2.2.2. Гипотеза относительного дохода

Решение «загадки С. Кузнеца» предложил Дж. Дьюзенбери сформулировав гипотезу относительного дохода.

Гипотеза относительного дохода исходит из того, что потребление отдельного домашнего хозяйства определяется не его абсолютным доходом (y*), а отношением его дохода к среднему доходу того социального слоя, к которому принадлежит данное домашнее хозяйство, или индивид.

Формально это можно представить так:

C*/ y_i = α₀ + α₁ y*/y_i; α₀> 0; α₁> 0; (2.6)

где С* - потребление отдельного домашнего хозяйства;

y_i - средний доход социального слоя, к которому принадлежит данное домашнее хозяйство, или индивид.

y* - абсолютный доход индивида.

Если доход возрастет доход только у одного индивида, то его средняя норма потребления снижается. Если доход растет у всех индивидов в одинаковом темпe, то доля потребления в доходе у индивида не меняется. Если доход снижается только у одного индивида, то его средняя норма потребления возрастает. Таким образом, изменение в потреблении не находится в постоянной пропорции к доходу в коротком периоде.

Дж. Дьюзенбери включил в число аргументов функции потребления также привычку индивида к уже существующему у него уровню потребления.

Иллюстрацией данного явления может быть характер потребления в начале девяностых в России быстро разбогатевших банковских служащих.

Исследования, которые были проведены в данное время, действительно подтверждают консервативность их потребления даже при значительном резком увеличении дохода, поскольку потребление того социального слоя, к которому они прежде относились, почти не изменилось.

Но по мере того, как доход банковских служащих становился устойчиво высоким, потребление всего слоя выросло, и доля потребления отдельного индивида стала постоянной.

Если же какой-либо индивид терял работу в банке, то какое-то время сохранял свой уровень потребления неизменным, поскольку он уже привык к данному уровню потребления, да и его окружение «требовало» от него соблюдения традиций.

На рис. 2.4, краткосрочные функции потребления представлены линиями C_t+i, а долгосрочная функция потребления представлена лучом OL. По мере роста постоянного дохода краткосрочные функции потребления перемещаются из положения C_t в положение C_t+1, C_t+2.

Рис.2.5.Функции потребления от дохода короткого и долгого периода

Переход с краткосрочной функции потребления на долгосрочную представлен на рис. 2.5. Первоначальный объем потребления равен С₁ при доходе у₁. При снижении дохода до у_о в коротком периоде потребление снижается незначительно: с С₁ до С_0.

Если доход останется на уровне у₀ и в долгом периоде, то потребление снизится до С_0.

Если доход увеличится до y₂ потребление в коротком периоде возрастет до С₂, а в длительном - до C₂^L.

2.2.3.Функция потребления в теории постоянного дохода

Гипотеза постоянного дохода Милтона Фридмана исходит из того, что индивиды в разные годы испытывают случайные и временные изменения в уровне своего дохода.

Текущий доход Y = Y_Р + Y_Т ,

где Y - Текущий доход;

Y_Р : постоянный доход

Y_Т : временный доход

Под постоянным доходом понимается та часть дохода, которая, согласно ожиданиям людей, сохранится в будущем. Временный доход – это доход, который не ожидают сохранить в будущем.

Согласно гипотезе М.Фридмана, потребители тратят свой постоянный доход, но предпочитают откладывать большую часть временного дохода. Относительную стабильность средней нормы потребления в длительном периоде попытался объяснить М.Фридман, используя гипотезу перманентного (постоянного) дохода (у_р).

Перманентный доход представляет собой средневзвешенную величину из всех доходов, ожидаемых субъектом в будущих периодах.

Гипотеза перманентного дохода основывается на предположении, что домашние хозяйства стремятся поддерживать объем потребления на неизменном уровне независимо от колебаний текущего дохода.

Функция потребления в теории постоянного дохода может быть представлена следующим образом:

С=αY_p, (2.7),

где α имеет постоянное значение.

Согласно теории постоянного дохода, средняя склонность к потреблению зависит от отношения постоянного дохода к текущему доходу:

APC = C/Y = αY_p/Y (2.8)

Если текущий доход временно превышает постоянный, значение APC на время падает; если текущий доход временно становится меньше постоянного, APC на время увеличивается.

Чтобы определить величину постоянного дохода в данном году, необходимо определить ту часть прироста дохода в данном периоде, которая приходится на постоянный доход.

Исходя из допущения, что постоянный доход зависит как от текущего дохода, так и от дохода в прошлом году, его величина в данном году составит:

Y_p = Y_-1 + θ(Y - Y_-1) = θY + (1 - θ)Y_-1 0<θ<1 (2.9)

где Y_-1 - доход в прошлом году,

Y – доход в данном году,

θ- доля постоянного дохода.

В уравнении (2.9) постоянный доход представляет собой средневзвешенную величину от текущего и прошлогоднего дохода.

Таким образом, если текущий доход растет, то перманентный тоже растет, но с меньшей скоростью. При снижении текущего дохода снижается и перманентный, но также с меньшей скоростью.

Пример. Пусть индивид получает в первый период доход у₁ и во второй период доход и у₂ .

Тогда y_Р = y₁ + θ (y₂ – y₁) = θy₂+ (1 -θ)y₁ 0 < θ < 1, где θ— доля приращения дохода в будущем, присоединяемая к текущему доходу. При у₁= 1100, у₂ = 1000 и θ= 0.6 получаем у_р = 0.6 • 1100 + 0.4 • 1000= 1060.

Коэффициент θ характеризует предпочтения индивида относительно распределения потребления во времени, его величина принимает большее значение при устойчивом росте дохода. Когда уровень дохода колеблется, значение θ имеет меньшее значение.. При стабильном доходе, т. е. при у₁ = у₂ = у, перманентный доход равен текущему: у_р = у.

Используя данное уравнение, мы теперь можем записать функцию потребления следующим образом:

C_t =αY_p =αθy_t + α(1 - θ)y_t-1. (2.10)

Предельная склонность к потреблению по текущему доходу составляет меньшую величину, чем долгосрочная предельная (или средняя) склонность к потреблению. В краткосрочном периоде потребитель не может с достаточной точностью определить, какую долю составляет постоянный доход в приросте текущего дохода, и сохранится ли возросший доход в будущем. Если в следующем периоде доход окажется таким же, как и в данном году (θ=1), уровень потребления возрастет в соответствии с величиной α.

Предельная склонность к потреблению в коротком периоде меньше, чем в длительном, поскольку при повышении дохода в текущем году на единицу потребление увеличится на аθ единиц в текущем году и еще на α(1 -θ) единиц в следующем году.

Пример. Пусть у₀ = 1000 и у₁ = 1100, то при α = 0.6 и θ = 0.7 объем потребления в первом периоде составит

С₁ = 0.6 • 0.7 • 1100 + 0.6 • 0.3 • 1000 = 642.

Даже если в третьем периоде доход остается на уровне второго периода у₃ = у₂ = 1100, во втором периоде объем потребления составит: С₂ = 0.6 • 0.7 • 1000 + 0.6 • 0.3• 1000 = 660, т.е.. возрастет еще на 18 ед.