1.Завдання

Механічна система (рис.1.1) складається із вантажів 1 і 4, двох ступінчатих шківів 2 та 3. Маса кожного ступінчатого шківа, радіус інерції якого не заданий, рівномірно розподілена уздовж його зовнішнього ободу. Ділянки ниток, котрі з’єднують тіла системи, паралельні відповідним площинам. Під дією сил ваги, система починає рух зі стану спокою. При русі системи також діють: моменти опору М_О2 та М_О3, сили тертя ковзання вантажу по нерухомій площині (коефіцієнт тертя ковзання f=0,1).

Визначити:

І. Напрям руху системи;

2. Значення величини, вказаної в таблиці 1.1а, в той момент часу, коли тіло 1 переміститься на відстань S=0,5м при таких даних: R₂=0,2м; r₃=0,2м; R₃=0,4м. Інші необхідні для розв’язання дані вибрати з таблиць 1.1а та 1.1б.

Варіант	m1, кг	m2, кг	m3, кг	M, Н∙м	Знайти
2	10	2	4	4	𝜀3

Таблиця 1.1а

Варіант	α, град	М02, Н∙м	М03, Н∙м	Радіус інерції, м	R2/r2
1	30	0.2	0.1	0.1	2

Таблиця 1.1б

М₀₂

1

2

М₀₃ α₁

3 4

4

α₁=20^°, m₄=0.5m₁ α

Рисунок 1 – Вихідна схема для розрахунку прискорення вантажу

2. Визначення напряму руху механізму

Для визначення напряму руху механізму знайдемо натяг нитки АВ, яка з’єднує шків 2 зі шківом 3, створений силами ваги вантажів 1 (G₁) і 4 (G₄), та моментами М₀₂ і М₀₃ в момент часу коли тіло 1 пройде віддаль =0,5 м (рис. 2.1). Оскільки тіло 4 складається з двох однакових частин, то об’єднаємо їх в одне, із вдвічі більшою масою.

М₀₂

А О₂

1

Т_2-3 2

М₀₃ T_3-2 α₁

O₃ В

G₁

3

4

α

G₄

Рисунок 2.1 - Схема визначення руху системи

.

.

Так як , то рух здійснюється в напрямку, як показано на рис. 2.2

М₀₂ ω₂

О₂

1

2 V₁

М₀₃ α₁

O₃ ω₃

G₁

3

4

α V₄

G₄

Рисунок 2.2 - Схема визначення руху системи