Завдання до лабораторної роботи.

Варіант 1.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	0	1	3	5
у	2	2	1	3

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 5 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0;1] для функції y=tgx в точках 0,1; 0,4; 1,4.

Варіант 2.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	–1	0	2	4
у	–1	3	1	3

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 6 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0,5;2] для функції y=lnx в точках 1; 1,2; 1,6.

Варіант 3.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	–1	0	2	4
у	3	1	2	–1

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 8 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0;1] для функції y=sinx в точках 0,5; 0,8; 1,2.

Варіант 4.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	–2	0	1	5
у	–2	2	–2	4

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 4 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0,6;1] для функції y=lnx в точках 0,5; 0,7; 1,3.

Варіант 5.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	0	1	3	5
у	–2	2	–2	4

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 5 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0,2;1,1] для функції y=tgx в точках 0,3; 0,6; 1,4.

Варіант 6.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	0	1	3	5
у	–1	4	–1	5

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 5 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0,25;1] для функції y=lnx в точках 0,5; 0,9; 1,2.

Варіант 7.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	0	1	3	5
у	–4	0	–2	1

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 4 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0,5; 1,5] для функції y=sinx+lnx в точках 1; 1,4; 1,6.

Варіант 8.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	–1	1	2	4
у	4	2	1	3

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 4 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0,5; 1,5] для функції y=cosx+lnx в точках 1; 1,4; 1,6.

Варіант 9.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	0	1	3	5
у	–1	1	–3	4

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 5 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0,5; 1,5] для функції y=sinx–lnx в точках 1; 1,4; 1,6.

Варіант 10.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	–1	0	2	4
у	–1	4	0	2

і побудувати її графік.

2.Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 4 з

рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0,5; 1] для функції y=lnx+tgx в точках 0,7; 0,8; 1,1.

Варіант 11.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить

через точки

х	0	1	3	5
у	5	1	3	0

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 4 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0,5; 1] для функції y=ln²x в точках 0,7; 0,8; 1,1.

Варіант 12.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	–1	1	2	5
у	3	1	2	–2

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 4 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0,5;1] для функції y=lnx² в точках 0,7; 0,8; 1,1

Варіант 13.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	0	1	3	5
у	4	0	4	–4

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 4 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0; 1] для функції y=tg²x в точках 0,1; 0,5; 1,1

Варіант 14.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	0	2	4	5
у	7	3	5	1

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 4 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0; 0,6] для функції y=tg2x в точках 0,1; 0,5; 0,8.

Варіант 15.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	0	1	3	5
у	2	0	5	1

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 4 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0,5;1,5] для функції y=ln3x в точках 1; 1,2; 2.

Варіант 16.

1. Знайти аналітичний вираз кубічної параболи, що проходить через точки

х	0	1	3	5
у	6	0	3	–1

і побудувати її графік.

2. Проаналізувати оцінку похибки поліному Лагранжа степеня 5 з рівновіддаленими вузлами на інтервалі [0,5; 1,5] для функції y=ln2x в точках 1; 1,2; 2.