Курсовая работа / Курсовая работа3

рисунок 2.4.

1 =

2 = −1268,7 + 9919,2

Вывод: поскольку вещественные части полюсов полинома Гурвица отрицательны, цепь устойчива, то есть свободные колебания в ней затухают.

3. Комплексная передаточная функция

11

АЧХ = |( )| =

(1 − )

√( 21 2 − 2)2 + ( (31−−2 ))2

ФЧХ = ( ) = ( )

Графики полученных характеристик

график 3.1.

12

Тип фильтра: полосовой фильтр.

Вычислим:

Значения АЧХ и ФЧХ фильтра на частотах = 0 и = ∞

| (0)| = 0

lim | ( )| = 0

→∞

Максимальное значение АХЧ на квазирезонансной частоте

крез 1589,9 Гц

( крез) 4,9117 В

13

Граничная частота полосы пропускания фильтра гр, АЧХ( гр), ФЧХ( гр)

АЧХ( гр) = 4,9117 3,4731 √2

Ширина посолы пропускания:

2 − 1 1589,9 Гц

2 2045,9 Гц

1 1238,1 Гц

Значения АЧХ, ФЧХ ARC-фильтра, содержащего 6 звеньев 2 порядка

14

6

АЧХ =

(1 − )

(3 − 2 )

= −3 − 6 ((1 − 2 2 2)(1 − ))

15

4. Переходная характеристика цепи

( ) =

(1 − )

Найдём корни полинома Гурвица v(p):

=− 1 + − 2

(1 − ) = ( − 2) + ( − 1)

16

= (1 − )

= (1 − ) (2 − 1)

Тогда

( ) = 1 + 2

1 = − −

2 = − +

Или в численном виде

17

( ) = −0,25128 ∙ −1268,7 ∙ sin(9919,2 )

График переходной характеристики показан на рисунке.

график 4.1.

18

Вычислим:

Декремент затухания свободных колебаний:

∆ 2,2337

Длительность переходного процесса:

пп 0,0054 с

Максимальное значение переходной характеристики:

| ( = 0,00015)| = 0,2070

Оценим допустимую величину ступенчатого воздействия на фильтр:

При подаче на вход единичного ступенчатого воздействия (1 В) на выходе максимальное значение становится равным 0,2070 В.

19

5. Спектральное представление

Комплексная спектральная плотность напряжения на входе:

= 1 В { и = 3,6 ∙ 5,7 10−4 с

Видеоимпульс прямоугольной формы.

график 5.1.

1( )

0 и

20