Курсовая работа / Курсовая работа3
.pdfФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ)
Кафедра теории электрических цепей
Курсовая работа
«Анализ активного RC-фильтра»
Выполнил: студент группы ИКВТ-61, Козырев А.Б.,
« |
|
» |
|
2018 |
г. ___________/А.Б. Козырев/ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Принял: к.т.н., доцент Замулин О. Л. |
|||||||
« |
|
» |
|
2018 |
г. ___________/О.Л. Замулин/ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2018
Вариант: Г
Параметр N: 4
Параметр M: 2
ФИО: Козырев Андрей Бушраевич Номер зачётной книжки:
Факультет: ИКСС Направление: 09.03.01
Группа: ИКВТ-61
ФИО преподавателя: Замулин Олег Леонидович
2
Оглавление |
|
|
Титульный лист..................................................................................................... |
1 |
|
1. |
Расчётные формулы ....................................................................................... |
4 |
2. |
Содержание задания ....................................................................................... |
6 |
3. |
Комплексная передаточная функция ....................................................... |
11 |
4. |
Переходная характеристика цепи ............................................................. |
16 |
5. |
Спектральное представление..................................................................... |
20 |
6. |
Разложение на гармоники........................................................................... |
24 |
3
1. Расчётные формулы
( ) = вых = 1( ) ∙ 2( ) ∙∙∙∙ ( )
вх
e Tc
H ( p) a2 p2 a1 p a0 p2 b1 p b0
V ( p) p 2 p Q0 0 2
0 2 f0
0 b0
Q 0 b1
b21
c 02 2
fc c
2
Tc 1 fc
p1,2 j c
t |
|
|
3 ln(10) |
|
пп |
|
|
|
|
|
4
hmax max h(t)
U2 (j ) = H(j ) U1 (j )
| 2( )| = | ( )| ∙ | 1( )|
5
2. Содержание задания
Схема ARC-цепи №19.
схема 2.1.
Значения параметров ARC-цепи
= 20 кОм
{= 5 нФ= 1,67
Пронумеруем узлы
6
схема 2.2.
Рассмотрим операторную схему замещения
схема 2.3.
7
Найдём операторную передаточную функцию
Составим и решим − 1 − ист = 3 − 1 − 1 = 1 узловое уравнение
3( ) ( |
1 |
|
|
|
|
+ + |
1 |
) − 1( ) ( |
1 |
|
|
|
) − 3( ) ( |
1 |
|
+ ) = 0 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3( ) ( |
1 |
|
|
|
|
+ + |
1 |
|
− |
|
|
− ) = 1( ) ( |
|
|
|
1 |
|
) |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
+ |
1 |
|
|
|
|
+ |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2( ) = 3( ) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
) ( |
|
|
|
|
|
+ + |
|
|
− |
− ) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
1 |
+ |
1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
( ) = |
|
2( ) |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
) ( |
|
|
+ + |
|
− |
− ) |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− ( + 1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
3 2 3 |
+ 22 2 |
− 2 3 2 |
− 2 2 |
+ − 22 − |
Представляя операторную передаточную функцию в общем виде:
( ) = 2 2 + 1 + 02 + 1 + 0
Получим
(1 − )
( ) =
2 + ( |
1 |
(2 + |
1 |
)) + |
1 |
|
|
1 − |
2 2 |
||||
|
|
|
8
Знаменатель передаточной функции v(p) является полиномом Гурвица.
( ) = 2 + ( |
1 |
|
(2 + |
|
1 |
)) + |
|
|
1 |
|
||||||
|
1 − |
|
2 2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
0 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
02 |
|
|
1 |
||||
= |
|
= ( |
|
(2 + |
|
|
|
)) , |
= |
|
|
|
||||
|
|
|
1 − |
|
2 2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
2 − 2 + 1 |
|||
|
= |
|
∙ |
|
= ( |
|
(2 + |
|
)) → |
|
= (2 + |
|
) = |
|
|
|
|
|
|
1 − |
|
1 − |
1 − |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 −= 3 − 2
Найдём численные значения параметров:
Резонансная частота колебательного контура:
|
|
= √ |
|
= √ |
1 |
= |
1 |
= |
1 |
= |
1 |
= 104с−1 |
|
|
0 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
0 |
|
2 2 |
|
|
2 ∙ 104 ∙ 5 ∙ 10−9 |
|
10−4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
0 = 2 0 1591,5 Гц
Добротность колебательного контура:
= |
0 |
= |
1 − |
= |
1 − 1,67 |
|
1,9706 |
|
|
3 − 2 |
3 − 2 ∙ 1,67 |
||||||
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Коэффициент затухания колебательного контура:
|
|
1 |
(2 + |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
( |
|
|
)) |
|
4 |
|
|
|
|||
|
1 |
|
1 − |
10 |
(3 − 2 ∙ 1,67) |
|
|||||||
= |
= |
|
|
|
|
= |
|
1268,7 |
|||||
2 |
|
|
2 |
|
|
2(1 − 1,67) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
Частота свободных колебаний:
= √ 02 − 2 = √108 − (1268,7)2 9919,2 с−1
= 2 1578,7 Гц
Период свободных колебаний:
1= 6,3344 ∙ 10−4с
Полюсы операторной передаточной функции:
|
= − − ; |
|
= − + |
1 |
|
2 |
|
10