в то время как импеданс живой ткани складывается из активного и емкостного сопротивлений. Различие в частотных зависимостях импеданса получается и у здоровой, и у больной ткани.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ