Курсовая работа / Курсовая работа1
.docxФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
(СПбГУТ)
Кафедра теории электрических цепей
Курсовая работа «Анализ активного RC-фильтра»
Выполнил: студент группы ИКВТ-61, Козырев А.Б.,
« » 2018 г. ___________/А.Б. Козырев/
Принял: к.т.н., доцент Замулин О. Л.
« » 2018 г. ___________/О.Л. Замулин/
Вариант: Г
Параметр N: 4
Параметр M: 2
ФИО: Козырев Андрей Бушраевич
Номер зачётной книжки:
Факультет: ИКСС
Направление: 09.03.01
Группа: ИКВТ-61
ФИО преподавателя: Замулин Олег Леонидович
-
Расчётные формулы
-
Содержание задания
Схема ARC-цепи №19.
схема 2.1.
Значения параметров ARC-цепи
Пронумеруем узлы
схема 2.2.
Рассмотрим операторную схему замещения
схема 2.3.
Найдём операторную передаточную функцию
Составим
и решим
узловое уравнение
Представляя операторную передаточную функцию в общем виде:
Получим
Знаменатель передаточной функции v(p) является полиномом Гурвица.
Найдём численные значения параметров:
Резонансная частота колебательного контура:
Добротность колебательного контура:
Коэффициент затухания колебательного контура:
Частота свободных колебаний:
Период свободных колебаний:
Полюсы операторной передаточной функции:
рисунок 2.4.
Вывод: поскольку вещественные части полюсов полинома Гурвица отрицательны, цепь устойчива, то есть свободные колебания в ней затухают.
-
Комплексная передаточная функция
Графики полученных характеристик
график 3.1.
Тип фильтра: полосовой фильтр.
Вычислим:
Значения
АЧХ и ФЧХ фильтра на частотах
и
Максимальное значение АХЧ на квазирезонансной частоте
Граничная
частота полосы пропускания фильтра
Ширина посолы пропускания:
Значения АЧХ, ФЧХ ARC-фильтра, содержащего 6 звеньев 2 порядка
-
Переходная характеристика цепи
Найдём корни полинома Гурвица v(p):
По теореме разложения:
Тогда
где
,
Или в численном виде
График переходной характеристики показан на рисунке.
график 4.1.
Вычислим:
Декремент затухания свободных колебаний:
Длительность переходного процесса:
Максимальное значение переходной характеристики:
Оценим допустимую величину ступенчатого воздействия на фильтр:
При подаче на вход единичного ступенчатого воздействия (1 В) на выходе максимальное значение становится равным 0,2070 В.
-
Спектральное представление
Комплексная спектральная плотность напряжения на входе:
Видеоимпульс прямоугольной формы.
график 5.1.
Комплексная спектральная плотность напряжения на выходе цепи:
Комплексная передаточная функция имеет вид:
Найдём спектральные характеристики сигналов на входе и выходе ARC-цепи.
Спектральная плотность амплитуд на выходе цепи равна:
Расчёт
выполним с шагом
в пределах
Результаты расчёта приведены в таблице 5.1.
таблица 5.1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,00057 |
0 |
-90 |
0 |
|
|
0,351 |
0,000533 |
0,37417 |
-96,6 |
0,0002 |
|
|
0,702 |
0,000431 |
0,46213 |
-105,3 |
0,000199 |
|
|
1,053 |
0,000288 |
0,48441 |
-120,4 |
0,000139 |
|
|
1,404 |
0,000133 |
0,49057 |
-153,2 |
0,000065 |
|
|
1,754 |
0 |
0,49081 |
-201,3 |
0 |
|
|
2,105 |
0,000089 |
0,48814 |
-228,6 |
0,000043 |
|
|
2,456 |
0,000123 |
0,48370 |
-240,8 |
0,000060 |
|
|
2,807 |
0,000108 |
0,47806 |
-247,3 |
0,000052 |
|
|
3,158 |
0,000059 |
0,47152 |
-251,3 |
0,000028 |
|
|
3,509 |
0 |
0,46431 |
-254,1 |
0 |
|
|
3,860 |
0,000048 |
0,45657 |
-256,0 |
0,000022 |
|
|
4,211 |
0,000072 |
0,44844 |
-257,6 |
0,000032 |
|
|
4,561 |
0,000066 |
0,44002 |
-258,8 |
0,000029 |
|
|
4,912 |
0,000038 |
0,43139 |
-259,7 |
0,000016 |
|
|
5,263 |
0 |
0,42265 |
-260,6 |
0 |
|
|
5,614 |
0,000033 |
0,41384 |
-261,2 |
0,000014 |
|
|
5,965 |
0,000051 |
0,40503 |
-261,8 |
0,000021 |
|
|
6,316 |
0,000048 |
0,39627 |
-262,3 |
0,000019 |
|
|
6,667 |
0,000028 |
0,38759 |
-262,8 |
0,000011 |
|
|
7,018 |
0 |
0,37903 |
-263,2 |
0 |
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2018