Добавил:
Факультет ИКСС, группа ИКВТ-61 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Курсовая работа / Курсовая работа3

.docx
Скачиваний:
4
Добавлен:
21.11.2018
Размер:
354.79 Кб
Скачать

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Кафедра теории электрических цепей

Курсовая работа «Анализ активного RC-фильтра»

Выполнил: студент группы ИКВТ-61, Козырев А.Б.,

« » 2018 г. ___________/А.Б. Козырев/

Принял: к.т.н., доцент Замулин О. Л.

« » 2018 г. ___________/О.Л. Замулин/

Вариант: Г

Параметр N: 4

Параметр M: 2

ФИО: Козырев Андрей Бушраевич

Номер зачётной книжки:

Факультет: ИКСС

Направление: 09.03.01

Группа: ИКВТ-61

ФИО преподавателя: Замулин Олег Леонидович

Оглавление

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ 1

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» 1

(СПбГУТ) 1

1.Расчётные формулы 4

2.Содержание задания 6

3.Комплексная передаточная функция 11

4.Переходная характеристика цепи 15

5.Спектральное представление 19

6.Разложение на гармоники 24

  1. Расчётные формулы

  1. Содержание задания

Схема ARC-цепи №19.

схема 2.1.

Значения параметров ARC-цепи

Пронумеруем узлы

схема 2.2.

Рассмотрим операторную схему замещения

схема 2.3.

Найдём операторную передаточную функцию

Составим и решим узловое уравнение

Представляя операторную передаточную функцию в общем виде:

Получим

Знаменатель передаточной функции v(p) является полиномом Гурвица.

Найдём численные значения параметров:

Резонансная частота колебательного контура:

Добротность колебательного контура:

Коэффициент затухания колебательного контура:

Частота свободных колебаний:

Период свободных колебаний:

Полюсы операторной передаточной функции:

рисунок 2.4.

Вывод: поскольку вещественные части полюсов полинома Гурвица отрицательны, цепь устойчива, то есть свободные колебания в ней затухают.

  1. Комплексная передаточная функция

Графики полученных характеристик

график 3.1.

Тип фильтра: полосовой фильтр.

Вычислим:

Значения АЧХ и ФЧХ фильтра на частотах и

Максимальное значение АХЧ на квазирезонансной частоте

Граничная частота полосы пропускания фильтра

Ширина посолы пропускания:

Значения АЧХ, ФЧХ ARC-фильтра, содержащего 6 звеньев 2 порядка

  1. Переходная характеристика цепи

Найдём корни полинома Гурвица v(p):

По теореме разложения:

Тогда

где ,

Или в численном виде

График переходной характеристики показан на рисунке.

график 4.1.

Вычислим:

Декремент затухания свободных колебаний:

Длительность переходного процесса:

Максимальное значение переходной характеристики:

Оценим допустимую величину ступенчатого воздействия на фильтр:

При подаче на вход единичного ступенчатого воздействия (1 В) на выходе максимальное значение становится равным 0,2070 В.

  1. Спектральное представление

Комплексная спектральная плотность напряжения на входе:

Видеоимпульс прямоугольной формы.

график 5.1.

Комплексная спектральная плотность напряжения на выходе цепи:

Комплексная передаточная функция имеет вид:

Найдём спектральные характеристики сигналов на входе и выходе ARC-цепи.

Спектральная плотность амплитуд на выходе цепи равна:

Расчёт выполним с шагом в пределах

Результаты расчёта приведены в таблице 5.1.

таблица 5.1.

0

0,00057

0

-90

0

0,351

0,000533

0,57362

-96,6

0,000306

0,702

0,000431

1,31447

-105,3

0,000567

1,053

0,000288

2,51651

-120,4

0,000724

1,404

0,000133

4,39871

-153,2

0,000586

1,754

0

4,58447

-201,3

0

2,105

0,000089

3,27630

-228,6

0,000291

2,456

0,000123

2,42209

-240,8

0,000299

2,807

0,000108

1,91752

-247,3

0,000207

3,158

0,000059

1,59291

-251,3

0,000094

3,509

0

1,36719

-254,1

0

3,860

0,000048

1,20079

-256,0

0,000058

4,211

0,000072

1,07267

-257,6

0,000077

4,561

0,000066

0,97070

-258,8

0,000064

4,912

0,000038

0,88742

-259,7

0,000034

5,263

0

0,81799

-260,6

0

5,614

0,000033

0,75913

-261,2

0,000025

5,965

0,000051

0,70853

-261,8

0,000036

6,316

0,000048

0,66452

-262,3

0,000032

6,667

0,000028

0,62586

-262,8

0,000018

7,018

0

0,59160

-263,2

0

На рис. 5.2 показаны графики амплитудно-частотной характеристики, спектральных плотностей амплитуд на входе и выходе.

рис 5.2.

  1. Разложение на гармоники

Найдём реакцию цепи при подаче на её вход последовательности прямоугольных видеоимпульсов напряжения.

U = 1В;

Скважность

График воздействия с учётом скважности 5 представлен на графике 6.1.

график 6.1.

Представим напряжение на входе виде усеченного ряда Фурье

Значения амплитуд и фаз гармоник напряжения приведены в табл. 6.1.

таблица 6.1.

Номер гармоники k

0

1

2

3

4

5

6

0,200

0,374

0,302

0,201

`0,093

0,062

3333

6667

10000

13333

16667

20000

Реакция цепи на периодическое воздействие есть сумма реакций на гармонические составляющие этого воздействия:

Выражения для амплитудно-частотных характеристик приведены ниже

Вычисленные значения АЧХ, ФЧХ, на частотах гармоник входного напряжения приведены в табл. 6.2.

таблица 6.2.

k

0

1

2

3

4

5

6

3333

6667

10000

13333

16667

20000

530,5

1 061

1 592

2 122

2 653

3 183

0

0,91821

2,55462

4,91172

3,22374

2,11010

1,57403

, град.

-90

-100,6

-121,0

-180

-229,4

-244,9

-251,6

0

0,34341

0,771494

0,987255

0,299808

0

0,097590

-90

-136,6

-193

-288

-373,4

-244,9

-287,6

На графике 6.2 представлены графики спектров амплитуд и фаз входного, а на графике 6.3 выходного напряжений.

график 6.2.а)

график 6.2.б)

график 6.3.а)

график 6.3.б)

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2018

Соседние файлы в папке Курсовая работа