2.4 Эластичность спроса и предложения

Ценовая эластичность спроса и ее измерение.

Очень часто нас интересует, насколько спрос чувствителен к изменениям цены. На этот вопрос отвечает ценовая эластичность спроса.

Ценовая эластичность спроса есть реакция спроса на благо в ответ на изменение цены.

Как мы неоднократно убедимся в дальнейшем, ценовая эластичность спроса играет ключевую роль в понимании многих проблем микроэкономического анализа. В частности, поэтому необходимо найти ее измеритель.

Говоря о ценовой эластичности спроса, мы всегда желаем сравнить величину изменения в количестве пользующегося спросом блага с величиной изменения в его цене. Однако нетрудно заметить, что цена и количество измеряются в различных единицах. Отсюда имеет смысл сравнивать только процентные или относительные изменения.

Ценовая эластичность спроса есть процентное (относительное) изменение в количестве блага деленное на процентное (относительное) изменение в цене блага.

Это же можно выразить через очень простую формулу:

E_D = DQ_D%/DP%, (2.8)

где E_D – ценовая эластичность спроса, а D означает изменение в соответствующей величине. Например, если цена килограмма муки выросла на 10%, а спрос на нее сократился на 5%, то можно утверждать, что ценовая эластичность спроса (E_D) составляет (-5)/10 = - 0,5. Если же, допустим, цена 1 м² шерстяной ткани упала на 10%, а объём спроса на нее увеличился на 15%, то E_D = 15/(-10) = - 1,5.

Обратим сразу внимание на знак. Поскольку кривые спроса имеют отрицательный наклон, то цена и количество блага меняются в противоположных направлениях. Таким образом, ценовая эластичность спроса всегда отрицательна. Поэтому в дальнейшем нас будет интересовать только ее абсолютное значение.

В зависимости от абсолютных значений ценовой эластичности говорят об эластичном или неэластичном спросе.

Если |E_D| > 1, то спрос - эластичный.

Спрос является эластичным, когда на каждый процент изменения цены спрос изменяется более чем на один процент.

Если |E_D| < 1, то спрос - неэластичный.

Спрос является неэластичным, когда на каждый процент изменения цены спрос изменяется менее чем на один процент.

В особом случае, когда |E_D| = 1, спрос характеризуется единичной эластичностью по цене.

Единичная эластичность спроса имеет место, когда на каждый процент изменения цены спрос изменяется тоже ровно на один процент.

Дуговая и точечная эластичность.

Рассмотрим два метода определения ценовой эластичности спроса.

1. Дуговой метод. Обратимся к кривой спроса на рис. 2.11.

Рис. 2.11. Определение ценовой эластичности спроса.

Ценовая эластичность спроса будет различной на различных ее участках. Так, на участке ab спрос будет неэластичным, а на участке cd – эластичным. Измеренная на этих участках эластичность называется дуговой эластичностью.¹

Дуговая эластичность – это эластичность, измеренная между двумя точками кривой.

Фактически приведенная нами выше формула 2.8 была формулой дуговой эластичности. В числителе в ней фигурировало изменение количества блага в процентном выражении. Если мы отвлечемся от процентного выражения этого изменения и посмотрим, что есть относительное изменение Q, то нетрудно определить его как DQ/Q.¹ Аналогичным образом относительное изменение цены можно представить как DР/Р. Тогда ценовая эластичность спроса может быть представлена:

E_D = (2.9)

В качестве DQ берется разность между двумя значениями спроса на благо. Например, применительно к рис. 2.11 это могут быть разности (Q_a - Q_b) или (Q_c - Q_d). В качестве DР берется разность между двумя значениями цены, допустим (P_a - P_b) или (P_c - P_d). Проблема заключается в том, какое из двух значений количества блага и цены использовать в формуле 2.9 в качестве значений Q и Р. Понятно, что при разных значениях получается разный результат. Решение проблемы заключается в том, чтобы использовать среднее арифметическое двух значений. В таком случае мы измеряем некую среднюю эластичность на спрямляющих дуги отрезках ab и cd, и формула дуговой эластичности принимает вид:

E_D = ,

где = (P_a + P_b)/2 или = (P_с + P_d)/2, а = (Q_a + Q_b)/2 или = (Q_с + Q_d)/2 (опять же нижние индексы отвечают обозначениям из рис. 2.11). Если же мы рассмотрим некий общий случай и обозначим значения количеств блага и цены как Q₁, Q₂ и P₁, P₂, соответственно, то окончательно формулу дуговой эластичности после некоторых элементарных алгебраических преобразований можно представить как:

E_D =

Именно этой формулой удобнее всего пользоваться при реальных вычислениях дуговой эластичности. Конечно, для этого необходимо знать числовые значения Q₁, Q₂ и P₁, P₂.

Дуговая эластичность может рассчитываться и для случая линейной функции спроса для любых ее отрезков.

2. Точечный метод. Представим теперь, что нам нужно определить эластичность не на отрезках ab и cd, а в некоторой произвольно взятой точке f на кривой спроса (рис. 2.11). В этом случае можно воспользоваться формулой 2.9, но заменив DQ и DР бесконечно малыми величинами. Тогда эластичность можно определить как:

E_D = (2.10)

Формула 2.10 показывает точечную эластичность спроса.

Точечная эластичность – это эластичность, измеренная в некоторой точке кривой.

dQ/dP – показывает изменение спроса в ответ на изменение цены. На рис. 2.11 – это тангенс угла, образуемый касательной к кривой спроса в точке f и осью ординат (tga). Он равен –70/50 = - 1,44 (знак минус обусловлен отрицательным наклоном кривой спроса и, соответственно, касательной к ней). Относительно точки f P_f = 25, а Q_f = 35. Подставляем эти значения в формулу 2.10 и получаем, что E_D = - 1,44 × (25/35) = - 1,0. Следовательно, выше этой точки по кривой спроса спрос неэластичен, ниже – эластичен.

При изучении эластичности необходимо особо обратить внимание на то, что она лишь частично определяется наклоном кривой спроса. Это можно легко заметить на примере линейной функции спроса. С этой целью выберем знакомую нам функцию спроса Q_D = 60 - 4P и изобразим ее на рис. 2.12.

Рис. 2.12. Различные эластичности линейных функций спроса.

Очевидно, что у линейной функции угол наклона во всех ее точках одинаков. В нашем случае dQ/dP = tga = - 4 на всем ее протяжении. Однако в разных ее точках значение ценовой эластичности будет различным в зависимости от выбранных значений Р и Q. Так, например, в точке k эластичность равна 2, а в точке l уже только 0,5. В точке u, которая делит линию спроса mn ровно пополам, эластичность составляет 1.

Теперь предположим, что спрос возрос так, что линия спроса сместилась в положение m¢n. Она теперь описывается функцией Q_D = 60 - 1,5P. Хорошо видно, что угол ее наклона существенно изменился. Здесь dQ/dP = tgb = - 1,5. Однако, например, в точке u¢ эластичность спроса равна - 1, как и в точке u на линии спроса mn.

Заметим, что в точке, которая делит прямую линию спроса пополам, эластичность всегда равна – 1. На отрезке выше этой точки спрос в любой точке эластичный, ниже - неэластичный в любой точке. Эти утверждения можно легко доказать, зная формулу определения эластичности и элементарную геометрию.

До сих пор мы стремились показать, что значения ценовой эластичности спроса различны для различных участков и точек линии, представляющих одну и ту же функцию спроса. Однако можно указать на три исключения, когда эластичность одинакова для всей кривой спроса. Во-первых, нетрудно заметить, что когда последняя представлена вертикальной прямой линией (рис. 2.13, график А), то эластичность спроса равна 0 (т.к. dQ/dP = 0). Такой спрос называют абсолютно неэластичным.

Рис. 2.13. Графики функций спроса с постоянными эластичностями.

Во-вторых, если кривая спроса представлена горизонтальной прямой линией (рис. 2.13, график Б), то эластичность спроса равна бесконечности (т.к. dQ/dP = ). Такой спрос называют абсолютно эластичным.

И, наконец, в-третьих, когда кривая спроса представлена правильной гиперболой (рис. 2.13, график В), т.е. Q_D = 1/P. Используя формулу 2.10 можно установить, что ее эластичность постоянна и равна - 1, т.е. |E_D| = 1.¹

Детерминанты ценовой эластичности спроса.

Что определяет значения ценовой эластичности спроса? Стоит отметить следующие влияющие на нее факторы:

1. Количество и близость товаров-заменителей. Возьмем, например, две пары товаров, - электричество и помидоры. Электричество не имеет сколько-нибудь приемлемых для современного человека заменителей, поэтому оно относится к категории благ с весьма низкой эластичностью. В то же время помидоры легко заменить потреблением других овощей. Поэтому ценовая эластичность спроса на помидоры значительно выше электроэнергии.

Подобная аргументация применима и в случае, когда проводится сравнение между большой товарной группой (например, продовольствием) и отдельным благом из этой группы. У абсолютного большинства отдельных видов продовольствия есть много заменителей, тогда как продовольствие в целом заменителей не имеет. Таким образом, рост цен на продовольствие снижает величину спроса на него очень незначительно (особенно в бедной стране), тогда как рост цены на какой-либо продовольственный продукт вызывает, как правило, значительно большее снижение спроса на него в силу наличия заменителей.

В отношении продовольствия в целом подчеркнем то обстоятельство, что некоторое снижение его потребления при росте цены обусловлено целиком эффектом дохода, в то же время в силу отсутствия альтернативы продовольствию эффект замены отсутствует. Поэтому общее снижение объёма спроса незначительно.

2. Доля расходуемого на благо дохода. Чем большая доля дохода расходуется на благо, тем в большей мере потребитель будет вынужден сократить потребление в случае повышения его цены. Это вытекает из того, что величина эффекта дохода пропорциональна этой доле, следовательно, с ростом последней растет и ценовая эластичность спроса.

Так, ценовая эластичность спроса на черный перец весьма невысока (даже существенно снизивший уровень своего благосостояния любитель острых блюд вряд ли будет экономить за счет сокращения употребления подорожавшего перца). С одной стороны, это может объясняться отсутствием близких заменителей. Однако, с другой стороны, пожалуй, еще в большей степени данный факт обусловлен тем, что мизерная часть дохода расходуется на черный перец. Таким образом эффект дохода от повышения цены перца будет невелик.

В то же время, если взять такой товар как жилье, то цена его приобретения составляет очень существенную часть дохода семей (даже если сложить доходы за много лет). Поэтому повышение цены жилья существенно снижает спрос на него.

3. Временной период. В значительной мере ценовая эластичность спроса зависит от того, какой период времени мы рассматриваем. Если мы представим, что теплооснабжение в городских квартирах подорожало, а потребители получили техническую возможность регулировать его объемы, то на первых порах спрос на него снизится незначительно. Скорее всего люди предпочтут экономить на других статьях расходов, но поддерживать зимой привычную температуру. Однако со временем спрос может заметно снизиться, поскольку будут проведены работы по утеплению квартир. Таким образом, в данном примере мы имеем низкую эластичность в первоначальный период времени, но в более длительной перспективе эластичность становится значительно выше.

Ценовая эластичность спроса и расходы покупателей.

Общие расходы покупателей на приобретение продукции (Е) определяются как произведение цены продукции на ее количество (Р × Q). Расходы покупателей равняются общей выручке продавцов от реализации продукции (R). Поэтому все выводы относительно зависимости расходов покупателей от ценовой эластичности спроса относятся также и к общей выручке продавцов.

На рис. 2.14 представлена линейная функция спроса с участками эластичного и неэластичного спроса. Представим, что на верхнем участке (где спрос эластичный) происходит снижение цены с P_a до P_b и, соответственно, увеличение реализации продукции с Q_a до Q_b. В результате расходы покупателей и выручка продавцов меняются. Это изменение показано изменением площадей прямоугольников. Площадь первого из них (P_aaQ_aO) равна E_a= R_a = (P_a × Q_a), тогда как площадь второго (P_bbQ_bO) равна E_b= R_b = (P_b × Q_b). Весь вопрос в том, какая из них больше.

Рис. 2.14. Эластичность спроса и расходы покупателей (выручка продавцов).

Когда спрос эластичный, то относительное изменение количества пользующегося спросом блага больше относительного изменения его цены. В результате изменение количества оказывает большее воздействие на расходы покупателей (выручку продавцов), чем изменение в цене. В итоге на эластичном участке линии спроса:

а) когда цена падает, количество блага увеличивается в относительно большей степени и, следовательно, расходы покупателей (выручка продавцов) растут (на рис. 2.14 прямоугольник P_bbQ_bO больше прямоугольника P_aaQ_aO). Расходы покупателей сокращаются на площадь прямоугольника P_aakP_b за счет снижения цены, но зато увеличиватся на площадь большего прямоугольника Q_akbQ_b за счет увеличения покупок.

2) И, наоборот:

б) когда цена растет, количество блага снижается в относительно большей степени и, следовательно, расходы покупателей (выручка продавцов) падают.

Противоположная картина наблюдается на неэластичном участке спроса, например, cd.

На неэластичном участке спроса:

а) когда цена падает, количество блага увеличивается в относительно меньшей степени и, следовательно, расходы покупателей (выручка продавцов) падают (на рис. 2.14 прямоугольник P_ddQ_dO меньше прямоугольника P_ccQ_cO). Расходы покупателей увеличиваются на площадь прямоугольника Q_сldQ_d за счет увеличения покупок, но зато cнижаются на площадь большего прямоугольника P_ссlP_d за счет уменьшения цены. И, наоборот:

б) когда цена растет, количество блага снижается в относительно большей степени и, следовательно, расходы покупателей (выручка продавцов) растут.

Рассмотренные зависимости между изменениями цены и расходами покупателей (выручкой продавца) сведены в таблицу 2.5.

К этому можно добавить, что расходы покупателей (выручка продавца) максимизируются при единичной ценовой эластичности спроса.¹

Выявленные здесь закономерности имеют большое практическое значение для ценовой политики предприятий. Пока мы рассматриваем совершенную конкуренцию, то возможности таковой отсутствуют. Однако в реальности предприятие нередко хоть в какой-то мере влияет на рыночные цены, конкуренция является несовершенной. Отсюда руководство предприятий должно хотя бы приблизительно представлять связь между изменением цены на их продукцию и объемом выручки. А это, в свою очередь, требует знания ценовой эластичности спроса.

Перекрестная эластичность спроса и эластичность спроса по доходу.

Функция спроса на какое-либо благо, как мы уже видели, показывает зависимость спроса не только от цены данного блага, но и от других факторов. Среди них, в частности, цены других товаров-заменителей и дополняющих товаров. Можно определить реакцию спроса на изменение цен

Таблица 2.5

Зависимость расходов покупателей (выручки продавцов) от ценовой эластичности спроса

Спрос	Цена	Количество блага	Расходы покупателей (выручка продавцов)
Эластичный	падает	растет	растет
	растет	падает	падает
Неэластичный	падает	растет	падает
	растет	падает	растет

этих товаров. Это будет перекрестная эластичность спроса.

Перекрестная эластичность спроса на благо есть реакция спроса на это благо в ответ на изменение цен других благ.

Принцип измерения всех видов эластичностей один и тот же: мы соотносим относительное изменение зависимой величины с относительным изменением влияющей на нее независимой величины.

Перекрестная эластичность спроса есть процентное (относительное) изменение в количестве блага деленное на процентное (относительное) изменение в цене другого блага.

Это же можно выразить в виде формулы:

E_Dij = DQ_Di%/DP_j%,

где E_Dij – ценовая эластичность спроса, DQ_Di% - означает относительное изменение в спросе на некое i-e благо в процентном выражении, а DP_j% - относительное изменение цены некоего j-го блага в процентном выражении.¹

Если j-e благо - товар-заменитель, то значение перекрестной эластичности спроса будет положительным. Как известно, на изменение цены товара-заменителя спрос на благо реагирует в том же направлении.

Если же j-e благо – дополняющий товар, то значение перекрестной эластичности спроса будет отрицательным, поскольку на изменение цены дополняющего товара спрос на благо реагирует в обратном направлении.

Основное, что определяет абсолютные величины перекрестной эластичности спроса - это степень близости товаров-заменителей и дополняющих товаров. Иначе говоря, речь здесь идет о том, в какой мере товары могут служить заменителями какого-либо блага или дополнять его.

Перекрестная эластичность имеет важное практическое значение для политики предприятия, которое интересует как изменение цены товара-заменителя, выпускаемого конкурирующей фирмой, повлияет на цену выпускаемого ею блага. Не менее важна для предприятия и информация, касающаяся влияния цены дополняющего товара на производимый ею товар.

Перекрестная эластичность рассчитывается и при определении границ товарных рынков. Так, например, если рынок какого-то товара захватило одно предприятие, но этот товар имеет близкие заменители, то перекрестная эластичность будет значительно ниже нуля. В этом случае рынок всех этих товаров-заменителей можно рассматривать как рынок одного товара (блага, удовлетворяющего одну и ту же потребность). Поэтому конкуренция на таком рынке остается, несмотря на то, что выпуск каждой из разновидностей товаров-заменителей может целиком и полностью контролироваться единственным предприятием. Здесь знание значения перекрестной эластичности очень важно для выработки правильной антимонопольной политики государства, о которой речь пойдет в главе 6.

Можно также определить реакцию спроса на изменение дохода покупателей. Это будет эластичность спроса по доходу.

Эластичность спроса на благо по доходу есть реакция объёма спроса на это благо в ответ на изменение доходов потребителей.

Измеряется эта эластичность, в принципе, аналогично ранее рассмотренным видам эластичности.

Эластичность спроса по доходу есть процентное (относительное) изменение в количестве блага деленное на процентное (относительное) изменение в доходе потребителей.

Это же можно выразить в виде формулы:

E_DI = DQ_D%/DI%,

где E_DI –эластичность спроса по доходу, DQ_D% - относительное изменение в спросе на благо в процентном выражении, а DI% относительное изменение в доходе потребителей в процентном выражении.¹

Можно заметить, что все формулы эластичности очень похожи. Числитель фактически не меняется, а место знаменателя каждый раз занимает тот фактор, влияние которого на спрос мы рассматриваем. Так, хорошо видно, что выражение эластичности спроса по доходу очень напоминает выражение ценовой эластичности спроса с тем лишь изменением, что на месте цены блага оказывается доход потребителей.

При оценке значений эластичности спроса по доходу нас интересуют не столько абсолютные величины (хотя они также представляют интерес), сколько тот факт, являются ли они положительными или отрицательными. Нормальные блага имеют положительную эластичность по доходу, низшие блага - отрицательную.

На эластичность спроса по доходу влияют:

1. Степень насущности благ. Понятно, что спрос на доступ в Интернет имеет гораздо более высокую эластичность по доходу по сравнению, например, с хлебом или картофелем. При росте доходов выше определенного уровня спрос на услуги «всемирной паутины» начинает расти опережающими темпами по сравнению с доходами их потребителей. В то же время спрос на указанные насущные блага по мере роста доходов в лучшем случае растет очень медленно, а, как правило, падает.

Однако заметим и тот очевидный факт, что при значительном снижении доходов населения Интернет-провайдеры пострадают от сокращения спроса на свою продукцию гораздо сильнее хлебокомбинатов, так как связь с миром не утоляет голод.

2. Степень насыщения потребителя. Потребности людей безграничны в их совокупности, но потребности в большинстве отдельных благ ограничены. Для каждого из них существует свой предел насыщения. Если, допустим, обеспеченные семьи приобрели по микроволновой печи, то вряд ли они даже при росте доходов вскоре купят вторую. Эластичность спроса по доходу для микроволновых печей начнет заметно снижаться.

Зная эту закономерность, производители бытовой техники стремятся постоянно обновлять ее, улучшая потребительские свойства. Тем самым они пытаются побудить обеспеченных потребителей приобретать новую технику, не дожидаясь физического износа старой.

Особенно такое поведение характерно для производителей персональных компьютеров и компьютерных программ. Их политика состоит в том, чтобы постоянно создавать новые программы, требующие все более качественных процессоров. Через три-четыре года после приобретения персонального компьютера человек вынужден задумываться об его модернизации или даже приобретении нового.

3. Уровень доходов потребителей. Для одного и того же блага эластичность спроса по доходу может различаться в зависимости от того, к какой доходной группе принадлежат его потребители. Так, спрос на питание вне дома растет, как правило, темпами, превышающими темпы роста доходов, в то время как темпы роста спроса на хлебобулочные изделия значительно отстают от темпов роста доходов. Это можно заметить, сравнивая потребление высоко- и малообеспеченных (см. вставку 2.3)