9. Числовий розрахунок пришвидшення вантажу

Для отримання числового значення визначимо:

9.1. Силу тертя вантажу 1 з площиною нахиленою до горизонталі під кутом .

_(9.1)

9.1.1 Силу тертя вантажу 4 з площиною нахиленою до горизонталі під кутом .

_(9.2)

9.2. Момент інерції шківа 2, маса якого рівнорозподілена вздовж його ободу, рівний

(кгм²), (9.3)

де – радіус обода шківа.

9.3. Момент інерції шківа 3, радіус інерції якого рівний м

(кгм²). (9.4)

9.4 Підставимо значення мас ланок механізму, радіусів шківів, моментів опору і , кута , а також (9.4),(9.3), (9.2), (9.1), (8.10), (8.9) і (8.8) в (8.7), отримаємо:

Відповідь: Кутове прискорення шківа 3 рівне с^-2.

10. Визначення натягу нитки

Визначаємо тільки натяг нитки, яка з’єднує першу і другу ланки механізму.

1. По основному рівнянню для поступального руху твердого тіла, основне рівняння динаміки матиме вигляд

. (10.1)

Складемо це рівняння для тіла 1 в проекції на напрямок його руху (рис. 10.1).

T_1-2

V₁ N

1

α

G₁ F_тр

Рисунок 10.1 - Схема для розрахунку натягу нитки по основному рівнянню для поступального руху твердого тіла

На вантаж діють сили:

– вага; – сила тертя; – натяг нитки.

Отримаємо

, (10.2)

звідки

. (10.3)

2. По методу кінетостатики.

Як відомо, згідно принципу Германа-Ейлера-Даламбера задача динаміки може бути розв’язана методами статики. Для цього крім всіх заданих сил, діючих на тіло, і сил реакцій в’язей до тіла необхідно прикласти силу інерції

. (10.4)

Будемо мати

. (10.5)

До тіла 1 крім сил прикладемо ще силу інерції , направлену проти .

Складемо рівняння умовної рівноваги (рис. 10.2)

. (10.6)

T_1-2

𝑎₁ N

1

α Ф₁^ін

G₁ F_тр

Рисунок 10.2 - Схема для розрахунку натягу нитки по методу кінетостатики

Звідки, враховуючи значення сили інерції

. (10.7)

теж, що і в (10.3)

З виразу (3.2) 𝑎₁=0,13 м/c.

Числове значення натягу

(Н);

(Н).