Тема 3. Актуарные расчеты в страховании

Задание 46.

Определить элементы убыточности страховой суммы. Исходные данные: по добровольному страхованию автомобилей застраховано 253213 автомобилей на страховую сумму 905742 руб. срокам на один год с ответственностью от ДТП. В анализируемом году произошло 88523 ДТП, от которых пострадало 98683 автомобиля. Страховая компания выплатила 16524 рубля страхового возмещения.

Задание 47.

Определить элементы убыточности, показатель убыточности страховой суммы по страхованию строений, сданных в аренду, и страхованию зданий, принадлежащих государству. Сопоставьте их и сделайте необходимые выводы.

Исходные данные:

по страхованию строений, сданных в аренду:

1 . Число застрахованных строений, ед. 2. Страховая сумма застрахованных строений, руб. Число пострадавших строений, ед. Число страховых случаев, ед. 5. Страховое возмещение, руб.

506426 1811484 197276 177046 33048

по страхованию зданий, принадлежащих государству:

Число застрахованных зданий, ед. Страховая сумма застрахованных зданий, руб. Число пострадавших зданий, ед. Число страховых случаев, ед. Страховое возмещение, руб.

73040 5411429,2 40862 40416 5911,0

Задание 48.

Определить среднюю нетто-ставку по страхованию автомобилей (авто-каско)

Исходные данные приведены в таблице (тыс. руб.).

Год	Страховая сумма	Страховое возмещение
1	342806,2	4445,8
2	337664,1	4241,3
3	320918,8	4389,3
4	320981,2	4140,8
5	304941,6	3903,3

Задание 49.

Постройте нетто-ставки по обязательному страхованию крупного рогатого скота в хозяйствах граждан. Исходные данные: показатели в целом за тарифный период приведены в таблице. Среднее квадратическое отклонение составляет 1%.

Возраст	Число голов, ед.	Страховая сумма, тыс.р.	Число выплат, ед.	Страховое возмещение, тыс. р.
от 6 мес. До 1 года	25448	2544,5	239	23,8
от 1 года до 2 лет	15415	2466,4	399	62,7
свыше 2 лет	92371	21245,3	2284	479,1

Выполните то же задание по добровольному страхованию крупного рогатого скота, если средний охват страхового поля составил 35%.

Задание 50.

Хозяйственная ситуация.

Рассчитать коэффициент Ф. В. Коньшина и выбрать наиболее устойчивую в финансовом отношении страховую операцию. Данные для расчета: по страховой операции № 1 количество договоров страхования - 1,2 млн., средняя нетто-ставка со 100 рублей страховой суммы - 0,30 рублей; по страховой операции № 2 количество договоров страхования - 1.5 млн., средняя нетто-ставка со 100 рублей страховой суммы - 0,35 рублей.

Задание 51.

Хозяйственная ситуация.

Рассчитать коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда и выбрать наиболее финансово устойчивую страховую компанию. Данные для расчета: страховая компания № 1 имеет страховых платежей за тарифный период 5000000 рублей. Остаток средств в запасном фонде на конец тарифного периода - 45000 руб­лей, выплаты страхового возмещения - 4,1 млн. рублей, расходы на ведение дела - 450000 рублей. Страховая компания № 2 имеет 4000000 рублей страховых платежей, остаток средств в запасном фонде на конец тарифного периода - 40000 рублей, расходы на ведение дела - 500000 рублей, выплаты страхового возмещения – 2000000 рублей.

Задание 52.

Рассчитайте нетто-ставку по страхованию домашнего имущества для городской и сельской местности. Полученные данные используйте для расчета брутто-ставки.

Исходные данные:

Показатели убыточности страховой суммы (со 100 рублей страховой суммы) в городской местности:

• в каменных строениях с огнестойкой крышей - 0,07; 0,09; 0,08; 0,07; 0,09;

• в прочих строениях - 0,07; 0,11; 0,09; 0,09; 0,11.

Показатели убыточности страховой суммы (со 100 рублей страховой суммы) в сельской местности:

• в каменных строениях с огнестойкой крышей - 0,14; 0,17; 0,20; 0,14; 0,19;

• в прочих строениях - 0,28; 0,26; 0.32; 0,28; 0,30.

Удельный вес всех расходов на содержание страховых организаций в брутто-ставке для городской местности - 18%, для сельской местности - 16%. По результатам расчетов сделайте выводы.

Задание 53.

Определите коэффициент Ф.В.Коньшина и сделайте вывод о степени финансовой устойчивости страховых операций по страхованию частных строений, принадлежащих гражданам, по следующим исходным данным:

• количество действующих договоров страхования строений в РФ – 38,0 млн.

• средняя страховая сумма по одному договору - 7000 руб.

• средняя нетто-ставка с 1 руб. - 0,003 руб.

Задание 54.

Хозяйственная ситуация. Рассчитать показатели страхования в двух регионах: частота страховых событий, опустошительность (коэффициент кумуляции риска), тяжесть ущерба (отношения рисков), убыточность страховой суммы. Выбрать наименее убыточный регион. Исходные данные приведены в таблице.

Показатели	Регион 1	Регион 2
Число застрахованных объектов, ед.	26000	3800
Страховая сумма, тыс. руб.	100520	29200
Число пострадавших объектов, ед.	9740	2000
Число страховых случаев, ед.	8650	1850
Страховое возмещение, тыс. руб.	1960	3000

Задание 55.

Рассчитать нетто - и брутто-ставки по страхованию строений в городской местности. Исходные данные:

Показатели убыточности страховой суммы (в рублях со 100 рублей страховой суммы):

1-ый год-0,09

2-ой год-0,12

3-ий год - 0,08

4-ый год - 0,09

5-ый год - 0,08

Удельный вес нагрузки в брутто-ставке 18%.

Задание 56.

Рассчитать нетто - и брутто-ставки по страхованию домашнего имущества сельской местности. Исходные данные:

Показатели убыточности страховой суммы (в рублях со 100 рублей страховой суммы):

• в каменных строениях с огнестойкой крышей - 0,20; 0,17; 0,14; 0,14; 0,19;

• в прочих строениях - 0,32; 0,28; 0,26; 0,30; 0,28;

• удельный вес нагрузки –16 %.

По результатам расчетов сделайте выводы.